伯金,E.G。;J.M.马丁内斯。;A.拉莫斯。 关于带非凸正则化的约束优化问题。 (英语) 兹比尔1496.90064 数字。算法 86,第3期,1165-1188(2021). 作者摘要:在许多工程应用中,有必要最小化光滑函数和违反光滑性和凸性的惩罚(或正则化)项。最近的文献中有针对这类问题的特定算法。在这里,我们分析了一个光滑的重格式,并从全局优化和局部优化的角度证明了它与原问题的等价性。此外,对于目标函数比约束昂贵得多的情况,引入了模型密集型算法及其收敛性和复杂性理论。最后,给出了数值实验。审核人:丽塔·皮尼(米兰) MSC公司: 90C26型 非凸规划,全局优化 90碳46 数学规划中的最优性条件和对偶性 关键词:约束非Lipschitz非光滑优化;复杂性分析;最优性条件 软件:小背包;阿尔根坎 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.G.Birgin}等人,数字。算法86,No.3,1165--1188(2021;Zbl 1496.90064) 全文: 内政部 参考文献: [1] 安德烈亚尼(Andreani,R.)。;伯金,EG;马丁内斯,MJ;Schuverdt,ML,关于一般低层约束的增广拉格朗日方法,SIAM J.Optim。,18, 1286-1309 (2008) ·Zbl 1151.49027号 ·数字对象标识代码:10.1137/060654797 [2] 安德烈亚尼(Andreani,R.)。;海瑟,G。;Martínez,MJ,关于光滑约束优化的序列最优性条件,最优化,62627-641(2011)·Zbl 1225.90123号 ·doi:10.1080/02331930903578700 [3] Bertsekas,D.P.:《非线性规划》,Athenas Scientific(1999)·Zbl 1015.90077号 [4] 卞,W。;Chen,X.,《从方程组的稀疏解到信号和图像的稀疏建模》,SIAM Rev.,51,34-81(2009)·Zbl 1178.68619号 ·数字对象标识代码:10.1137/060657704 [5] 卞,W。;Chen,X.,用于图像恢复的线性约束非Lipschitz优化,SIAM J.Imaging Sci。,8, 2294-2322 (2015) ·Zbl 1327.90299号 ·数字对象标识代码:10.1137/140985639 [6] 卞,W。;陈,X。;Ye,Y.,非Lipschitz和非凸极小化内点算法的复杂性分析,数学。程序。,149, 301-327 (2015) ·Zbl 1318.90075号 ·doi:10.1007/s10107-014-0753-5 [7] Birgin,E.G.,Martínez,M.J.:工业和应用数学约束优化社会的实用增广拉格朗日方法,费城(2014)·Zbl 1339.90312号 [8] Birgin E.G.,Martínez,M.J.:增广拉格朗日算法的复杂性和性能,优化方法和软件,即将出版。doi:10.1080/10556788.2020.1746962 [9] Birgin,E.G.,Gardenghi,J.L.,Martínez,M.J.,Santos,S.A.:关于无约束优化的四阶正则化三阶模型的使用,《优化快报》即将出版。doi:10.1007/s11590-019-01395-z·Zbl 1439.90066号 [10] 伯金,EG;Gardenghi,JL;马丁内斯,MJ;桑托斯,SA;Toint,PL,使用高阶正则化模型进行无约束非线性优化的最坏情况评估复杂性,数学。程序。,163, 359-368 (2017) ·Zbl 1365.90236号 ·doi:10.1007/s10107-016-1065-8 [11] 伯金,EG;Martínez,MJ,On regulation and active set methods with complexity for constrained optimization,SIAM J.Optim.(关于约束优化的复杂正则化和活动集方法)。,28, 1367-1395 (2018) ·Zbl 1390.90512号 ·doi:10.1137/17M1127107 [12] Browne,S.,最小化短缺概率的风险和回报,J.Portf。管理。,25, 76-85 (1999) ·doi:10.3905/jpm.1999.319754 [13] Candes,大肠杆菌。;Wakin,M。;Boyd,S.,通过重新加权L1最小化来增强稀疏性,J.傅立叶分析。申请。,14, 877-905 (2008) ·Zbl 1176.94014号 ·doi:10.1007/s00041-008-9045-x [14] Cartis,C。