穆罕默德·纳赛尔。；马蒂·武奥里宁 单连通域中的共形不变量。 （英语） 兹比尔1459.65035 计算。方法功能。理论 20，编号3-4，747-775（2020）. 摘要：本文研究了复平面中单连通域的几个保形不变量的数值计算，包括双曲距离、归约模、调和测度和四边形的模。所用方法是基于具有广义Neumann核的边界积分方程。给出了几个数值例子。通过考虑几个具有已知解析解的模型问题，验证了该方法的性能和准确性。 引用于6文件 MSC公司： 65埃05 复杂分析中数值方法的一般理论（势理论等） 65E10型 共形映射中的数值方法 30摄氏度85 复杂平面中的容量和谐波测量 31甲15 二维势和容量、调和测度、极值长度及相关概念 30立方 Schwarz-Christoffel型映射 关键词：保形映射；双曲线距离；折合模量；谐波测量；四边形域 软件：克里斯托费尔；算法788；github；SC工具箱；传单地图；FMMLIB2D PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.M.S.Nasser}和\textit{M.Vuorinen}，计算。方法功能。理论20，第3-4747-775号（2020；Zbl 1459.65035） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿勒弗斯，LV，保角不变量（1973），纽约：麦格劳-希尔，纽约·Zbl 0272.30012号 [2] GD安德森；Vamanamurthy，MK；Vuorinen，M.，保角不变量。不等式和拟共形映射（1997），纽约：Wiley-Interscience，纽约·Zbl 0885.30012号 [3] 阿特金森，K。；Jeon，Y.，《788算法：平面拉普拉斯方程的自动边界积分方程程序》，电子。ACM事务处理。数学。软质。，24, 4, 395-417 (1998) ·Zbl 0934.65131号 ·数字对象标识代码：10.1145/293686.293692 [4] AF Beardon，《离散群的几何》（1983），纽约：Springer，纽约·Zbl 0528.30001号 [5] Driscoll，T.A.：Schwarz-Christoffel工具箱，2.4.1版，http://github.com/tobydriscol/sc-toolbool。2019年3月（2019年）访问·Zbl 0884.30005号 [6] 特拉华州德里斯科尔；Trefethen，LN，Schwarz-Christoffel Mapping（2002），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1003.30005号 [7] Dubinin，VN，《几何函数理论中的电容和对称化》（2014），巴塞尔：施普林格出版社，巴塞尔·Zbl 1305.30002号 [8] JB加内特；德国马歇尔，《谐波测量》（2008），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥 [9] Greengard，L.，Gimbutas，Z:FMMLIB2D:二维快速多极方法的MATLAB工具箱，1.2版，http://www.cims.nyu.edu/cmcl/fmm2dlib/fmm2dlibm.html。2018年（2018年）访问 [10] 卡纳斯，S。；Sugawa，T.，关于椭圆内部的保角表示，Ann.Acad。科学。芬恩。数学。，31, 329-348 (2006) ·Zbl 1098.30011号 [11] 基恩，L。；Lakic，N.，《从局部观点看双曲几何》（2007），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1190.30001号 [12] von Koppenfels，W。；Stallman，F.，Praxis der konformen Abbildung（1959），柏林：施普林格，柏林·Zbl 0086.28003号 [13] O.莱托。；Virtanen，KI，《平面中的拟共形映射》（1973），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0267.30016号 [14] Liesen，J。；塞特，O。；Nasser，MMS，快速准确计算紧集的对数容量，计算。方法功能。理论，17，689-713（2017）·Zbl 1381.65026号 ·doi:10.1007/s40315-017-0207-1 [15] 梅尼科夫，R。；Zemach，C.，《数值共形映射方法》，J.Compute。物理。，36, 366-410 (1980) ·Zbl 0434.30007号 ·doi:10.1016/0021-9991（80）90166-7 [16] Nasser，MMS，通过带有广义Neumann核的边界积分方程的数值保角映射，SIAM J.Sci。计算。，31, 1695-1715 (2009) ·Zbl 1198.30009号 ·数字对象标识代码：10.1137/070711438 [17] Nasser，MMS，广义Neumann核边界积分方程的快速求解，电子。事务处理。数字。分析。，44, 189-229 (2015) ·Zbl 1330.65185号 [18] Nasser，MMS，快速计算圆形地图，计算。方法功能。理论，15187-223（2015）·Zbl 1318.30013号 ·doi:10.1007/s40315-014-0098-3 [19] Nasser，MMS；穆里德，AHM；Zamzamir，Z.，带角区域中Riemann-Hilbert问题的边界积分方法，复变椭圆方程。，53, 989-1008 (2008) ·Zbl 1159.30023号 ·doi:10.1080/17476930802335080 [20] Nasser，MMS；Vuorinen，M.，保角不变量的计算，应用。数学。计算。，389, 125617 (2021) ·兹比尔1474.65060 [21] 帕帕迈克尔，N。；Stylianopoulos，N.，《数值保角映射》。领域分解和四边形映射（2010），Hackensack：世界科学，Hackensack·Zbl 1213.30003号 [22] Tsuji，M.，《现代函数理论中的势理论》（1975），纽约：切尔西出版社。公司，纽约·Zbl 0322.30001号 [23] Vasil’ev，A.，共形和拟共形映射的曲线族模（2002），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0999.30001号 [24] Vuorinen，M.，共形几何与拟正则映射（1988），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0646.30025号 [25] 韦格曼，R。；穆里德，AHM；Nasser，MMS，Riemann-Hilbert问题和广义Neumann核，J.Compute。申请。数学。，182, 388-415 (2005) ·Zbl 1070.30017号 ·doi:10.1016/j.cam.2004.12.019 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。