×

对ORBIT算法的一些有效参数进行性能评估。 (英语) Zbl 1460.65063号

摘要:ORBIT是一个无导数的信任区域框架,它使用径向基函数(RBF)插值来解决计算量大的优化问题。RBF插值的准确性和稳定性取决于所谓的形状参数、RBF的类型和数据点的数量。因此,正确确定这些参数更为合适。在本文中,我们通过不同类型的RBF、不同的数据点数量和不同的形状参数值来评估ORBIT算法的性能。我们利用Dolan-Moré性能剖面和Moré-Wild数据剖面来研究算法的性能。最后,基于此数值研究,我们对RBF的类型、数据点数和形状参数值提出了一些建议。

MSC公司:

65千5 数值数学规划方法
65D12号 数值径向基函数近似
90立方 非线性规划
90 C56 无导数方法和使用广义导数的方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 链接

参考文献:

[1] M.Ahmadvand、M.Esmaeilbeigi、A.Kamandi和F.M.Yaghoobi,基于非单调和LOOCV技术的新型混合信赖域算法,计算。优化。申请。,72 (2) (2019), 499-524. ·兹比尔1414.90320
[2] N.Andrei,无约束优化测试函数集合,高级模型。优化。,10(1)(2008),147-161·Zbl 1161.90486号
[3] M.Bozzini、L.Lenarduzzi和R.Schaback,通过缩放多二次曲面的自适应插值,高级计算。数学。,16 (2002), 375-387. ·Zbl 0999.41005号
[4] E.Dolan和J.Mor´E,《性能曲线基准优化软件》,数学。程序。,91 (2002), 201-213. ·邮编:1049.90004
[5] C.Elster和A.Neumaier,噪声函数边界约束优化的网格算法,IMA J.Numer。分析。,15 (1995), 585-608. ·Zbl 0831.65063号
[6] M.Esmaeilbeigi和M.M.Hosseini,大域上近似奇异问题的动态节点自适应策略,工程分析。已绑定。元素。,36 (9) (2012), 1311-1321. ·Zbl 1352.65564号
[7] G.Fassauer,用MATLAB实现无网格近似方法,《跨学科数学科学》,第6卷。新加坡世界科学出版公司(2007年)·Zbl 1123.65001号
[8] P.S.Ferreira、E.W.Karas和M.Sachine,无约束无导数优化的全局收敛信赖域算法,计算。申请。数学。,34 (3) (2015), 1075-1103. ·Zbl 1329.65125号
[9] B.Fornberg和J.Zuev,龙格现象和空间变量������ ���������� �� ������������� ��������� ����� ������� ���������� ��������� ���� �������� ������������� � ���������� ������������ ��� ���������� �������� ���� �� ������� �������� �� ��������RBF插值中的形状参数,���������计算。数学。申请。����������, 54 (2007), ������ �� ��� ���������� �� ��� ���� ���� ��� ����������� ��379-398.���� ��� ·Zbl 1128.41001号
[10] J.Fu和W.Sun,非单调自适应信任区域方法-��� ��������� �� ��� ��������������� ���������� ����� ����� �� ������������������������� ����������� �� ��������������������� ������ ����� ���������� ���������� �� ��� �������� ���� ��� ����� ��应变优化问题,��申请。数学。计算。�������, 163 (2005), 489-��������� ���������� �� �������� ���� ���� ��������� �������� �� ������������� ���������� ��������� ������������ �����504���� ������������������� ������ ������������ ��� ��� ������������ �������� ����������������������� ������ ·兹比尔1069.65063
[11] N.I.M.Gould,D.Orban和Ph.L.Toint,CUTEst:一个受约束的和■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■��� �������������具有安全线程的数学无约束测试环境·Zbl 1325.90004号
[12] S.Goldfeld、R.Quandt和H.Trotter,二次山最大化���������� ��� ��������� �������� �� ������������ �� � ������ ��� ������������ ��� ��������� �� ���������� ���������� �� ������ �� ������ �� ��������� �� � ������������ �� ��� ������� �������� �� ���������� � � � � ���������� � ����� ��� ���������� ��������������� ������������ ��������� ���� ����� ����� ������ �� ���� ���� �� ����� �� ·Zbl 0145.40901号
