×
Hayato Waki先生；Yoshio Ebihara；塞贝、诺博鲁

SISO H∞输出反馈控制问题的简化。 （英语） Zbl 1457.49025号

线性代数应用。 610, 321-378 (2021).
摘要：对于控制输入、测量输出、扰动输入和受控输出均为标量的广义对象，我们考虑了（H_（infty））输出反馈控制问题的线性矩阵不等式（LMI）问题。我们提供了最优值的显式形式。这种形式是（H_）性能极限分析文献中一些结果的统一。为了获得最优值的形式，我们重点研究了LMI问题中出现的垂直矩阵的非唯一性。我们使用与动力系统相关的不变零点的零向量来表示垂直矩阵。这个表达式使我们能够减少和简化LMI问题。我们的方法使用了一些众所周知的基本工具，例如Schur补码、Lyapunov方程、Sylvester方程和矩阵完备。我们使用这些技术来简化LMI问题。此外，我们还研究了对偶可行解的结构，并减小了对偶解的大小。在凸优化的文献中，这种约简被称为面约简。

MSC公司：

49号35 最优反馈综合
第49页第15页 对偶理论（优化）
15A39型 矩阵的线性不等式
49公里30 受限类解决方案的最优性条件（Lipschitz控制、bang-bang控制等）
90立方厘米22 半定规划
93二氧化碳 控制理论中的线性系统
34K35型 泛函微分方程的控制问题

关键词：

线性矩阵不等式；\（H_\infty）控件；不变零；双重问题；面部缩小术

软件：

塞杜米
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Waki}等人，线性代数应用。610、321--378（2021；Zbl 1457.49025）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 巴拉克里希南，V。；Vandenberghe，L.，半定规划对偶和线性时不变系统，IEEE Trans。自动。控制，48，30-41（2003）·Zbl 1364.90244号
[2] 博伊德，S。；Ghaoui，L.E。；Feron，E。；Balakrishnan，V.，《系统和控制理论中的线性矩阵不等式》（1994），SIAM·Zbl 0816.93004号
[3] Borwein，M.J。；Wolkowicz，H.，正则化抽象凸规划，J.Aust。数学。《社会学杂志》，83，495-530（1981）·Zbl 0467.90076号
[4] Chen，J.，对数积分、插值界和MIMO反馈系统的性能限制，IEEE Trans。自动。控制，45，1098-1115（2000）·Zbl 0993.93007号
[5] 多伊尔，J.C。；格洛弗，K。；Khargonekar，P.P。；Francis，B.A.，标准（H_2）和（H_infty）控制问题的状态空间解决方案，IEEE Trans。自动。控制，AC-34831-847（1989）·Zbl 0698.93031号
[6] Cheung，Y.L。；Wolkowicz，H.，《无强对偶性的半定规划的敏感性分析》（2014），滑铁卢大学
[7] de Klerk，E.，《半定规划方面》（2002），Kluwer学术出版社·Zbl 0991.90098号
[8] Y.埃比哈拉。；Matsuo，K。；Hagiwara，T.，基于LMI的SISO系统最佳可实现H无穷大性能的下限分析，SICE J.控制测量。系统。集成。，9, 165-172 (2016)
[9] Y.埃比哈拉。；Shintani，S。；Hagiwara，T.，具有多个零和极点的SISO系统性能极限分析的双重LMI方法，（2016年美国控制会议纪要，2016年美国管制会议纪要），美国马萨诸塞州波士顿（2016），5638-5643
[10] Ebihara，Y。；Waki，H。；Sebe，N.，（H_\infty）SISO系统的性能限制分析：双重LMI方法，（决策与控制会议程序，日本大阪，2016），6629-6634
[11] Gahinet等人。；Apkarian，P.，（H_）控制的线性矩阵不等式方法，国际鲁棒非线性控制，4421-448（1994）·Zbl 0808.93024号
[12] Gantmacher，F.R.，《矩阵理论》，第2卷（1989年），切尔西出版公司：切尔西出版公司，纽约，美国
[13] Helmersson，A.，《利用Kronecker标准形解决基于LMI的（H_infty）综合问题》，IEEE Trans。自动。控制，572062-2067（2012）·Zbl 1369.93193号
[14] 霍恩，R.A。；Johnson，C.R.，《矩阵分析》（2012），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，美国纽约州纽约市
[15] 川崎，T。；Skelton，R.E.，一般控制问题的所有控制器：LMI存在条件和状态空间公式，Automatica，301307-1317（1994）·Zbl 0806.93017号
[16] Lewis，F.L.，线性奇异系统综述，电路系统。信号处理。，5, 3-36 (1986) ·Zbl 0613.93029号
[17] I·Masubuchi。；Ohara，A。；Suda，N.，基于LMI的控制器综合：统一的公式和解决方案，《国际鲁棒非线性控制》，8669-686（1998）·Zbl 0921.93012
[18] Ramana，M.V.，《半定规划的精确对偶理论及其复杂性含义》，《数学》。程序。，77, 129-162 (1997) ·Zbl 0890.90144号
[19] 拉马纳，M.V。；Tunçel，L。；Wolkowicz，H.，半定规划的强对偶性，SIAM J.Optim。，7, 641-662 (1997) ·Zbl 0891.90129号
[20] Scherer，C.，《Riccati不等式与状态空间（H_\infty）-最优控制》（1990），沃尔茨堡大学博士论文
[21] 谢勒，C。；Gahinet，P。；Chilali，M.，通过LMI优化的多目标输出反馈控制，IEEE Trans。自动。控制，42，896-911（1997）·Zbl 0883.93024号
[22] Sturm，J.F.，使用SeDuMi 1.02，一个用于对称锥优化的Matlab工具箱，Optim。方法软件。，11, 625-653 (1999) ·Zbl 0973.90526号
[23] Sturm，J.F.，线性矩阵不等式的误差界，SIAM J.Optim。，10, 1228-1248 (2000) ·Zbl 0999.90027号
[24] 符号数学工具箱（6.3版），MathWorks，Inc。
[25] Tronovská，M.，半定规划中的强对偶条件，J.Elector。工程师，56，1-5（2005）
[26] Waki，H。；Y.埃比哈拉。；Sebe，N.，SISO系统（H_infty）控制中SDP的减少和性能限制分析，（第55届IEEE决策与控制会议议事录，第55届EEE决策与控制大会议事录，美国内华达州拉斯维加斯（2016）），646-651
[27] Waki，H.等人。；Sebe，N.，面部还原在状态反馈控制问题中的应用，国际期刊控制，92，303-316（2019）·Zbl 1414.93094号
[28] Waki，H.等人。；Sebe，N.，MIMO伺服系统（H_\infty）状态反馈控制问题的简化，亚洲J.control，22，3，1-13（2018）
[29] Waki，H。；Sebe，N.，输出反馈控制问题的线性矩阵不等式对偶问题的强可行性，（SICE控制系统国际研讨会论文集2018（2018）），47-53
[30] Zames，G.，《反馈和最佳灵敏度：模型参考变换、乘法半范数和近似逆》，IEEE Trans。自动。控制，AC-26301-320（1981）·Zbl 0474.93025号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。