Paula A.菊池。；奥里利奥·奥利维拉（Aurelio R.L.Oliveira）。 新的预条件器应用于线性规划和压缩传感问题。 （英语） Zbl 1459.90126号 序号操作。Res.论坛 第1期，第4期，第36号论文，第21页（2020年）. 小结：在本文中，我们基于不完全Cholesky分解和分裂预处理器提出了新的预处理器。在第一种方法中，我们考虑对求解线性规划问题非常有效的内点方法。该问题的数值试验结果在时间和迭代次数方面给出了令人满意的结果。在第二种方法中，我们将一种新的预处理器应用于压缩感知（CS）问题，这是一种有效的信号获取和重构技术。解决这个问题的一种方法是原对偶牛顿共轭梯度法。我们提出了一个新的预条件器，在构造它时，我们利用了这样一个事实，即在接近一个解的情况下，我们可以将变量分成两组，并且矩阵满足某些性质，如文献中已知的方法所示[N.Fountoulakis公司J.Complex网络。第3期，第361–387页（2015年；Zbl 1397.05173号)]. 一旦计算出利用这些特征的预处理器，我们就对其应用不完全的Cholesky因子分解，并使用找到的因子作为真正的预处理器。因此，新的预处理器是两个预处理器组合的结果。就重建图像的时间和质量而言，获得了令人满意的结果。 引用于1文件 MSC公司： 90C05（二氧化碳） 线性规划 关键词：预调节器；线性规划；信号处理；压缩传感 引文：Zbl 1397.05173号 软件：TwIST公司；TFOCS公司；TVAL3公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.A.Kikuchi}和\textit{A.R.L.Oliveira}，SN Oper。Res.Forum 1，No.4，论文No.36，21 p.（2020；Zbl 1459.90126） 全文： 内政部 参考文献： [1] SR贝克尔；坎迪斯，EJ；Grant，MC，应用于稀疏信号恢复的凸锥问题模板，数学程序计算，3，3，165-218（2011）·Zbl 1257.90042号 ·doi:10.1007/s12532-011-0029-5 [2] Bioucas-Dias，JM；Figueiredo，MA，一种新的TwIST：用于图像恢复的两步迭代收缩/阈值算法，IEEE Trans image Process，16，12，2992-3004（2007）·doi:10.10109/TIP.2007.909319 [3] Campos FF（1995）求解线性方程的共轭梯度型方法的分析。牛津大学博士论文 [4] 坎迪斯，EJ；Tao，T.，线性规划解码，IEEE Trans Inform Theory，51，12，4203-4215（2005）·Zbl 1264.94121号 ·doi:10.1109/TIT.2005.858979 [5] 坎迪斯，EJ；Wakin，MB，压缩采样简介，《信号处理杂志》，IEEE，25，2，21-30（2008）·doi:10.10109/MSP.2007.914731 [6] 达西奥斯，I。；Fountoulakis，K。；Gondzio，J.，压缩传感问题的原对偶牛顿共轭梯度法的预条件，SIAM科学计算杂志，37，6，A2783-A2812（2015）·Zbl 1371.65049号 ·doi:10.1137/141002062 [7] Duarte，MF；Baraniuk，RG，光谱压缩传感，应用计算哈蒙分析，35，1，111-129（2013）·Zbl 1336.94016号 ·doi:10.1016/j.acha.2012.08.03 [8] Duarte，MF；马萨诸塞州达文波特；Takbar，D。；JN拉斯卡；Sun，T。；Kelly，KF；Baraniuk，RG，通过压缩采样的单像素成像，IEEE信号处理杂志，25，2，83-91（2008）·doi:10.1109/MSP.2007.914730 [9] Firooz MH、Roy S（2010）《通过压缩传感进行网络层析成像》。参加：全球电信会议（GLOBECOM 2010）。IEEE，迈阿密，第1-5页 [10] Fountoulakis K（2015）大规模优化的高阶方法。爱丁堡大学博士论文·Zbl 1397.05173号 [11] Golub，生长激素；Van Loan，CF，矩阵计算（2012），巴尔的摩：巴尔的摩JHU出版社 [12] Gonzalez RC，Woods RE（2002）数字图像处理。新泽西州上鞍河普伦蒂斯·霍尔 [13] Huang G，Jiang H，Matthews K，Wilford P（2013）压缩传感无透镜成像。第20届IEEE图像处理国际会议（ICIP）。IEEE，墨尔本，第2101-2105页 [14] Kikuchi PA（2017）Novos pré-conditionanadores aplicados a programaço linear e ao problema compressional sensing。坎皮纳斯大学博士论文。葡萄牙语 [15] 李，C。；尹，W。；江，H。；Zhang，Y.，一种有效的增广拉格朗日方法及其在总变差最小化中的应用，计算优化应用，56，3，507-530（2013）·Zbl 1287.90066号 ·doi:10.1007/s10589-013-9576-1 [16] 卢斯蒂格，M。；多诺霍，D。；Pauly，JM，稀疏磁共振成像：压缩传感在快速磁共振成像中的应用，医学磁共振，58，611182-1195（2007）·数字对象标识代码：10.1002/mrm.21391 [17] 镍，T。；翟，J.，大型支持向量机的无矩阵平滑算法，Inform Sci，358，29-43（2016）·Zbl 1427.68271号 ·doi:10.1016/j.ins.2016.04.010 [18] 奥利维拉，AR；Sorensen，DC，《基于线性规划内点方法的大型线性系统的一类新预条件》，《线性代数应用》，394，1-24（2005）·Zbl 1071.65088号 ·doi:10.1016/j.laa.2004.08.019 [19] KR Rao；Yip，P.，离散余弦变换，xviii+490-xvii+490（1990），马萨诸塞州波士顿：学术出版社·Zbl 0726.65162号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。