马布布·巴科夫 一般非线性三阶常微分方程的间断Galerkin方法。 （英语） 兹比尔1459.65122 申请。数字。数学。 162, 331-350 (2021). 摘要：本文针对非线性三阶常微分方程提出了一种最优收敛的间断Galerkin（DG）方法。建立了该解和近似解的一阶导数和二阶导数的两个辅助变量的收敛性。更具体地说，我们证明了该方法是（L^2）稳定的，并在使用分段（p+1）次多项式时，为光滑解提供了（p+1。此外，我们证明了DG解的导数对于精确解的Gauss-Radau投影的导数是超损失的，阶为\（p+1\）。这些证明对于任意非均匀正则网格和具有任意（pgeq 1）的分段多项式都是有效的。给出了几个数值结果，以验证所提方案的收敛性。 MSC公司： 65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 关键词：非线性三阶常微分方程;间断伽辽金法;误差估计;超收敛 软件：Mulprec公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Baccouch}，应用程序。数字。数学。162、331--350（2021；Zbl 1459.65122） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿布拉莫维茨，M。；Stegun，I.A.，《数学函数手册》（1965），多佛：纽约多佛 [2] Adesanya，A.O。；M.O.乌多。；Alkali，A.M.，解（y''=f（x，y，y^\prime，y''）的一种新的块-微分校正算法，Am.J.Compute。数学。，2, 341-344 (2012) [3] Awoyemi，D.，解一般三阶常微分方程的P-稳定线性多步方法，国际J计算。数学。，80, 8, 985-991 (2003) ·Zbl 1040.65061号 [4] 阿沃耶米，D。；Idowu，O.，三阶常微分方程的一类混合配置方法，国际J计算。数学。，82, 10, 1287-1293 (2005) ·Zbl 1117.65350号 [5] Baccouch，M.，二阶波动方程的局部间断Galerkin方法，计算。方法应用。机械。工程，209-212129-143（2012）·Zbl 1243.65119号 [6] 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