吉弘康诺 应用于无摩擦接触问题的加速Uzawa方法。 （英语） Zbl 1459.90202号 最佳方案。莱特。 14，第7期，1845-1854（2020）. 小结：Uzawa方法是一种求解约束优化问题的方法，常用于计算接触力学。这种方法的优点是简单，但收敛速度慢。本文提出了Uzawa方法的一种加速变体。该方法可视为加速投影梯度法在拉格朗日对偶问题中的应用。初步的数值实验表明，该方法的收敛速度比原来的Uzawa方法快得多。 引用于2文件 MSC公司： 90立方厘米 非线性规划 关键词：快速一阶方法;加速梯度格式;接触力学;非光滑力学;Uzawa方法;凸优化 软件：路径解算器;NESTA公司;SDPT3系统;Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Kanno}，Optim（最佳）。莱特。14，编号7，1845-1854（2020；兹bl 1459.90202） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alart，P。；Curnier，A.，《易于采用牛顿型解方法的摩擦接触问题的混合公式》，计算。方法应用。机械。工程师，92，353-375（1991）·Zbl 0825.76353号 ·doi:10.1016/0045-7825（91）90022-X [2] Allaire，G.，《数值分析与优化》（2007），纽约：牛津大学出版社，纽约·Zbl 1120.65001号 [3] 贝克，A。；Teboulle，M.，线性逆问题的快速迭代收缩阈值算法，SIAM J.Imaging Sci。，2, 183-202 (2009) ·Zbl 1175.94009号 ·doi:10.1137/080716542 [4] 贝克尔，S。；Bobin，J。；Candès，EJ，NESTA:一种快速准确的稀疏恢复一阶方法，SIAM J.Imaging Sci。，4, 1-39 (2011) ·Zbl 1209.90265号 ·数字对象标识代码：10.1137/090756855 [5] Ciarlet，PG，《数值线性代数与优化导论》（1989），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥 [6] 杜瓦特，G。；Lions，JL，《力学和物理不等式》（1976），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0331.35002号 [7] 费里斯，MC；Munson，TS，PATH 3.0接口：设计、实现和使用，计算。最佳方案。申请。，12, 207-227 (1999) ·Zbl 1040.90549号 ·doi:10.1023/A:1008636318275 [8] 费里斯，MC；Munson，TS，GAMS中的互补问题和路径求解器，J.Econ。动态。控制，24165-188（2000）·Zbl 1002.90070 ·doi:10.1016/S0165-1889（98）00092-X [9] 格兰特，M。；博伊德，S。；布隆德尔，V。；博伊德，S。；Kimura，H.，非光滑凸程序的图形实现，学习和控制的最新进展（向M.Vidyasagar致敬），95-110（2008），柏林：Springer，柏林·Zbl 1205.90223号 [10] 哈斯林格，J。；库切拉，R。；Dostál，Z.，库仑摩擦三维接触问题的数值实现算法，J.Compute。申请。数学。，164-165、387-408（2004年）·Zbl 1107.74328号 ·doi:10.1016/j.cam.2003.06.002 [11] Kanno，Y.，骨骼结构弹塑性分析的快速一阶优化方法，Optim。工程师，17，861-896（2016）·Zbl 1364.74022号 ·doi:10.1007/s11081-016-9326-1 [12] Koko，J.，Uzawa两体无摩擦接触问题的块松弛区域分解方法，应用。数学。莱特。，22, 1534-1538 (2009) ·兹比尔1171.74391 ·doi:10.1016/j.aml.2009.03.021 [13] Lee，Y.T.，Sidford，A.：求解线性系统的高效加速坐标下降方法和更快的算法。摘自：IEEE第54届计算机科学基础年会，伯克利，第147-156页（2013） [14] Nesterov，Y.，一种求解具有收敛速度的凸规划问题的方法\（O（1/k^2）\），Sov。数学。道克。，27, 372-376 (1983) ·Zbl 0535.90071号 [15] Nesterov，Y.，《凸优化入门讲座：基础课程》（2004），Dordrecht:Kluwer学术出版社，Dordecht·Zbl 1086.90045号 [16] O’Donoghue，B。；Candès，E.，《加速梯度方案的自适应重启》，Found。计算。数学。，15, 715-732 (2015) ·Zbl 1320.90061号 ·doi:10.1007/s10208-013-9150-3 [17] 北卡罗来纳州帕里赫。；Boyd，S.，《近似算法》，Found。最佳趋势。，1127-239（2014年）·数字对象标识代码：10.1561/24000003 [18] 马萨诸塞州普索；TA Laursen；Solberg，J.，二次单元和大变形的分段-分段砂浆接触法，计算。方法应用。机械。工程，197，555-566（2008）·Zbl 1169.74627号 ·doi:10.1016/j.cma.2007.08.009 [19] 劳斯，M。；Wriggers，P。；Panagiotopoulos，P.，准静态Signorini问题与库仑摩擦和粘着耦合，接触问题的新发展，101-178（1999），Wien:Springer，Wien·Zbl 0942.74052号 [20] Rudoy，EM，裂纹边缘可能接触的模型裂纹问题的区域分解方法，计算。数学。数学。物理。，55, 305-316 (2015) ·Zbl 1426.74321号 ·doi:10.1134/S0965542515020165 [21] 清水，W。；Kanno，Y.，用von Mises屈服准则进行弹塑性分析的加速近端梯度法，Jpn。J.Ind.申请。数学。，35, 1-32 (2018) ·Zbl 1390.90428号 ·doi:10.1007/s13160-017-0280-x [22] 伊利诺伊州特米泽。，基于迫击炮的无摩擦接触混合公式，计算。方法应用。机械。工程，223-224173-185（2012）·Zbl 1253.74066号 ·doi:10.1016/j.cma.2012.02.017 [23] 伊利诺伊州特米泽。；Wriggers，P。；Hughes，TJR，NURBS等几何分析中基于三维迫击炮的摩擦接触处理，计算。方法应用。机械。工程，209-212115-128（2012）·Zbl 1243.74130号 ·doi:10.1016/j.cma.2011年11月0.014日 [24] MathWorks，Inc.：MATLAB文档。http://www.mathworks.com/。2016年11月访问 [25] 杜杜努丘，RH；Toh，KC；Todd，MJ，使用SDPT3求解半定二次线性程序，数学。程序。，B95，189-217（2003）·Zbl 1030.90082号 ·文件编号：10.1007/s10107-002-0347-5 [26] Uzawa，H。；阿罗，KJ；Hurwicz，L。；Uzawa，H.，凹规划的迭代方法，线性和非线性规划研究，154-165（1958），斯坦福：斯坦福大学出版社，斯坦福·Zbl 0091.16002号 [27] EM Vikhtenko；Namm，RV，求解具有摩擦的半商业Signorini问题的对偶方案，计算。数学。数学。物理。，47, 1938-1951 (2007) ·Zbl 07812366号 ·doi:10.1134/S0965542507120068 [28] Wriggers，P.，《计算接触力学》（2006），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1104.74002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。