×
亨利克·比辛

基于精确雅可比矩阵的非均质多孔介质两相流高效求解技术。 （英语） Zbl 1453.65063号

计算。地质科学。 第1期第25页，163-177页（2021年）.
摘要：将使用精确雅可比矩阵来比较两种高效且可扩展的数值求解方法，以解决多孔介质中两相流方程完全隐式离散化过程中产生的完全耦合牛顿系统。这些方法使用代数多重网格（AMG）来求解每牛顿步的线性系统。代数多重网格方法依赖于（i）Schur补码约简（SCR-AMG）和（ii）约束压力余量法（CPR-AMEG）来解耦椭圆和双曲线贡献。这两种方法都使用自动微分（AD）来计算精确的雅可比矩阵，并与雅可比函数的有限差分（FD）近似进行了比较。由二维和三维实例组成的（mathrm{CO_2}）地质勘探领域的几个数值试验实例表明了AD的优越性。在BlueGene/Q超级计算机JUQUEEN上进行的弱缩放测试证明了这两种方法的效率和可扩展性。为了实现最大的可比性和再现性，将科学计算便携式可扩展工具包（PETSc）用作所有求解器的比较框架。

MSC公司：

65F08个 迭代方法的前置条件
6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
65M55型 多重网格方法；涉及偏微分方程初值和初边值问题的区域分解
76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流
76T10型 液气两相流，气泡流

