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瓦希德·穆罕默德;迈赫迪·德汉

无发散广义移动最小二乘逼近及其应用。 （英语） Zbl 1458.76080号

申请。数字。数学。 162, 374-404 (2021).
摘要：满足无发散特性的向量值函数的基于移动最小二乘的近似被用于[J.Comput.Phys.355，310-326（2018；Zbl 1380.76109号)]由N.查斯克他们将移动最小二乘逼近中的传统多项式基改为满足无发散性质的向量值多项式基函数，以构造新的向量值逼近。在本文中，我们采用了[loc.cit.]，但我们考虑了另一种方法，即基于广义移动最小二乘（GMLS）近似的向量值函数直接方法，该方法满足无发散特性。此GMLS近似值产生弥漫的或不确定的所提出的向量值逼近的每个分量的导数满足无发散性质。使用新方法，线性泛函（如导数）仅作用于向量值多项式基函数的每一行，与无发散移动最小二乘近似相比，这降低了计算成本。对于具有内锥条件的（mathbb{R}^d）（（d\geq2））中的有界子域，获得了该近似的逐点误差估计。给出了一些数值结果，以验证所获得的理论结果。作为应用程序Cahn-Hilliard-Hele-Shaw（CHHS）方程通过时间上稳定的半隐式格式进行数值求解，该格式保持质量守恒和耗能的属性和空间中的GMLS近似。此外，开发的向量值近似已用于计算勒雷-亥姆霍兹投影平流速度的变化。

引用于1审查
引用于7文件

MSC公司：

76M99型 流体力学基本方法
76T06型 液-液双组分流动
76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界

关键词：

向量值逼近;扩散导数;存在;逐点误差估计;Cahn-Hilliard-Hele-Shaw方程;Leray-Helmholtz投影

引文：

Zbl 1380.76109号

软件：

美杜莎;DistMesh（分布式网格）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Mohammadi}和\textit{M.Dehghan}，应用。数字。数学。162374--404（2021；Zbl 1458.76080）
全文： 内政部

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