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菲利普·托德

使用解析几何方法的符号动态几何系统。 （英语） Zbl 1474.68454号

数学。计算。科学。 14，第4期，693-726（2020）.
摘要：几何表达式等符号几何系统可以根据几何图形的不确定输入生成符号测量。它具有动态几何系统元素和自动定理证明器元素。几何表达式基于分析几何方法。我们以半综合定理证明器（如面积法）的说明所使用的方式描述了该方法。分析几何方法的不同之处在于，它从传统的欧几里德/笛卡尔角度考虑几何。就定理被证明的程度而言，它们只被证明为与给定图形足够接近的图形。这显然有理论上的缺点，但它们被学生和工程师熟悉的几何模型的实际优点所平衡。该方法将构造与几何测量解耦，从而允许多种测量类型和构造类型。提出了一种自动推导角度表达式简单形式的算法，该算法与一类传统证明等价。半自动化证明系统包括符号几何系统、CAS和用户。用户加入混合系统是一个关键的教学优势。给出了一些示例，以说明这种系统的适用范围以及用户在证明中的作用。

引用于2文件

MSC公司：

68伏15 定理证明（自动和交互式定理证明、演绎、解析等）
51-04 几何相关问题的软件、源代码等
68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面）
68瓦30 符号计算和代数计算

关键词：

定理的自动证明；动态几何；符号几何

软件：

几何画板；灰姑娘；几何体表达式；GeoGebra公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Todd}，数学。计算。科学。14，第4号，693--726（2020；Zbl 1474.68454）
全文： 内政部

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