关键词：

代数多重网格;舒尔补体减少（SCR-AMG）;约束余压（CPR-AMG）;多孔介质中的多相流动;自动微分（AD）;\（mathrm{CO_2}）地质勘探

软件：

IPARS公司;锥齿轮;CPR-AMG（心肺复苏）;炒作;PETSc公司;BoomerAMG公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Büsing}，计算。地质科学。25，编号1，163--177（2021；Zbl 1453.65063）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿齐兹，K。；Settari，A.，《石油油藏模拟》（1979），伦敦：应用科学出版社，伦敦
[2] Balay，S.，Gropp，W.D.，McInnes，L.C.，Smith，B.F.：《科学计算中的现代软件工具》，Birkhȧuser Arge，E.，Bruaset，A.M.，Langtantin，H.P.（编辑）MA，波士顿（1997）
[3] Balay，S.、Abhyankar，S.，Adams，M.F.、Brown，J.、Brune，P.、Buschelman，K.、Dalcin，L.、Dener，A.、Eijkhout，V.、Gropp，W.D.、Karpeyev，D.、Kaushik，D.、Knepley，M.G.、May，D.A.、McInnes，L.C.、Mills，R.T.、Munson，T.、Rupp，K.，Sanan，P.，Smith，B.F.、Zampini，S.和Zhang，H.：PETSc用户手册技术代表ANL-95/11-版本3.13，美国伊利诺伊州莱蒙市阿贡国家实验室，https://www.mcs.anl.gov/petsc (2020)
[4] Balay，S.、Abhyankar，S.，Adams，M.F.、Brown，J.、Brune，P.、Buschelman，K.、Dalcin，L.、Dener，A.、Eijkhout，V.、Gropp，W.D.、Karpeyev，D.、Kaushik，D.、Knepley，M.G.、May，D.A.、McInnes，L.C.、Mills，R.T.、Munson，T.、Rupp，K.，Sanan，P.，Smith，B.F.、Zampini，S.；Zhang，H.：PETSc网页http://www.mcs.anl.gov/petsc (2020)
[5] Bastian，P.：多孔介质中多相流动的数值计算。习惯化论文，Technische Fakultät，Christian-Albrechts-Universität Kielhttps://conan.iwr.uni-heidelberg.de/data/people/peter/pdf/Bastian_habilitationthesis.pdf (1999)
[6] 巴斯蒂安，P。；Helmig，R.，《多孔介质中两相流的高效全耦合求解技术：并行多重网格解和大规模计算》，《高级水资源》。，23, 3, 199-216 (1999) ·doi:10.1016/S0309-1708（99）00014-7
[7] Bear，J.：《地下水水力学》，纽约McGraw-Hill出版社（1979年）
[8] Brooks，R.J.，Corey，A.T.：多孔介质的水力特性，第3卷科罗拉多州立大学水文论文，Fort Collins CO（1964）
[9] 巴克利，SE；Leverett，MC，砂中流体置换机制，AIME汇刊，146，1，107-116（1942）·doi:10.2118/942107-G
[10] Bui，质量管理；埃尔曼，HC；Moulton，JD，多孔介质中多相流的代数多重网格预条件，SIAM科学计算杂志，39，5，S662-S680（2017）·Zbl 1392.65024号 ·doi:10.1137/16M1082652
[11] Burdine，NT，根据孔径分布数据进行相对渗透率计算，AIME石油交易，198，71-77（1953）
[12] Büsing，H.：多孔介质中多相流的高效求解技术。收录：Lirkov I.，Margenov，S.，《大规模科学计算》，施普林格国际出版公司，瑞士查姆。doi:10.1007/978-3-319-73441-563，第572-579页（2018）·Zbl 1445.76053号
[13] Chavent，G.，Jaffrè，J.：北荷兰阿姆斯特丹储层模拟的数学模型和有限元（1986）·Zbl 0603.76101号
[14] Clauser，C.：热含水层中反应流的数值模拟：SHEMAT和处理SHEMAT Springer Heidelberg-Berlin（2003）
[15] Darcy，H.：巴黎第戎-达尔蒙特村的《方丹公共图书馆》（Les Fontaines Publiques de la Ville de Dijon Dalmont Paris）（1856）
[16] 道森，中国；克利，H。；惠勒，MF；Woodward，CS，一种基于预处理Newton-K、rylov解算器的并行、隐式、以单元为中心的两相流方法，计算地球科学，1，3-4，215-249（1997）·Zbl 0941.76062号 ·doi:10.1023/A:1011521413158
[17] 小道格拉斯；Peaceman，D。；Rachford，HJr，计算多维不混溶位移的方法，AIME冶金学会学报，216297-308（1959）·doi:10.2118/1227-G
[18] Falgout，R.D.，Yang，U.M.：炒作：高性能预处理程序库Slot PMA Hoekstra AG Tan CJK Dongarra JJ eds计算科学-ICCS 2002 Springer Heidelberg-Berlin（2002）
[19] Falgout，R.D.，Jones，J.E.，Yang，U.M.Bruaset，A.M.，Tveito，A.（编辑）：并行高性能先决条件库的设计与实现。施普林格，海德堡-伯林（2006）。数字对象标识代码：10.1007/3-540-31619-18
[20] van Genuchten，MT，预测非饱和土壤水力传导率的封闭式方程，美国土壤科学学会杂志，44，892-898（1980）·doi:10.2136/sssaj1980.03615995004400050002x
[21] Gries，S.，《油藏模拟中系统-AMG的收敛性》，SPE J.，23，2，589-597（2018）·数字对象标识码：10.2118/182630-PA
[22] 格里斯，S。；Stüben，K。；布朗，GL；陈，D。；Collins，DA，在完全隐式油藏模拟中有效应用代数多重网格的预处理，SPE J.，19，4，726-736（2014）·数字对象标识码：10.2118/163608-PA
[23] Griewank，A.：《评估衍生品：工业和应用数学算法微分学会的原理和技术》，宾夕法尼亚州费城SIAM（2000）·Zbl 0958.65028号
