蒂尔库·兹利姆·切利克;阿斯加·詹姆森;蒙图法尔，圭多;伯恩德·斯图尔姆费尔斯;洛伦佐·文图雷洛 瓦瑟斯坦独立距离模型。 （英语） Zbl 1460.62205号 J.塞姆。计算。 104, 855-873 (2021). 摘要：离散随机变量的独立模型是概率单纯形中的Segre-Veronese变量。随机变量联合状态集上的任何度量都会在概率单形上导出Wasserstein度量。这个多面体范数的单位球是Lipschitz多面体的对偶。给定任何数据分布，我们寻求将其Wasserstein距离最小化为固定独立模型。这个优化问题的解决方案是数据的分段代数函数。我们在小例子中显式计算了这个函数，研究了它的组合结构和代数度，并给出了一些实验案例研究。 引用于9文件 MSC公司： 62卢比 代数统计学 60二氧化碳 组合概率 62B05型 足够的统计数据和字段 关键词：代数统计学;利普希茨多面体;最佳运输;极度数;Segre-Veronese品种;瓦瑟斯坦距离 软件：SCIP公司;多晶的;麦考莱2 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Ù.chelik}等人，J.Symb。计算。104、855--873（2021；Zbl 1460.62205） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 巴塞蒂，F。；博迪尼，A。；Regazzini，E.，关于最小Kantorovich距离估计器，Stat.Probab。莱特。，76, 1298-1302 (2006) ·1090.62030兹罗提 [2] 乔利克，T.O。；A.詹姆森。；蒙图法尔，G。；Sturmfels，B。；Venturello，L.，《多种多样性的最佳运输》，（《计算机和信息科学的数学方面》，《计算机与信息科学的数字方面》，Springer计算机科学讲稿，第11989卷（2020年）），364-381·兹伯利0741083 [3] 塞利尼，P。；Marietti，M.，根多面体和阿贝尔理想，J.代数梳。，39, 607-645 (2014) ·Zbl 1291.05214号 [4] 阿勒·A·D’Al。；Delucchi，E。；Michałek，M.，《对称边多边形的许多面》（2019），预印本 [5] Draisma，J。；Horobeţ，E。；Ottaviani，G。；Sturmfels，B。；Thomas，R.R.，代数簇的欧氏距离度，Found。计算。数学。，16, 99-149 (2016) ·Zbl 1370.51020号 [6] Galvin，D.，关于从Hamming立方体到Z轴，以色列。数学杂志。，138, 189-213 (2003) ·Zbl 1040.05021 [7] Gawrilow，E。；Joswig，M.：分析凸多面体的框架，（polytopes Combinatorics and Computation。polytopes Combinatorics and Computation，Oberwolfach，1997）。多面体-组合和计算。多面体-组合与计算，Oberwolfach，1997，DMV Sem.，第29卷（2000），Birkhäuser:Birkháuser Basel），43-73·Zbl 0960.68182号 [8] Gleixner，A.，《SCIP优化套件6.0》（2018年），科技报告。在线优化 [9] J.戈登。；Petrov，F.，《利普希茨多面体组合数学》，阿诺德数学。J.，3，205-218（2017）·Zbl 1386.52010年 [10] Grayson，D.R。；Stillman，M.E.，Macaulay2，代数几何研究软件系统（2020），网址： [11] Joswig，M。；Kulas，K.，热带和普通凸性组合，高级几何。，10, 333-352 (2010) ·Zbl 1198.14060号 [12] 蒙特鲁奇奥，L。；Pistone，G.，有限度量空间上的Kantorovich距离（2019），预印本 [13] 聂，J。；Ranestad，K。；Sturmfels，B.，半定规划的代数度，数学。程序。，122379-405（2010年）·Zbl 1184.90119号 [14] Rostalski，P。；Sturmfels，B.，凸代数几何中的对偶性，Rend。材料应用。(7), 30, 285-327 (2010) ·Zbl 1234.90012号 [15] Sodomaco，L.，部分对称秩一张量变化的距离函数（2020年），费伦泽大学，博士论文 [16] Tran，N.M.，枚举多绳，J.Comb。理论，Ser。A、 151，1-22（2017）·Zbl 1454.14156号 [17] 维拉尼，C.，《最佳交通：新旧》，第338卷（2008年），施普林格科学与商业媒体·Zbl 1158.53036号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。