陈浩;马蒂亚斯·韦伯 Schwarz’H曲面的正交变形族。 （英语） Zbl 1459.53014号 事务处理。数学。Soc公司。 374，第3号，2057-2078（2021）. 作者摘要：H.A.Schwarz的经典H曲面形成了一个单参数的三周期极小曲面族（TPMS），通常被描述为他更著名的P曲面的近亲。然而，这些表面之间的一个关键区别是，P表面属于W.Meeks发现的嵌入式胎压监测系统属3的5维光滑家族，而H表面是该家族之外的少数已知例子。我们构建了一个包含H族并满足Meeks族的嵌入式三类TPMS的2参数族。特别地，我们证明了H曲面可以在亏格3的TPMS空间内连续变形为Meeks曲面。审核人：杰晓（圣约翰） 引用于三文件 MSC公司： 53A10号 微分几何中的极小曲面，具有规定平均曲率的曲面 53A05型 欧氏空间和相关空间中的曲面 关键词：三周期极小曲面;P表面;符合表面要求 软件：DLMF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Chen}和textit{M.Weber}，翻译。数学。Soc.374，No.3，2057--2078（2021；Zbl 1459.53014） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 沃尔特·伯格威勒；Eremenko，Alexandre，Green函数和环面上的反全纯动力学，Proc。阿默尔。数学。Soc.，144，7，2911-2922（2016）·Zbl 1337.31001号 ·doi:10.1090/proc/13044 [2] 乔纳森·博文（Jonathan M.Borwein）。；Borwein，Peter B.，Pi and the AGM，《威利国际科学出版物》，xvi+414 pp.（1987），John Wiley&Sons，Inc.，纽约·Zbl 0903.11001号 [3] Bowman，F.，《椭圆函数及其应用简介》，ii+115 pp.（1961），多佛出版公司，纽约·Zbl 0098.28304号 [4] 保罗·伯德。；Friedman，Morris D.，工程师和科学家椭圆积分手册，Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften，Band 67，xvi+358 pp.（1971），Springer-Verlag，纽约海德堡·Zbl 0213.16602号 [5] chenweber1 Hao Chen和Matthias Weber，schwarz’D曲面的一个新变形族，arXiv:1804.01442。事务处理。美国数学学会，出勤·Zbl 1465.53026号 [6] 陈志杰；郭廷荣；林长寿；王振龙，格林函数，Painlev’{e}VI方程，Eisenstein权一级数，J.Differential Geom。，108, 2, 185-241 (2018) ·Zbl 1390.34242号 ·数字对象标识代码：10.4310/jdg/1518490817 [7] \it NIST数学函数数字图书馆·Zbl 1019.65001号 [8] 沃纳·费舍尔（Werner Fischer）；科赫（Koch）、埃尔克（Elke）、《最小平衡面总论》（Genera of minimal balance surfaces）、《水晶学报》（Acta Cryst）。第节。A、 45,10726-732（1989）·Zbl 1191.53005号 ·doi:10.1107/S0108767389006616 [9] Fogden，A。；海伯林，M。；Lidin，S.，《回转曲面的推广》，J.Physique I，3，12，2371-2385（1993）·doi:10.1051/jp1:1993250 [10] 安德鲁·福登；斯蒂芬·海德。，立方体极小曲面的连续变换，Eur.Phys。J.B，7，1，91-104（1999） [11] 福登，A。；Hyde，S.T.，三周期极小曲面的参数化。正则类Acta Cryst构造算法的数学基础。第节。A、 48、4、442-451（1992）·Zbl 1188.53011号 ·doi:10.1107/S0108767391015167 [12] 大卫·霍夫曼；赫尔曼·卡彻；魏福生，单周期一类螺旋体，评论。数学。帮助。，74, 2, 248-279 (1999) ·Zbl 0958.53006号 ·doi:10.1007/s000140050088 [13] Karcher，H.，源自Scherk示例的嵌入式最小曲面，Manuscripta Math。，62, 1, 83-114 (1988) ·Zbl 0658.53006号 ·doi:10.1007/BF01258269 [14] 赫尔曼·卡彻，《最小曲面的构造》，《几何测量》，1-96（1989）·兹伯利0687.53010 [15] 宫崎骏小松；皮奇奥内，保罗；Shoda，Toshihiro，《关于（Bbb R^3）中三重周期极小曲面的分支和局部刚度》，《傅里叶研究所年鉴》（Grenoble），68，6，2743-2778（2018）·Zbl 1408.53007号 [16] Sven Lidin；Larsson，Stefan，具有六角对称性的无限周期极小曲面的Bonnet变换，J.Chem。Soc.Faraday Trans.公司。，86, 5, 769-775 (1990) [17] 林长寿；王金龙，椭圆函数，格林函数和圆环上的平均场方程，数学年鉴。(2), 172, 2, 911-954 (2010) ·Zbl 1207.35011号 ·doi:10.4007/annals.2010.172.911 [18] 米克斯，威廉·H·III，《三次周期极小曲面理论》，印第安纳大学数学系。J.，39，3，877-936（1990）·Zbl 0721.53057号 ·doi:10.1112/iumj.19903.39043 [19] 米克斯，威廉·H·三世；罗森博格，哈罗德，双周期极小曲面的整体理论，发明。数学。，97, 2, 351-379 (1989) ·兹伯利0676.53068 ·doi:10.1007/BF01389046 [20] 艾伦·H·肖恩（Alan H.Schoen）。；（NASA），《无自相交的无限周期极小曲面》，D-5541（1970），马萨诸塞州剑桥·Zbl 1071.53507号 [21] 赫尔曼·A·施瓦兹。，Gesammelte mathematische abhandlungen，1（1890），施普林格：柏林：施普林格·JFM 22.0031.04号 [22] Martin Traizet，《为Riemann的最小曲面添加控制柄》，J.Inst.Math。Jussieu，1，1，145-174（2002）·Zbl 1051.53006号 ·doi:10.1017/S147474800200004X [23] Traizet，Martin，《关于三次周期极小曲面的亏格》，J.Differential Geom。，79, 2, 243-275 (2008) ·Zbl 1167.53013号 [24] 马蒂亚斯·韦伯（Matthias Weber）；大卫·霍夫曼；Wolf，Michael，一个嵌入的属，一个螺旋体，数学系的Ann。(2), 169, 2, 347-448 (2009) ·Zbl 1213.49049号 ·doi:10.4007/annals.2009年169.347 [25] Weyhaupt，Adam G.，欧几里德空间中第三类嵌入三重周期极小曲面的新族，129页（2006），ProQuest LLC，密歇根州安阿伯 [26] 亚当·韦霍普特（Adam G.Weyhaupt），《回转体和类利丁最小曲面的变形》（Deformations of the gyroid and Lidinoid minimal surfaces），太平洋数学杂志。，235, 1, 137-171 (2008) ·Zbl 1154.53010号 ·doi:10.2140/pjm.2008.235.137 [27] Whittaker，E.T。；Watson，G.N.，《现代分析课程》。无限过程和分析函数的一般理论导论：主要超越函数的说明，第四版。再版，vii+608 pp.（1962），剑桥大学出版社，纽约·Zbl 0951.30002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。