Angsuman达斯 图表测试仪。 （英语） 兹比尔1458.05052 讨论。数学。，图论 41，编号2，601-616（2021）. 摘要：本文研究了连通图（G）的一个新的距离参数三元数，它定义为（max\{d（u；v）+d（v；w）+d。我们在（operatorname{tr}（G））上找到了顺序、围长、控制参数等方面的各种上下界，并刻画了达到这些上界的图。在这个过程中，我们根据连通图的三元数给出了连通图的（连通，全）控制数的一些下界。总控制数的下限早先被证明为海宁硕士和A.Yeo先生[离散应用数学.173，45-52（2014；Zbl 1297.05179号)]. 我们提供了一个简短的证明。此外，我们证明了某些特定图族的\（\ operatorname｛tr｝（G）\）上的Nordhaus-Gaddum型界，并找到\（\ operatorname｛tr｝（G）\）。 引用于1审查引用于1文件 MSC公司： 05C12号 图形中的距离 05年6月29日 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等） 05C40号 连接性 关键词：距离；无线电\（k\）-着色；诺德豪斯-加杜姆边界 引文：Zbl 1297.05179号 软件：SageMath公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Das}，讨论。数学。，图论41，No.2，601--616（2021；Zbl 1458.05052） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] G.Chartrand、D.Erwin和P.Zhang，FM频道限制建议的图形标记问题，公牛。仪表组合应用。43 (2005) 43-57. ·Zbl 1066.05125号 [2] D.Cvetković和M.Petrić，六个顶点上的连通图表，离散数学。50 (1984) 37-49. doi:10.1016/0012-365X（84）90033-5·Zbl 0533.05052号 [3] P.Duchet和H.Meyniel，关于Hadwiger数和稳定数，《离散数学》。13 (1982) 71-74. doi:10.1016/S0304-0208（08）73549-7·Zbl 0522.05060号 [4] O.Favaron和D.Kratsch，控制参数的比率，收录于：图论进展，V.R.Kulli（Ed（s）），（Vishwa，Gulbarga，1991）173-182。 [5] T.W.Haynes、S.T.Hedetniemi和P.J.Slater，《图的支配基础》（Marcel Dekker Inc.，纽约，1998年）·Zbl 0890.05002号 [6] S.T.Hedetniemi和R.Laskar，图中的连通支配，收录于：图论和组合数学，B.BollobáS（Ed（S）），（学术出版社，伦敦，1984年），209-218·Zbl 0548.05055号 [7] M.A.Henning和A.Yeo，证明Graffiti.pc猜想的图中总支配数的一个新下界，离散应用。数学。173 (2014) 45-52. doi:10.1016/j.dam.2014.03.013·Zbl 1297.05179号 [8] S.R.Kola和P.Panigrahi，任意图的射电k-色数的下界，Contrib.离散数学。10 (2015) 45-56. ·Zbl 1341.05109号 [9] M.Laurent，公制多边形的图形顶点，离散数学。151 (1996) 131-151. doi:10.1016/0012-365X（94）00091-V·Zbl 0854.05095号 [10] L.Saha和P.Panigrahi，循环幂的反足数，离散数学。312 (2012) 1550-1557. doi:10.1016/j.disc.2011.10.032·兹比尔1239.05074 [11] L.Saha和P.Panigrahi，射电k-色数的下限，离散应用。数学。192 (2015) 87-100. doi:10.1016/j.dam.2014.05.004·Zbl 1319.05056号 [12] U.Sarkar和A.Adhikari，关于用路径覆盖问题刻画无线电k-着色问题，离散数学。338 (2015) 615-620. doi:10.1016/j.disc.2014.11.014·兹比尔1305.05082 [13] U.Sarkar和A.Adhikari，关于L（3；2；1）-最小跨度着色中哈密顿路径和空穴的关系，离散应用。数学。222 (2017) 227-234. doi:10.1016/j.dam.2017.017.017·Zbl 1396.05061号 [14] D.B.West，《图论导论》（Prentice Hall，Upper Saddle River，2001）。 [15] 小图形列表。http://www.graphclasses.org/smallgraphs.html#nodes5http://users.cecs.anu.edu.au/bdm/data/graphs.html [16] 萨格马特。http://www.sagemath.org/ ·Zbl 1395.68351号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。