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基于加权Frobenius范数最小变化更新原理的对角拟牛顿法。(英语) Zbl 1464.90099
摘要:针对大规模无约束极小化问题,提出了一类基于标准回溯线搜索的低内存拟牛顿法。除完全拟牛顿矩阵被某些对角矩阵代替外,其它方法均采用与DFP方法类似的最小变化更新技术。在Armijo条件下,我们建立了类的某些特殊成员在线性搜索下的收敛性。给出了这些方法超线性收敛的充分条件。数值结果说明了这些方法在大规模极小化中的有效性。
理学硕士:
90立方厘米 非线性规划
90C53型 拟牛顿型方法
65K10型 数值优化与变分技术
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部
参考文献:
[1] Andrei,N.,无约束优化测试函数集,J.Adv.Model Optim.,10147-161(2008)·Zbl 1161.90486
[2] 邦加茨,I。;连接,AR;古尔德,尼姆;Toint,PhL,CUTE:约束和无约束测试环境,ACM Trans。数学。软件,21123-160(1995)·邮政编码:0886.65058
[3] 布罗登,CG;丹尼斯,杰伊;莫雷,JJ,关于拟牛顿方法的局部收敛性和超线性收敛性。申请书,12223-246(1973年)·Zbl 0282.65041
[4] 伯德,右侧;诺塞达尔,J。;袁,Y.凸问题上一类拟牛顿方法的全局收敛性,暹罗。《分析》,241171-1190(1987年)·Zbl 0657.65083
[5] 戴,Y。;Yuan,Y.具有强收敛性的非线性共轭梯度法,暹罗J.Optim.,10177-182(1999)·Zbl 0957.65061
[6] 丹尼斯,杰伊;莫雷,JJ,超线性收敛的特征及其在拟牛顿方法中的应用,数学。第28549-560页(1974年)·Zbl 0282.65042
[7] 丹尼斯,杰伊;Wolkowicz,H.,尺寸和最小变化割线法,暹罗J.Numer。分析,30,1291-1313(1993)·Zbl 0802.65081
[8] 多兰,E。;Moré,J.,《性能档案的基准优化软件》,数学。计划,91201-213(2002)·Zbl 1049.90004号
[9] 弗莱彻,R。;Reeves,C.,共轭梯度函数最小化,计算。J、 ,7149-154(1964年)·Zbl 0132.11701
[10] Greenstadt,J.,《变量度量方法的变化》,数学。第24、1-22页(1970年)·Zbl 0204.49601
[11] 海格W。;张H,一种新的保证下降的共轭梯度法和一种有效的线搜索法,暹罗J.Optim.,16170-192(2005)·Zbl 1093.90085
[12] 哈代,GH;利特尔伍德;Pòlya,G.,不平等(1988),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 0634.26008号
[13] 赫斯滕斯先生;施蒂费尔,艾尔,求解线性系统的共轭梯度法,自然科学杂志。伯尔。站起来。B、 49409-432(1952年)·Zbl 0048.09901
[14] 哈尔凡,H。;伯德,右侧;张国平,张国平,张国强,张国强,张国强,张国平,1993,3,1-24(1993),对称秩一更新的理论与实验研究·Zbl 0771.65029
[15] 李,J。;英,J。;吕B,一种准确预测浸没生物分子静电场的通量跳跃保持梯度恢复技术,计算机学报。物理学,396193-208(2019年)
[16] Nazareth,JL,如果是准牛顿,那么为什么不是准柯西?,《SIAG/OPT观点与新闻》,6,11-14(1995)
[17] Nazareth,J.L.:准柯西方法:无导数算法的垫脚石,第95-3号技术报告,华盛顿州立大学纯粹与应用数学系(1995)
[18] 奥伦,SS;吕恩伯格,DG,自标度可变度量(SSVM)算法,I:一类算法标度的准则和充分条件,管理学。南卡罗来纳州,20845-862(1974年)·Zbl 0316.90064
[19] 波拉克,B。;Ribière,G.,《方向连接方法收敛性研究》,Rev。《法兰西信息报》,第三版,第16页,第35-43页(1969年)·Zbl 0174.48001
[20] Powell,M.J.D.:一种新的无约束优化算法。作者:Rosen,J.B.,Mangasarian,O.L.,Ritter,K(编辑),非线性规划。纽约学术出版社(1970)·Zbl 0228.90043
[21] Powell,M.J.D.:无需精确线搜索的最小化变尺度算法的一些全局收敛性。作者:Cottle,R.W.,Lemke,C.E(编辑),《非线性规划》,SIAM-AMS论文集,第53-72页。暹罗,费城(1976)·Zbl 0338.65038
[22] 元,Y。;伯德,RH,无约束优化的非拟牛顿更新,计算机。数学,1395-107(1995)·Zbl 0823.65062
[23] 朱,M。;纳撒勒,JL;《拟柯西关系与对角更新》,暹罗J.Optim.9,1192-1204(1999)·Zbl 1013.90137
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