×

随机二部图中最大并发流的界。 (英语) Zbl 1459.90217号

摘要:利用图中最大并发流和稀疏切割之间的二重性的算法可以有效地发现社交网络中的分层社区结构。我们分析了随机二部图上的最大并发流,并将结果与基于图结构的两个界进行了比较。最小度边界是基于去除最小度节点的稀疏切割。另一个是“僵局”边界,所有边缘都被水流饱和。我们证明了当图的最小度足够大时,阻塞界更具约束性,并提供了一种在直径为3的图上计算该界的方法,这种情况在较大的随机二部图上发生的概率很高。

MSC公司:

90立方厘米 涉及图形或网络的编程
90立方厘米 随机规划
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Siek,J。;Lee,L-Q;Lumsdaine,A.,The Boost Graph Library:User Guide and Reference Manual(2002),Inc,美国马萨诸塞州波士顿:Addison-Wesley Longman Publishing Co.,Inc
[2] Allalouf,M。;Shavitt,Y.,路由和加权最大最小公平带宽分配的集中式和分布式算法,IEEE/ACM Trans。净值。,16, 5, 1015-1024 (2008) ·doi:10.1109/TNET.2007.905605
[3] 阿罗拉,S。;Rao,S。;Vazirani,U.,《扩张流、几何嵌入和图分割》,J.ACM(2009)·Zbl 1325.68255号 ·数字对象标识代码:10.1145/1502793.1502794
[4] 波吉恩,PO;本·阿梅尔(Ben-Ameur,W.)。;Gourdin,E.,最大并发流问题的高效算法,网络,65,1,56-67(2015)·Zbl 1390.90053号 ·doi:10.1002/net.21572
[5] Bienstock,D。;Raskina,O.,最大并发流量问题流量偏差方法的渐近分析,数学。程序。,91, 2002 (2000) ·邮编1074.90050
[6] Biswas,J.,Matula,D.W.:最大并发流问题的两种流路由算法。摘自:《1986年ACM秋季联合计算机会议论文集》,ACM’86,第629-636页。IEEE计算机学会出版社,美国加利福尼亚州洛斯阿拉米托斯(1986)。http://dl.acm.org/citation.cfm?id=324493.324621
[7] Bollobas,B。;Klee,V.,随机二部图的直径,组合数学,4,1,7-19(1984)·Zbl 0532.05051号 ·doi:10.1007/BF02579152
[8] Bonsma,PS,用于在各种图类中寻找最稀疏切割的线性时间算法,Elect。注释谨慎。数学。,28, 265-272 (2007) ·Zbl 1293.05364号 ·doi:10.1016/j.endm.2007.01.039
[9] Chiou,SW,并发流问题的组合近似算法及其应用,计算。操作。决议,32,4,1007-1035(2005)·Zbl 1071.90036号 ·doi:10.1016/j.cor.2003.09.010
[10] Chuzhoy,J。;Khanna,S.,多项式流切割间隙和定向切割问题的硬度,J.ACM(2009)·Zbl 1325.68096号 ·doi:10.1145/1502793.1502795
[11] Dong,Y。;奥利尼克,EV;Jason Kratz,T。;Matula,DW,最大并发流问题的紧凑线性规划公式,Networks,65,1,68-87(2015)·数字对象标识代码:10.1002/net.21583
[12] 鄂尔多斯,P。;Renyi,A.,关于随机图i,Publ。数学。德布勒森,6290-297(1959)·Zbl 0092.15705号
[13] Floyd,RW,算法97:最短路径,Commun。ACM,5,6,345(1962)·doi:10.1145/367766.368168
[14] 哈加伊,MT;Racke,H.,An\(\cal{O}(\sqrt{\log{}n})\)-定向稀疏切割的近似算法,Inf.过程。莱特。,97, 4, 156-160 (2006) ·Zbl 1184.68637号 ·doi:10.1016/j.ipl.2005.10.005
[15] Le Boudec,J.Y.:速率适应、拥塞控制和公平:教程。网页,2005年11月
[16] Leighton,T。;Rao,S.,《多群最大流最小割定理及其在设计近似算法中的应用》,J.ACM,46,6,787-832(1999)·Zbl 1065.68666号 ·doi:10.1145/331524.331526
[17] 马图拉,DW;Felsenstein,J.,《通过并发链接实现集群有效性》,《数值分类学》,《北约ASI系列》,156-166(1983),柏林:施普林格出版社,柏林
[18] Matula,D.W.:图论及其在算法和计算机科学中的应用。参见:Alavi,Y.、Chartrand,G.、Lick,D.R.、Wall,C.E.、Lesniak,L.(编辑)《图上的并发流和并发连通性》,第543-559页。威利,纽约(1985)http://dl.acm.org/citation.cfm?id=21936.25792 ·Zbl 0564.00004号
[19] Matula,D.W.:等级聚类中的分割与凝聚平均联系。摘自:C.S.Meeting,W.Gaul,M.Schader(eds.)《分类作为研究工具:第九届分类学会年会论文集》,卡尔斯鲁厄大学,F.R.G.,1985年6月26日至28日,第318-334页。北荷兰(1986)
[20] Matula,D.W.,Dolev,D.:路径规则图。斯坦福大学计算机科学系技术报告(1980年)。http://i.stanford.edu/pub/cstr/reports/cs/tr/80/807/cs-tr-80-807.pdf
[21] 马图拉,DW;Shahrokhi,F.,图中最稀疏的切割和瓶颈,Discret。申请。数学。,27, 1-2, 113-123 (1990) ·兹比尔0733.05056 ·doi:10.1016/0166-218X(90)90133-W
[22] Nace,D.,Pioro,M.:关于最大最小公平及其在路由、负载平衡和网络设计中的应用的教程。摘自:第四届IEEE计算机科学研究、创新和未来展望国际会议(RIVF 2006)(2006)。https://pdfs.semanticschoolr.org/0dba/d3d3a0c8af483d0581bbef12d0b10f6b3c0.pdf
[23] Percival,C.:通过顺序记忆函数实现更强的密钥派生。自行出版,第1-16页(2009年)。http://www.tarsnap.com/scrypt/scrypt.pdf
[24] Shahrokhi,F。;德国之声Matula,《最大并发流问题》,J.ACM,37,2318-334(1990)·Zbl 0696.68071号 ·数字对象标识代码:10.1145/77600.77620
[25] Warshall,S.,布尔矩阵的一个定理,J.ACM,9,1,11-12(1962)·Zbl 0118.33104号 ·数字对象标识代码:10.1145/32105.321107
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。