×

兹马思-数学第一资源

基于Banach空间的流化床稳态模型全混合有限元分析。(英语) Zbl公司 07308039
摘要:本文提出并分析了流化床稳态模型的全混合有限元法。这种数值技术是在每一阶段使用双重混合方法而产生的,它是由以前应用于定常Navier-Stokes方程和相关模型的一种方法所推动的。更精确地说,我们通过将假应力定义为包含剪切、压力和对流效应的相应力,来修改流体和固相的应力张量。接下来,我们从方程中消除压力,推导出只依赖于上述伪应力和流体和颗粒速度的本构关系。这样,这些变量,连同速度梯度的斜对称部分,也称为涡度,成为我们变分公式中唯一的未知数。通常,后者是通过测试合适的函数,然后分别对平衡方程和本构方程进行积分和分段积分得到的。以已知浓度函数的颗粒压力为基准,通过后处理公式计算流体压力。在Banach空间框架中而不是Hilbertian框架中的连续设置被改写为等价的不动点方程,因此结合Babu进行适定性分析š卡布雷齐理论č作为巴布ška定理和经典的Banach不动点定理。因此,对于足够小的数据保证了闭球中唯一解的存在性。然后,引入并类似地分析了相关的Galerkin格式,以便在适当的一般有限元子空间假设下,以及在足够小的数据下,Brouwer和Banach不动点定理允许分别得出解的存在性和唯一性。描述了满足所需假设的特定有限元子空间,并导出了最优先验误差估计。最后给出了几个数值算例,说明了该方法的性能和理论收敛速度。

