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Miguel赞布拉诺；辛蒂亚·塞拉诺；博扬·S·拉扎罗夫。；胡安·加维斯

线性弹性拓扑优化问题的快速多尺度对比度无关预条件。 （英语） 兹比尔1459.74182

J.计算。申请。数学。 389，文章ID 113366，15 p.（2021）.
总结：本工作的目标是为拓扑优化中出现的高对比度状态问题的数值求解提供一种快速可行的方法。优化过程是迭代的，梯度是通过伴随分析获得的，这需要对特征跨越多个长度尺度的大型高对比度线性弹性问题进行数值求解。离散问题的规模迫使使用迭代线性求解器，其求解时间取决于预条件的质量。尺度之间缺乏清晰的分离，以及高对比度，给标准预处理技术带来了严峻挑战。因此，我们提出了新的方法来求解高对比度弹性方程，其性能与高对比度和弹性问题的多尺度结构无关。这些解算器基于两级区域分解技术，使用精心构建的粗糙级别来处理问题的高对比度和多尺度性质。该结构利用标量扩散和弹性问题的每个位移块之间的谱等效性，与文献中提出的解决方案相比，能够自动选择合适的粗糙空间维数。新方法继承了区域分解技术的优点，如易于并行化和可扩展性。给出的数值实验证明了所提方法的优良性能。

引用于2文件

MSC公司：

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
第74页第15页 固体力学优化问题的拓扑方法
74B05型 经典线性弹性
65F08个 迭代方法的前置条件
65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解

关键词：

高对比度问题；有限元离散化；线性解算器；迭代法；二级区域分解

软件：

顶部。米；前88.m
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Zambrano}等人，J.Compute。申请。数学。389，文章ID 113366，15 p.（2021；Zbl 1459.74182）
全文： 内政部 arXiv公司

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