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细分扩散的逆势问题:稳定性和重构。 (英语) Zbl 1458.35477号

小结:在这项工作中,我们研究了从终端数据中恢复细分扩散模型中的位系数的逆问题,该模型涉及一个时间阶的Djrbashian-Caputo导数(αIn(0,1))。我们证明了在初始数据一定的条件下,逆问题对于小终端时间是局部Lipschitz的。该结果将文献[6]中关于标准抛物线情形的结果推广到分数情形。该分析依赖于双参数Mittag-Lefler函数的精确性质,例如完全单调性和渐近性。此外,我们开发了一种基于(预处理)不动点迭代和Anderson加速的高效且易于实现的系数数值恢复算法。通过几个算例说明了该算法的有效性和准确性。

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35兰特 PDE的反问题
35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题
35兰特 分数阶偏微分方程

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安德森
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