理学硕士:
76 流体力学
35 偏微分方程
软件:
芬尼茨
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部
参考文献:
[1] 《流化粒子动力学》(2000),剑桥大学出版社:剑桥大学出版社,英国剑桥·Zbl公司 956.76004
[2] 昆德二世。;Levenspiel,O.,流态化工程(1991),巴特沃斯-海因曼:巴特沃斯-海因曼-斯通汉姆,马萨诸塞州,美利坚合众国
[3] 安德森,T。B、 。;Jackson,R.,流化床的流体力学描述:运动方程,I&EC Fundam.,6,4,527-539(1967)
[4] 安德森,K。;圣达雷桑,S。;Jackson,R.,流化床中的不稳定性和气泡的形成,J。流体力学,303327-366(1995)·Zbl公司 869.76024
[5] 杜鲁,P。;尼古拉斯,M。;欣奇,E。J、 。;Guazzelli,E.,液体流化床的本构关系,J。流体力学,452371-404(2002)·Zbl公司 991.76502
[6] 《多相流和流态化:连续体和动力学理论描述》(1994),学术出版社:圣地亚哥学术出版社·Zbl公司 789.76001
[7] Liu,G.,双流体模型在液固流化床颗粒流动力学理论中的应用,(材料科学中的粒度(2018)),554-578
[8] 索布拉尔,Y。D、 。;欣奇,E。J、 ,流化床中有限振幅稳态一维波,暹罗J。申请。数学,77,1247-266(2017)·Zbl公司 1355.76022
[9] 乌帕德哈伊,M。;帕克,J。H、 ,循环流化床提升管传统双流体模型的CFD模拟:模型和模型参数对流体力学行为的影响,粉末技术,27260-268(2015)
[10] 高,X。;王,L。J、 。;吴,C。;程,Y。W、 。;Li,X.,循环流化床(CFB)提升管内芯环流动的稳态模拟,化学。《工程科学》,7898-110(2012年)
[11] 范德霍夫,M。A、 。;范圣安娜兰德,M。;迪恩,N。G、 。;柯伊伯,J。A、 高密度气固流化deds的数值模拟:多尺度模拟策略,年。版次。流体力学,40,47-70(2008)·Zbl公司 1231.76327
[12] 静,L。;郭炳湘。Y、 。;梁,Y。F、 。;索布拉尔,Y。D、 ,多粒径颗粒自由表面流动的扩展CFD-DEM,国际期刊。数字。肛门。Geomech方法,40,62-79(2016)
[13] 筑地,Y。;川口县。;Tanaka,T.,二维流化床的离散粒子模拟,粉末技术,77,1,79-87(1993)
[14] 朱,H。P、 。;周,Z。Y、 。;杨,R。Y、 。;于,A。B、 《颗粒系统的离散粒子模拟:主要应用与发现回顾》,化学。《工程科学》,635728-5770(2008)
[15] 贝纳维德斯,G。A、 。;南卡考。;加蒂卡,G。N、 。;漏斗,A。A、 基于Banach空间的耦合流输运问题混合原始有限元分析。方法应用。机械。工程师,第371页,第113285页(2020年),第29页
[16] J。卡玛ño、 C。加塞ía、 R。奥亚尔兹úa、 定常Navier-Stokes问题的保守混合有限元分析。方法采用偏微分方程组。
[17] 科尔梅纳雷斯,E。;加蒂卡,G。N、 。;Moraga,S.,基于Banach空间的Boussinesq问题新全混合有限元方法分析,ESAIM数学。模型。数字。分析,54,5,1525-1568(2020年)·Zbl公司 1445.65043
[18] 卡玛ño、 J。;加塞ía、 C。;奥亚尔兹úa、 R.,静止不可压缩磁流体力学的新混合有限元分析,(研究中心)ó恩恩工程师í伴侣á蒂卡(CI\({}^2\)MA)(2020年),康塞普西大学ón: 康塞普西大学ó康塞普西ón、 智利),预印本2020-13
[19] 科尔梅纳雷斯,E。;Neilt-Boussim混合有限元方法。数学。申请书,72,7,1828-1850(2016年)·Zbl公司 1398.76099
[20] 科尔梅纳雷斯,E。;加蒂卡,G。N、 。;莫拉加,S。;吕志明,R.,稳态欧贝贝克-布氏系统的全混合有限元法。计算机。数学,6125-157(2020)·Zbl公司 1451.65187
[21] 理查森,J。F、 。;扎基,W。N、 沉降和流态化,反式。化学仪器。英国,32,35-52(1954)
[22] 南卡考。;莫拉,D。;奥亚尔兹úa、 R,变密度Stokes问题基于伪应力的混合格式的先验和后验误差分析,imaj。数字。分析,36,2947-983(2016年)·Zbl公司 1433.76072
[23] 阿尔莫纳西德,J。;加蒂卡,G。N、 给出了含温度相关参数的N维Boussinesq问题的全混合有限元法。方法应用。数学,20,2187-213(2020)·Zbl公司 1436.65168
[24] Á利瓦雷斯,M。;加蒂卡,G。N、 。;Ruiz Baier,R.,沉降固结系统的混合原始有限元近似,数学。模型方法适用。科学,26,5867-900(2016)·Zbl公司 1383.76329
[25] 卡玛ño、 J。;加蒂卡,G。N、 。;奥亚尔兹úa、 R。;Ruiz Baier,R.,一种基于增广应力的非线性粘性Navier-Stokes方程的混合有限元方法。方法偏微分方程组,33,51692-1725(2017)·Zbl公司 1394.65143
[26] 卡玛ño、 J。;奥亚尔兹úa、 R。;鲁伊斯·拜尔,R。;Tierra,G.,具有混合边界条件的Navier-Stokes问题的增广混合方法的误差分析,IMA J。数字。分析,38,3,1452-1484(2018年)·Zbl公司 06983853
[27] 南卡考。;加蒂卡,G。N、 。;奥亚尔兹úa、 R.对斯托克斯方程和热方程耦合的增广完全混合公式的分析,ESAIM数学。模型。数字。分析,52,5,1947-1980(2018年)·Zbl公司 1426.65172
[28] 科尔梅纳雷斯,E。;加蒂卡,G。N、 。;奥亚尔兹úa、 R.,《平稳Boussinesq问题的增广混合原始公式的分析》,Numer。方法偏微分方程,32,2445-478(2016)·Zbl公司 1381.76158
[29] 恩,A。;Guermond,J.-L.,(有限元理论与实践。有限元理论与实践,应用数学科学,第159卷(2004),Springer Verlag:Springer Verlag纽约)·Zbl公司 1059.65103
[30] 加蒂卡,G。N、 混合有限元法简介。理论与应用。混合有限元法简介。理论与应用,SpringerBriefs in Mathematics(2014),Springer:Springer Cham)·Zbl公司 1293.65152
[31] 布雷齐,F。;Fortin,M.,(混合和混合有限元方法。混合和混合有限元方法,计算数学中的Springer系列,第15卷(1991),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约)·Zbl公司 788.73002
[32] 《强椭圆方程组与边界积分方程》(2000),剑桥大学出版社·Zbl公司 948.35001
[33] 布伦纳,S。C、 。;斯科特,L。R、 ,(有限元方法的数学理论。有限元方法的数学理论,应用数学教材,第15卷(2008),斯普林格-韦拉格:斯普林格-维拉格纽约)·Zbl公司 1135.65042
[34] 格拉瑟,B。J、 。;凯夫雷迪基斯,I。G、 。;Sundaresan,S.,流化床中完全发展的行波溶液和气泡形成,J。流体力学,334157-188(1997)·Zbl公司 899.76361
[35] Ciarlet,P.,线性和非线性函数分析及其应用(2013),工业与应用数学学会:宾夕法尼亚州费城工业与应用数学学会
[36] 阿诺德,D。N、 。;布雷齐,F。;Douglas,J.,PEERS:一种新的平面弹性混合有限元方法,Jpn。J。申请。数学,1347-367(1984)·Zbl公司 633.73074
[37] 隆辛,M。;韦尔夫ürth,R.,关于BDMS和对等元素的稳定性,Numer。数学,99,1131-140(2004)·Zbl公司 1076.65090
[38] 阿诺德,D。N、 。;福尔克,R。S、 。;弱弹性力学,有限元混合数学。第76、260、1699-1723页(2007年)·Zbl公司 1118.74046
[39] 博菲,D。;布雷齐,F。;Fortin,M.,(混合有限元方法和应用。混合有限元方法与应用,计算数学中的Springer系列,第44卷(2013),Springer:Springer-Heidelberg)·Zbl公司 1277.65092
[40] Aln公司æs、 M。S、 。;布莱赫塔,J。;哈克,J。;约翰逊,A。;基勒,B。;Logg,A。;理查森,C。;环,J。;罗格斯,M。E、 。;威尔斯,G。N、 FEniCS项目1.5版,Arch。数字。软件,3,9-23(2015)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项被试探性地匹配到zbMATH标识符,并且可能包含数据转换错误。它试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求匹配的完整性或精确性。