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多项式矩阵运算的亚线性通信验证协议。 (英语) Zbl 1474.68465号

摘要:我们设计并分析了新的协议,以验证域上一元多项式环(mathsf{F}[x]\)上矩阵的各种计算的正确性。为了提高效率,并且由于我们验证的许多属性都是特定于主理想域上的矩阵的,因此我们不能简单地依赖于以前开发的域上矩阵的线性代数协议。我们的协议是交互式通常是随机的,并且验证人和验证人之间的通信轮数恒定。我们寻求将通信成本降至最低,以便协议期间发送的数据量大大小于验证结果的大小,这在组合协议或某些多方设置时非常有用。我们使用的主要工具是对现有线性代数验证协议的简化,以及一种新的协议来验证给定向量是否在给定矩阵的\(\mathsf{F}[x]\)行空间中。

MSC公司:

68瓦30 符号计算和代数计算
15B33型 特殊环上的矩阵(四元数、有限域等)
2011年第68季度 通信复杂性、信息复杂性

软件:

盖比特
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