[13] W.R.Madych,多重二次曲面的杂项误差界及相关��� ������������ �� � ������������� ��� ������������ ������� ���� ������� �������� ����������� �� ��� ������ ����� ��� ��� � � � � ��� ������ ��� ��������� �� ������������������ ��������������� �� ������ ����� ������ ��� ���������� ���� ������ �� ���������� �������� �������� �� ��������� ���� ��� ��������� ���� ��� ��������� �������������插值,��计算。数学。申请。,24 (1992), 121-138.��� �� ���� ���� ����� ����� ���� ��� ������ �� ����� ����������� ��� �� �������� �� ��� ���� ��� ������������� ������������� ��� ���� ��� � � � � ��� � � � � ��� ������������ � ����� ��� ���������� �������� ��� ��������� �� ������������ �������������� ·Zbl 0766.41003号
[14] F.M.B.Mart’ñnez,椭圆和自由边界的无网格方法
[15] D.W.Marquardt,非线性最小二乘估计算法�������� ���������������� ���� �� ����� ������������ ���������� ������ � ������ ����� ���������� ���� ���� ���������� ������� �� �������� ��� ������������� ������参数,SIAM J.Appl。数学。,11 (1963), 431-441. ·Zbl 0112.10505号
[16] J.Mor´e和S.M.Wild,基准无导数优化算法-���� ����� �� ������ ����� ��� ��������� �� ���� �� ���� �� ��� ������ 罗茨,SIAM J.Optim。��������� �, 20 (1) (2009), 172-191.��������������� ·Zbl 1187.90319号
[17] F.J.Narcowich和J.D.Ward,关于��� ����������� �� ��� ��������� �������� ��� ������������ ���������� �� ����������� �� ������ �� �� ����������� ������������ �� ����� ��� ���散射数据径向函数插值矩阵的一般类,���Zbl 0756.41004号
[18] J.Liu、X.Xu和X.Cui,加速非单调信任区域■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■无约束优化的自适应信赖域方法,����� ������������������ ���������������通信-��� ���� ���� �� ��� ��� ��� ������ �� ���� ������� ����� ���� ���� �������放置。优化。申请。��������� ���, 69 (1) (2018), 77-97.��� ���� ��������� ������������ ������ ���� ��� ����� ������� �� ��� ��������� ������ �� ��� ��������� ���� �� ���������� ����� ·Zbl 1393.90117号
[19] M.J.D.鲍威尔,����� ���������� ����� ���������� ���� � ���������� ����� �� ��� ���一种新的无约束优化算法��������, in:J。��� B.Rosen,O.L.Mangassarian,K.Ritter(编辑),非线性规划,
[20] M.J.D.Powell,无约束优化的NEWUOA软件� ������ ������ �� ���� ������ �� ����� �� ������������ �������� ���������� ��� ��������� �� ������������ ���� ���� ������ �� ��������� �������� �� ��� ��������� ������ �� ��� ��������� ���� �� ���������� �《没有衍生品》,编辑G.Di Pillo和M.Roma,��������������大型���� 非线性优化,������斯普林格(2006),255-297·Zbl 1108.90005号
[21] F.Rahmanpour和M.M.Hosseini,解决非光滑无约束优化问题的光滑方法,J.Math。分机,10(3)(2016),11-33·Zbl 1398.65127号
[22] Z.Saeidian、M.Peyghami、M.Habibi和S.Ghasemi,求解等式和不等式系统的新信任域方法,计算。申请。数学。,36 (1) (2017), 769-790. ·Zbl 1359.65095号
[23] R.Schaback,径向基函数插值的误差估计和条件数,高级计算。数学。,3 (1995), 251-264. ·Zbl 0861.65007号
[24] R.Schaback和H.Wendland,《内核技术:从机器学习到无网格方法》,学报。数字。,15(2006)第543-639页·兹比尔1111.65108
[25] H.Wendland,《离散数据近似》,剑桥应用数学和计算数学专著,第17卷,剑桥大学出版社,剑桥,(2005)·兹比尔1075.65021
[26] S.M.Wild和C.A.Shoemaker,径向基函数信赖域无导数算法的全局收敛性,SIAM J.Optim。,21 (3) (2011), 761-781. ·Zbl 1397.65024号
[27] S.M.Wild、R.G.Regis和C.A.Shoemaker,《信任区域中基于径向基函数插值的优化》,SIAM J.Sci。计算。,30 (6) (2008), 3197-3219. ·Zbl 1178.65065号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。