;古尔德,NIM;Toint,PhL,二阶最优性和超越:凸约束非线性优化的表征和评估复杂性,发现。计算。数学。,18, 1073-1107 (2018) ·Zbl 1405.90125号 ·doi:10.1007/s10208-017-9363-y [15] 陈,X。;郭,L。;卢,Z。;Ye,J.,非Lipschitz非凸规划的增广拉格朗日方法,SIAM J.Numer。分析。,55168-193(2017)·Zbl 1421.90119号 ·数字对象标识代码:10.1137/15M1052834 [16] 陈,X。;牛,L。;Yuan,Y.,非Lipschitz优化的最优性条件和光滑信赖域牛顿法,SIAM J.Optim。,23, 1528-1552 (2013) ·Zbl 1291.90238号 ·doi:10.137/120871390 [17] 陈,X。;周,W.,L2-Lp最小化的加权L1最小化算法的收敛性,计算。最佳方案。申请。,59, 47-61 (2014) ·Zbl 1326.90062号 ·doi:10.1007/s10589-013-9553-8 [18] 科尔特斯,C。;Vapnik,V.,支持向量网络,马赫。学习。,20, 273-297 (1995) ·Zbl 0831.68098号 [19] 范,J。;Li,R.,《通过非一致惩罚似然进行变量选择及其预言属性》,美国统计协会,96,1348-1360(2001)·兹比尔1073.62547 ·doi:10.1198/016214501753382273 [20] 方,J。;Peng,H.,参数数目不同的非符合惩罚可能性,Ann.Stat.,32,928-961(2004)·Zbl 1092.62031号 ·doi:10.1214/009053604000000256 [21] 弗兰克,LE;Friedman,JH,一些化学计量学回归工具的统计视图,技术计量学,35,109-135(1993)·Zbl 0775.62288号 ·doi:10.1080/00401706.1993.10485033 [22] Haeser,G.,Liu,H.,Ye,Y.:线性约束优化的最优性条件和复杂性分析,边界上无可微性,数学规划,即将出现。doi:10.1007/s10107-018-1290-4·Zbl 1423.90248号 [23] 赖,M。;Wang,J.,欠定线性系统稀疏解0≤q≤1的无约束Lq极小化,SIAM J.Optim。,21, 82-101 (2010) ·Zbl 1220.65051号 ·doi:10.1137/090775397 [24] 刘,YF;马,S。;戴,YH;Zhang,S.,多面体上一类复合Lq最小化的光滑SQP框架,数学。程序。,158, 467-500 (2016) ·Zbl 1346.90684号 ·doi:10.1007/s10107-015-0939-5 [25] Lu,Z.,Lp正则化无约束非线性规划的迭代重加权最小化方法,数学。程序。,147, 277-307 (2014) ·Zbl 1308.90170号 ·doi:10.1007/s10107-013-0722-4 [26] Martínez,MJ,关于约束优化的高阶模型正则化,SIAM J.Optim。,27, 2447-2458 (2017) ·Zbl 1387.90200号 ·doi:10.137/17M1115472 [27] 莫雷,JJ;Garbow,理学学士;Hillstrom,KE,测试无约束优化软件,ACM Trans。数学。软质。,7, 17-41 (1981) ·Zbl 0454.65049号 ·数字对象标识代码:10.1145/355934.355936 [28] 尼科洛娃,M。;Ng、MK;张,S。;Ching,WK,使用非光滑非凸最小化有效重建分段常数图像,SIAM J.Imaging Sci。,1, 2-25 (2008) ·Zbl 1207.94017号 ·doi:10.1137/070692285 [29] Nocedal,J。;Wright,SJ,数值优化(2006),纽约:Springer-Verlag,纽约·Zbl 1104.65059号 [30] Vogel,C.R.:反问题的计算方法,工业和应用数学学会,费城(2002)·Zbl 1008.65103号 [31] Zhang,CH,minimax非冲突惩罚下的几乎无偏变量选择,Ann.Stat.,38,894-942(2010)·Zbl 1183.62120号 ·doi:10.1214/09-AOS729 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。