马修·彼得罗萨努;高觉瑜;孔玲珑;江，贝;牛，迪 惩罚分位数和复合分位数回归的高级算法。 （英语） Zbl 1505.62320号 计算。斯达。 36，编号1，333-346（2021）. 摘要：在本文中，我们讨论了一系列稳健的分位数和复合分位数回归的高维回归模型，包括有无变量选择的自适应拉索惩罚。我们重新定义了这些分位数回归问题，并通过应用交替方向乘数法（ADMM）、优化最小化（MM）和坐标下降（CD）算法获得了估计量。我们的新方法解决了缺乏公开可用的（复合）分位数回归方法的问题，特别是对于高维数据，无论是否使用正则化。通过仿真研究，我们证明了对适用于各种数据设置的不同算法的需求，我们在cqrReg公司为了进行比较，我们还介绍了广泛使用的内点（IP）公式，并针对现有的IP算法测试了我们的方法quantreg公司包裹。我们的模拟研究表明，我们的每一种方法，特别是MM和CD，分别在不同的环境中表现出色，例如在大数据集或高维数据集中，并且优于目前在quantreg公司ADMM方法在其可并行化和可扩展性方面为未来的发展提供了具体的前景。 引用于8文件 MSC公司： 62-08 统计问题的计算方法 62G08号 非参数回归和分位数回归 关键词：自适应拉索;交替方向乘法器法;坐标下降;内部点;优化最小化 软件：卢比;quantreg公司;RcppArmadillo公司;cqrReg公司;格尔姆奈特 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.Pietrosanu｝等人，计算机。Stat.36，No.1，333--346（2021；Zbl 1505.62320） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 博伊德，S。；北卡罗来纳州帕里赫。；朱，E。；Eckstein，J.，《通过交替方向乘数法进行分布式优化和统计学习》，《发现趋势——马赫学习》，3，1，1-122（2011）·Zbl 1229.90122号 ·doi:10.1561/220000016 [2] 陈，C。；Wei，Y.，分位数回归的计算问题。Sankhy（\bar{a}），印度J Stat，67，2，399-417（2005）·Zbl 1192.62114号 [3] Dempster，A。；莱尔德，N。；Rubin，D.，通过EM算法获得不完整数据的最大似然，J R Stat Soc:Ser B（Methodol），39，1，1-38（1976）·Zbl 0364.62022号 [4] Eddelbuettel，D。；François，R.，Rcpp:无缝R和C++集成，J Stat Softw，40，8，1-18（2011）·doi:10.18637/jss.v040.2008 [5] Eddelbuettel，D。；Sanderson，C.，RcppArmadillo:使用高性能C++线性代数加速R，《计算统计数据分析》，711054-1063（2014）·Zbl 1471.62055号 ·doi:10.1016/j.csda.2013.02.005 [6] 范，J。；Li，R.，《基于非一致惩罚似然的变量选择及其预言属性》，美国统计协会，96，1，1348-1360（2001）·Zbl 1073.62547号 ·doi:10.1198/016214501753382273 [7] 弗里德曼，J。；哈斯蒂，T。；Höfling，H。；Tibshirani，R.，Pathwise坐标优化，Ann Appl Stat，1，2，302-332（2007）·Zbl 1378.90064号 ·doi:10.1214/07-AOAS131 [8] 弗里德曼，J。；哈斯蒂，T。；Tibshirani，R.，通过坐标下降广义线性模型的正则化路径，J Stat Softw，31，1，1-22（2010） [9] 加贝，D。；Mercier，B.，通过有限元近似求解非线性变分问题的对偶算法，Comp Math Appl，2，1，17-40（1976）·Zbl 0352.65034号 ·doi:10.1016/0898-1221（76）90003-1 [10] 高J，孔L（2015）cqrReg:分位数，复合分位数回归和正则化版本。https://CRAN.R-project.org/package=cqrReg，R软件包版本1.2。2017年访问 [11] 顾毅。；范，J。；Kong，L。；马，S。；Zou，H.，ADMM用于高维稀疏惩罚分位数回归，Technometrics，60，3，319-331（2018）·doi:10.1080/00401706.2017.1345703 [12] 他，Q。；Kong，L。；Wang，Y。；王，S。；Chan，T。；Holland，E.，异质稀疏下的正则分位数回归及其在数量遗传性状中的应用，《计算统计数据分析》，95222-239（2016）·Zbl 1468.62076号 ·doi:10.1016/j.csda.2015.10.007 [13] Hestenes，M.，乘数和梯度方法，《最优化理论应用杂志》，4，5，303-320（1969）·Zbl 0174.20705号 ·doi:10.1007/BF00927673 [14] 亨特，D。；Lange，K.，通过MM算法进行分位数回归，J Compute Gr Stat，9，1，60-77（2000） [15] 亨特，D。；Lange，K.