克里斯托弗·多丽丝 Magma中的精确\（p\）adic计算。 （英语） Zbl 1472.11004号 J.塞姆。计算。 104, 476-493 (2021). 摘要：我们描述了岩浆计算机代数系统的一种新的算法系统，用于精确处理（p）-adic数，即从数字的惰性表示到无限（p）-adic精度。这是第一个高度特色化的实现。这样做的好处是增加了用户友好性，加快了一些计算，并强制生成可证明的结果。我们为其设计提供了理论和实践依据，并描述了一些用例。其目的是，本文将对任何希望在其他语言中实现类似功能的人有所帮助。 引用于1文件 MSC公司： 11-04 与数论有关的问题的软件、源代码等 11S82型 非阿基米德动力系统 12-08 场论相关问题的计算方法 12J25型 非Archimedean值字段 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词：本地字段;\（p\）-adic字段;惰性评估 软件：马塞马吉克斯;SageMath公司;打火石;岩浆;PARI/GP公司;pAdicGalois集团;精确pAdics;Genus2导体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Doris}，J.Symb。计算。104、476--493（2021；Zbl 1472.11004） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Berthomieu，J。；Lebreton，R.，代数系统的松弛p-adic Hensel提升，（ISSAC 2012-第37届符号与代数计算国际研讨会进展（2012），ACM:ACM纽约），59-66·Zbl 1308.68158号 [2] Berthomieu，J。；van der Hoeven，J。；Lecerf，G.，p-adic数的松弛算法，J.Théor。Bordx.号。，23, 3, 541-577 (2011) ·Zbl 1247.11152号 [3] 博斯马，W。；坎农，J。；Playout，C.，《岩浆代数系统》。用户语言，计算代数和数论（伦敦，1993年）。计算代数与数论（伦敦，1993），J.Symb。计算。，24, 3-4, 235-265 (1997) ·Zbl 0898.68039号 [4] Caruso，X.，《p-adic数的计算》（2017年） [5] 卡塞尔斯，J.W.S.，《局部领域》（1986），剑桥大学出版社·Zbl 0595.12006号 [6] Dokchitser，T。；Doris，C.，3-属2曲线的扭转和导体，数学。计算。，88, 318, 1913-1927 (2019) ·Zbl 1460.11091号 [7] Doris，C.，ExactpAdics:精确p-adic计算包（2018） [8] Doris，C.，ExactpAdics:p-adic数的精确表示（2018） [9] Doris，C.，ExactpAdics2：精确p-adic计算的另一个软件包（2018） [10] Doris，C.，Genus2Conductor：计算第2类曲线导体的软件包（2018） [11] Doris，C.，pAdicGaloisGroup:一个用于计算p-adic多项式的Galois群的软件包（2018） [12] Doris，C.，《p-adic计算方面》（2019），布里斯托尔大学博士论文 [13] Doris，C.，计算p-adic域上多项式的Galois群，《国际数论》（2020），出版·Zbl 1453.11154号 [14] 哈特，W。；约翰逊，F。；Pancratz，S.，FLINT:数字理论快速库（2018） [15] Sinclair，B.，枚举不变量和局部域扩展的算法（2015），北卡罗来纳大学格林斯博罗分校，博士论文 [16] （2020年），PARI/GP [17] （2018），SageMath，Sage数学软件系统 [18] van der Hoeven，J。；莱瑟夫，G。；Mourrain，B.，《Mathemagix计算机代数和分析系统》（2018年） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。