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埃多亚多·巴利科;朱塞佩·法瓦奇奥;埃琳娜·瓜尔多;洛伦佐·米拉佐

斯坦纳系统和点配置。 （英语） Zbl 1486.51005号

设计。代码加密 89，第2期，199-219（2021）.
组合设计理论是一个与数论和有限几何等其他数学领域相关的组合学领域。斯坦纳系统是设计理论的重要内容。通常，Steiner系统的几何研究集中在其自同构群上。本文结合组合代数几何和交换代数，研究了在Steiner系统上构造的（mathbb{P}^n）中约化点的特殊构形。
给定任何Steiner系统\（S（t，n，v）\），作者将两个理想关联在一个合适的多项式环中，定义\（\mathbb｛P｝^n\）中的点的Steiner配置及其补码。他们关注点的Steiner配置的补集，因为它是拟阵的Stanley-Reisner理想的单项式理想的适当超平面部分。他们研究点的Steiner配置补码的同调不变量，例如Hilbert函数和Betti数。他们还研究了与定义点的Steiner配置补集的理想相关的符号和正则幂，发现其Waldschmidt常数、正则性、死灰复燃和渐近死灰复生的界限。然而，与Steiner点配置相关联的单项式理想并不会导致Cohen-Macaulay代数，并且它们不能应用与其补码相同的方法。此外，他们还计算与任何Steiner点配置及其补码相关的线性码的参数。
审核人：田子宏（石家庄）

引用于4文件

MSC公司：

51E10型 有限几何中的Steiner系统
第51页第22页 Galois空间中的线性码和帽
13层55 由单项式理想定义的交换环；斯坦利·雷斯纳面环；单纯复形
13英尺20英寸 多项式环与理想；整值多项式环
14G50型 算术几何在编码理论和密码学中的应用
94B27型 应用于编码理论的几何方法（包括代数几何的应用）
94B05型 线性码（一般理论）

关键词：

象征性权力;单项理想;线性代码;斯坦利·雷斯纳环;斯坦纳系统

软件：

可可;麦考利2
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Ballico}等人，Des。密码术89，No.2，199--219（2021；Zbl 1486.51005）
全文： 内政部 arXiv公司

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