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显式、IMEX和隐式强稳定性保持Runge-Kutta格式的比较分析。 (英语) Zbl 1459.65158号

总结:在线性稳定性的基础上,很好地理解了显式和隐式时间推进方案以及非迭代显式-隐式方案之间的选择。隐式格式在搜索稳态或对刚性方程进行时间精确模拟时受到青睐,因为它们的时间步长较大。然而,当必须保持非线性稳定性时,解的单调性由时间步长限制来保证,这就对隐式格式的有效性提出了质疑。本文使用五个测试用例对显式、隐式和隐式强稳定保持(SSP)Runge-Kutta(RK)格式的效率进行了比较分析。它们表明,显式SSP-RK方案通常是最有效的方案。重要的是要强调,在概括这些结论时必须格外小心,因为这种分析本质上取决于软件、硬件、数值和模型。然而,据我们所知,这项研究在文献中提供了第一个系统的证据,证实了这些趋势。最后,隐式显式SSP-RK方案虽然不是最优的,但性能良好。因此,在对其效率得出任何结论之前,需要开发其最佳版本。

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6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
76号06 可压缩Navier-Stokes方程
第31季度35 欧拉方程
35季度30 Navier-Stokes方程
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全文: 内政部

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