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安东尼奥·蒙特斯；托马斯·雷西奥

使用Gröbner覆盖推广Steiner-Lehmus定理。 （英语） Zbl 1467.68231号

数学。计算。模拟。 10467-81（2014）.
摘要：在本文中，我们介绍了一种新工具（Gröbner cover方法，用于讨论参数多项式方程组）在初等几何定理自动发现领域中的应用。也就是说，我们通过一个相关的例子描述了Gröbner覆盖算法如何特别适合于获得给定几何陈述的缺失假设以保持正确。我们处理以下问题：描述至少有两个等长平分线的三角形。两个内平分线的情况是众所周知的，有十九世纪历史的Steiner-Lehmus定理，但内平分和外平分的一般情况直到最近才被讨论。我们展示了Gröbner覆盖方法是如何自动提供三角形有两个等分的条件的，同时比任何其他方法都更加深入。

引用于4文件

MSC公司：

68瓦30 符号计算和代数计算
13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础）

关键词：

自动发现；自动扣除；初等几何；综合Gröbner系统；Gröbner盖

软件：

PGB公司；艾司隆；卢加雷斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Montes}和\textit{T.Recio}，数学。计算。模拟。104、67--81（2014；Zbl 1467.68231）
全文： 内政部

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