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爪哇州多利斯卡尼；阿南·库马尔·纳拉亚南；埃里克·斯科特

有限域上具有复数乘法、Hasse不变量和因子多项式的Drinfeld模。 （英语） Zbl 1459.11134号

J.塞姆。计算。 105, 199-213 (2021).
摘要：我们提出了一种新的随机算法来分解有限域上的多项式{F} （_q）\)使用具有复数乘法的秩2 Drinfeld模的奇特征。其主要思想是计算Hasse不变量（模多项式\（f\in\mathbb{F} （_q）[x]\）将被分解）。在素数理想上用超奇异化简（φ）支持的因子f具有消失的Hasse不变量，可以与其余因子分离。结合Deligne同余的Drinfeld模模拟，我们设计了一个计算Hasse不变升力的算法，这是我们算法的关键。（n^{3/2+varepsilon}（\log q）^{1+o（1）}+n^{1+/varepsilen}（\ log q{F} （_q）\)与之前已知的最快算法相匹配，即Kedlaya-Unimans实现的Kaltofen-Shoup算法。

引用于1文件

MSC公司：

2011年9月 Drinfel模块；高维动机等。
2016年11月 数字理论算法；复杂性
68瓦30 符号计算和代数计算
2006年11月 有限域上的多项式

关键词：

椭圆模；Drinfeld模块；多项式因式分解；Hasse不变量；复数乘法

软件：

NTL公司；打火石；岩浆
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Doliskani}等人，J.Symb。计算。105、199--213（2021；Zbl 1459.11134）
全文： 内政部 arXiv公司

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