[24] Hackbusch，W.：多网格方法和应用Springer Heidelberg-Berlin（1985）·Zbl 0595.65106号
[25] 哈斯科特，L。；Pascual，V.，Tapenade自动微分工具：原理、模型和规范，ACM数学软件汇刊，TOMS，39，3，20（2013）·Zbl 1295.65026号
[26] 亨森，V。；Yang，U.，BoomerAMG：并行代数多重网格求解器和预处理器，应用。数字。数学。，41, 1, 155-177 (2002) ·Zbl 0995.65128号 ·doi:10.1016/S0168-9274（01）00115-5
[27] 詹妮·P。；Lee，S。；Tchelepi，H.，非均质多孔介质中多相流动和输运的自适应全隐式多尺度有限体积法，J.Compute。物理。，217, 2, 627-641 (2006) ·Zbl 1160.76373号 ·doi:10.1016/j.jcp.2006.01.028
[28] Kayum，S.、Cancelliere，M.、Rogowski，M.和Al-Zawawi，A.：代数多重网格在完全隐式大规模油藏模拟中的应用。年：SPE Europec出席了在英国伦敦举行的第81届EAGE大会和展览会，石油工程师协会Richardson。doi:10.2118/195472-MS.TX，美国（2019）
[29] Klie，H.M.，Ramè，M.，Wheeler，M.：多相油藏模拟中不精确牛顿方法的两阶段预条件。doi:10.1.1.30.7551&rep=rep1&type=pdf（1996）
[30] Klie，H.M.、Monteagudo，J.、Hoteit，H.、Rodriguez，A.A.：面向新一代物理驱动的黑油解算器和组分流动模拟。摘自：美国德克萨斯州伍德兰市SPE油藏模拟研讨会，美国德克萨斯州理查森石油工程师学会，doi:10.2118/118752-MS（2009）
[31] Lacroix，S。；瓦西列夫斯基，YV；Wheeler，MF，隐式并行精确油藏模拟器IPARS中的解耦预条件，数值线性代数及其应用，8，8，537-549（2001）·Zbl 1071.76583号 ·doi:10.1002/nla.264
[32] Lacroix，S。；瓦西列夫斯基，Y。；惠勒，J。；Wheeler，M.，《多孔介质中多相流完全隐式建模的迭代求解方法》，SIAM J.Sci。计算。，25, 3, 905-926 (2003) ·Zbl 1163.65310号 ·doi:10.137/S106482750240443X
[33] Mary，T.：阻塞低阶多额叶解算器：复杂性、性能和可扩展性。Paul Sabatier大学图卢兹III分校博士论文https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01929478 (2017)
[34] Mishev，I.D.，Shaw，J.S.，Lu，P.：油藏模拟中AMG解算器的数值实验。摘自：美国德克萨斯州伍德兰市SPE油藏模拟研讨会，美国德克萨斯州理查森石油工程师学会，doi:10.2118/141765-MS（2011）
[35] Mualem，Y.，预测非饱和多孔介质水力传导率的新模型，水资源。研究，第12号，第513-522页（1976年）·doi:10.1029/WR012i003p00513
[36] 佩佩，H。；克劳瑟，C。；Iffland，J.，基于分形孔隙空间几何的渗透率预测，地球物理，64，5，1447-1460（1999）·数字对象标识代码：10.1190/1.1444649
[37] Rall，LB:《自动区分：技术与应用》，Springer New York（1981）·Zbl 0473.68025号
[38] Rath，V。；Wolf，A。；Bücker，M.，基于自动微分的地下水流动和传热耦合联合三维反演：敏感性计算、验证和综合示例，地球物理。《国际期刊》，167，453-466（2006）·doi:10.1111/j.1365-246X.2006.03074.x
[39] Saad，Y.，一种灵活的内外预条件GMRES算法，SIAM J.Sci。计算。，1461-469（1993年）·兹伯利0780.65022 ·doi:10.1137/0914028
[40] Saad，Y.：稀疏线性系统的迭代方法，第2版，工业和应用数学学会，宾夕法尼亚州费城（2003）·兹比尔1031.65046
[41] 萨阿德，Y。；Schultz，MH，GMRES:求解非对称线性系统的广义最小残差算法，SIAM科学与统计计算杂志，7，3，856-869（1986）·Zbl 0599.65018号 ·doi:10.1137/0907058
[42] Scheichl，R。；马森，R。；Wendebourg，J.，沉积盆地模拟的解耦和块体预处理，计算地球科学，7，4，295-318（2003）·兹比尔1076.76070 ·doi:10.1023/B:COMG.0000005244.61636.4e
[43] Singh，V.P.，Cavanagh，A.，Hansen，H.，Nazarian，B.，Iding，M.，Ringrose，P.S.等人：根据挪威Sleipner的监测数据校准的CO_2羽流行为的油藏建模。参加：SPE年度技术会议和展览，意大利佛罗伦萨，美国石油工程师协会，德克萨斯州理查森。doi:10.2118/134891-MS（2010）
[44] SPE:SPE第十个比较解决方案项目模型2:SPE项目网站：http://www.spe.org/web/csp/datasets/set02.htm德克萨斯州理查森（2001）
[45] Stüben，K.，Clees，T.，Klie，H.，Lu，B.，Wheeler，M.F.：储层模拟中全隐式公式有效解的代数多重网格方法（AMG）。摘自：美国德克萨斯州休斯顿SPE油藏模拟研讨会，美国德克萨斯州理查森石油工程师学会doi:10.2118/105832-MS（2007）
[46] Van der Vorst，HA，Bi-CGStab:非对称线性系统解的Bi-CG快速平滑收敛变量，SIAM J.Sci。统计计算。，13, 2, 631-644 (1992) ·Zbl 0761.65023号 ·doi:10.1137/0913035
[47] Wallis，J.等人：不完全高斯消去作为广义共轭梯度加速度的预处理。摘自：SPE油藏模拟研讨会，加利福尼亚州旧金山，美国德克萨斯州理查森石油工程师学会，doi:10.2118/12265-MS（1983）
[48] Wallis，J.R.、Kendall，R.、Little，T.等人：共轭余量法的约束剩余加速度。doi:10.2118/13536-MS（1985）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。