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非负约束最小二乘问题的列向代数迭代方法。 (英语) Zbl 1459.65043号

摘要:本文考虑了求解非负约束线性最小二乘问题的不同版本的块列迭代(BCI)方法。我们对一类具有非负约束的平稳BCI方法(BCI-NC)进行了收敛性分析,该方法适用于线性互补问题(LCP)。我们还考虑了BCI方法的标记思想,它允许通过跳过小的更新来节省计算工作量。此外,我们将BCI-NC算法与带非负约束的非平稳BCI方法的标记版本相结合,导出了所得方法(BCI-NF)的收敛性分析。我们的算法在断层成像的不适定逆问题上的性能得到了展示。我们将BCI-NF和BCI-NC算法与三种最新算法进行了比较:内外模方法(模-CG方法)、基于模的迭代方法(带非负约束的Tikhonov正则化)(Mod-TRN方法)和非负柔性CGLS(NN-FCGLS)方法。与上述方法相比,我们的算法能够在具有竞争性计算时间的情况下产生更稳定的结果。

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65层10 线性系统的迭代数值方法
65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题
15A60型 矩阵范数,数值范围,泛函分析在矩阵理论中的应用
65兰特 积分方程反问题的数值方法
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全文: 内政部

参考文献:

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