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阿尔维斯·索玛里瓦;马可·维亚内洛

非标准平面区域上的数值超插值。 （英语） Zbl 07313867号

数学。计算。模拟。 141, 110-120 (2017)。
摘要：我们讨论了一种算法（在Matlab中实现），该算法在给定带正权重的代数体积公式的情况下，数值计算全阶二元正交多项式（OP），并构造在体积节点采样的函数的正交投影（超插值）。该方法适用于分析上未知OP的非标准区域，例如凸多边形和凹多边形，或扇形、透镜和新月形等圆形截面。

引用于三文件

MSC公司：

65-XX岁 数值分析
41年X月 近似值和展开值

关键词：

多元正交多项式;正容积;超插值;非标准平面区域

软件：

MOPS公司;运营质量;SRJAC公司;波利金特;数据捕获;Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Sommariva}和\textit{M.Vianello}，数学。计算。模拟。141、110-120（2017；Zbl 07313867）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] 阿特金森，K。；Han，W.，（单位球面上的球面调和与逼近：导论。单位球面上球面调和与近似：导论，数学课堂讲稿，第2044卷（2012），施普林格：施普林格-海德堡）·Zbl 1254.41015号
[2] 鲍曼，B。；Xiao，H.，非圆瞳孔和场光学设计的高斯求积，宽波长范围，Proc。SPIE，7652,2,1-12（2010）
[3] Bos，L。；德马尔基，S。；Sommariva，A。；Vianello，M.，《通过数值线性代数计算多元Fekete和Leja点》，SIAM J.Numer。分析。，48, 1984-1999 (2010) ·Zbl 1221.41005号
[4] Bos，L。；Vianello，M.，亚周期三角插值和求积，应用。数学。计算。，218, 10630-10638 (2012) ·Zbl 1252.65219号
[6] Cools，R.，《构建体积公式：艺术背后的科学》，《数值学报》。，6，1-54（1997年）·Zbl 0887.65028号
[7] Da Fies，G。；Sommariva，A。；Vianello，M.，椭圆弧线性混合的代数立方，应用。数字。数学。，74, 49-61 (2013) ·Zbl 1285.65014号
[8] Da Fies，G。；Vianello，M.，周期子区间上的三角高斯求积，电子。事务处理。数字。分析。，39, 102-112 (2012) ·Zbl 1287.65018号
[9] Da Fies，G。；Vianello，M.，圆月上的乘积高斯求积，数值。数学。理论方法应用。，7, 251-264 (2014) ·Zbl 1324.65035号
[10] 德马尔基，S。；维亚内洛，M。；Xu，Y.，新体积公式和三变量超插值，BIT，49，55-73（2009）·Zbl 1180.65031号
[11] 杜米特里乌，I。；Edelman，A。；Shuman，G.，MOPS：多元正交多项式（符号），J.符号计算。，42587-620（2007年）·Zbl 1122.33019号
[12] Dunkl，C.F.，《六边形上的正交多项式》，SIAM J.Appl。数学。，47, 343-351 (1987) ·Zbl 0613.33010号
[13] Dunkl，C.F。；Xu，Y.，（多变量正交多项式。多变量正交多边形，数学百科全书及其应用，第81卷（2001），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社）·Zbl 0964.33001号
[14] Gautschi，W.，《正交多项式：计算与逼近》（2004），牛津大学出版社：牛津大学出版社，纽约·Zbl 1130.42300号
[15] Gautschi，W.，亚范围雅可比多项式，数值。算法，61649-657（2012）·Zbl 1257.65011号
[16] 詹蒂莱，M。；Sommariva，A。；Vianello，M.，《多边形上的多项式插值和体积》，J.Compute。申请。数学。，235, 5232-5239 (2011) ·Zbl 1221.65033号
[17] 詹蒂莱，M。；Sommariva，A。；Vianello，M.，地理矩形上的多项式近似和求积，应用。数学。计算。（2016），（印刷中）
[18] 吉罗，L。；Langou，J。；罗兹洛兹尼克，M。；van den Eshof，J.，经典Gram-Schmidt正交化过程的舍入误差分析，数值。数学。，101, 87-100 (2005) ·Zbl 1075.65060号
[19] O.Hansen。；阿特金森，K。；Chien，D.，关于单位圆盘上超插值算子的范数及其在求解非线性泊松方程中的应用，IMA J.Numer。分析。，29, 257-283 (2009) ·Zbl 1163.65082号
[20] 黑塞，K。；Sloan，I.H.，shere上的超插值，（插值和逼近的前沿。插值和逼近中的前沿，纯粹应用数学（博卡拉顿），第282卷（2007年），查普曼和霍尔/CRC：查普曼&霍尔/CRC博卡拉顿，佛罗里达州），213-248·Zbl 1194.41044号
[21] 黑塞，K。；Womersley，R.，球面帽上多项式精确的数值积分，高级计算。数学。，36, 451-483 (2012) ·Zbl 1256.65024号
[22] Huhtanen先生。；Larsen，R.M.，关于生成离散正交二元多项式，BIT，42，393-407（2002）·Zbl 1013.65014号
[24] Plesh niak，W.，多元Jackson不等式，J.Compute。申请。数学。，233, 815-820 (2009) ·Zbl 1181.41018号
[25] Sloan，I.H.，一般区域上的插值和超插值，J.近似理论，83，238-254（1995）·Zbl 0839.41006号
[26] Sommariva，A。；Vianello，M.，基于格林积分公式的多边形上的乘积高斯体积，BIT，47，441-453（2007）·Zbl 1122.65027号
[27] Sommariva，A。；Vianello，M.，《任意几何体上的高斯-格林体积和力矩计算》，J.Compute。申请。数学。，231, 886-896 (2009) ·Zbl 1170.65017号
[28] Sommariva，A。；Vianello，M.，多元离散测度的压缩与应用，数值。功能。分析。最佳。，36, 1198-1223 (2015) ·Zbl 1327.41006号
[29] Strang，G.，《线性代数及其应用》（1976年），《学术：学术纽约-朗登》·Zbl 0338.15001号
[30] Taylor，医学硕士。；Wingate，B.A。；Bos，L.，计算多元求积点的基数函数算法，SIAM J.Numer。分析。，45, 193-205 (2007) ·Zbl 1142.65028号
[31] Van Barel，M。；Chesnokov，A.，通过酉矩阵变换计算二元正交多项式递推关系系数的方法，Numer。算法，55383-402（2010）·Zbl 1200.65017号
[32] Xiao，H。；Gimbutas，Z。，构建二维高效求积规则的数值算法，计算。数学。申请。，59, 663-676 (2010) ·Zbl 1189.65047号
[33] Zaccaron，M.，平面区域上的离散正交多项式和超插值（2014），帕多瓦大学（顾问：M.Vianello）
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