，MM算法教程，美国国家统计局，58，1，30-37（2004）·doi:10.1198/0003130042836 [16] 亨特，D。；Li，R.，《使用MM算法的变量选择》，《Ann Stat》，33，4，1617-1642（2005）·Zbl 1078.62028号 ·doi:10.1214/009053605000000200 [17] Kai，B。；李，R。；Zou，H.，局部复合分位数回归平滑：局部多项式回归的一种有效且安全的替代方法，J R Stat Soc:Ser B（Stat Methodol），72，1，49-69（2010）·Zbl 1411.62101号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2009.00725.x [18] Koenker，R.，Quantile回归（2005），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1111.62037号 ·doi:10.1017/CBO9780511754098 [19] Koenker R（2017）《量化：分位数回归》。https://CRAN.R-project.org/package=quantreg，R包版本5.33。2017年访问·Zbl 1111.62037号 [20] Koenker，R。；Bassett，G.，回归分位数，计量经济学，46，1，33-50（1978）·Zbl 0373.62038号 ·doi:10.2307/1913643 [21] Koenker，R。；切尔诺朱科夫，V。；何，X。；Peng，L.，《分位数回归手册》（2018），博卡拉顿：CRC出版社，博卡拉顿·Zbl 1395.62003号 [22] Kong L，Shu H，Heo G，He QC（2015）二元分位数变系数模型的估计。arXiv:1511.02552 [23] 李，D。；Li，R.，Harris递归Markov过程的局部复合分位数回归平滑，《经济学杂志》，194，1，44-56（2016）·Zbl 1431.62397号 ·doi:10.1016/j.jeconom.2016.04.002 [24] Lin Z，Chen M，Ma Y（2010）精确恢复受损低秩矩阵的增广拉格朗日乘子方法。arXiv:1109.0367 [25] 罗，ZQ；Tseng，P.，关于凸可微极小化的坐标下降法的收敛性，J Optim Theory Appl，72，1，7-35（1992）·Zbl 0795.90069号 ·doi:10.1007/BF00939948 [26] Mehrotra，S.，《关于原对偶内点方法的实现》，SIAM J Optim，2，4，575-601（1992）·Zbl 0773.90047号 ·doi:10.1137/0802028年 [27] 奥尔特加，J。；Rheinboldt，W.，多变量非线性方程的迭代解（1970），纽约和伦敦：学术出版社，纽约和英国·Zbl 0241.65046号 [28] Tibshirani，R.，通过套索进行回归收缩和选择，J R Stat Soc:Ser B（Methodol），58，1，267-288（1996）·Zbl 0850.62538号 [29] Tseng，P.，不可微极小化的块坐标下降法的收敛性，最优化理论应用杂志，109,3475-494（2001）·Zbl 1006.65062号 ·doi:10.1023/A:1017501703105 [30] 维多尔，D。；比尔扎，C。；Larrañaga，P.，关于\({五十} _1个\)回归，国际统计版次，81，3，361-387（2013）·Zbl 1416.62400号 ·doi:10.1111/insr.12023 [31] Wu，T。；Lange，K.，套索惩罚回归的坐标下降算法，Ann Appl Stat，2，1，224-244（2008）·Zbl 1137.62045号 ·doi:10.1214/07-AOAS147 [32] Wu，Y。；Liu，Y.，分位数回归中的变量选择，Stat Sin，19，2，801-817（2009）·Zbl 1166.62012年 [33] 徐，Q。；邓，K。；江，C。；孙，F。；Huang，X.，复合分位数回归神经网络及其应用，Expert Syst Appl，76129-139（2017）·doi:10.1016/j.eswa.2017.01.054 [34] Yu，L。；Lin，N.，《大数据中惩罚分位数回归的ADMM》，《国际统计评论》，85，3，494-518（2017）·Zbl 07763567号 ·doi:10.1111/insr.12221 [35] Zhang L，Yu D，Mizera I，Jiang B，Kong L（2017）带多功能预测因子的分位数回归稀疏小波估计。arXiv公司：1706.02353·兹比尔1507.62196 [36] Zou，H.，《自适应套索及其预言属性》，美国统计协会，1011418-1429（2006）·Zbl 1171.62326号 ·doi:10.1198/016214500000735 [37] 邹，H。；袁，M.，复合分位数回归与预言模型选择理论，Ann Stat，36，3，1108-1126（2008）·Zbl 1360.62394号 ·doi:10.1214/07-AOS507 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。