Tui H.诺兰。；玛丽安·梅尼克塔斯；马特·旺德（Matt P.Wand）。 具有更高水平随机效应的流线型变分推理。 （英语） 兹比尔1527.62024 J.马赫。学习。物件。 21，第157号论文，62页（2020年）. 摘要：我们推导并提出了显式算法，以便于对包含更高级别随机效应的模型进行变分推理的流线型计算。现有文献表明，流线型变分推理仅限于两级随机效应模型的平均场变分贝叶斯算法。这里我们提供了以下扩展：（1）三层模型的显式高斯响应平均场变分Bayes算法，（2）二层和三层模型中交替变分消息传递方法的显式算法，以及（3）基于作者最近发表的矩阵代数结果，解释了如何处理任意高级别的嵌套。（2）的回报是对非高斯响应模型的简单扩展。总之，当存在更高水平的随机效应时，我们消除了基于平均场变分贝叶斯方法或变分消息传递方法简化变分推理算法的障碍。 引用于5文件 MSC公司： 62英尺15英寸 贝叶斯推断 62-08 统计问题的计算方法 62兰特 大数据和数据科学的统计方面 关键词：因子-颗粒碎片；纵向数据分析；混合模型；多级模型；可变消息传递 软件：RStan（RStan）；Rcpp距离；卢比；RcppArmadillo公司；对 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.H.Nolan}等人，J.Mach。学习。第21号决议，第157号论文，62页（2020；Zbl 1527.62024） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] A.阿泰·凯伊斯和H.马萨姆。计算不可分解高斯图形模型中边际似然的蒙特卡罗方法。《生物特征》，92:317-3352005年·Zbl 1094.62028号 [2] B.H.巴尔塔吉。面板数据的计量经济学分析，第五版。John Wiley&Sons，英国奇切斯特，2013年。 [3] C.M.主教。模式识别和机器学习。施普林格，纽约，2006年。60 ·Zbl 1107.68072号 [4] D.M.Blei、A.Kucukelbir和J.D.McAuliffe。变分推理：统计学家综述。《美国统计协会杂志》，112:859-8772017年。 [5] J.B.Duck-Mayr博士。RcppDist:2018年额外概率分布的Rcpp积分。统一资源定位地址https://CRAN.R-project.org.R包版本0.1.1。 [6] M.Durban、J.Harezlak、M.P.Wand和R.J.Carroll。纵向数据的主题特定曲线的简单拟合。《医学统计》，24:1153-11672005年。 [7] D.Eddelbeuttel、R.Francois、J.J.Allaire、K.Ushey、Q.Kou、N.Russell、D.Bates和J.Chambers。Rcpp:SeamlessRandC++集成，2020a。统一资源定位地址https://www.rcpp。org.Rpackage版本1.0.5。 [8] D.Eddelbeuttel、R.Francois、D.Bates和B.Ni.RcppArmadillo:Armadilot模板线性代数库的Rcppintegration，2020b。统一资源定位地址https://CRAN.R-project.org。Rpackage版本0.9.900.2.0。 [9] G.Fitzmaurice、M.Davidian、G.Verbeke和G.Molenberghs（编辑）。纵向数据分析。查普曼和霍尔/CRC，佛罗里达州博卡拉顿，2008年·Zbl 1144.62087号 [10] J.E.绅士。矩阵代数。施普林格，纽约，2007年·Zbl 1133.15001号 [11] H.戈尔茨坦。多级统计模型，第四版。约翰·威利父子公司，英国奇切斯特，2010年。 [12] G.H.Golub和C.F.Van Loan。矩阵计算。约翰·霍普金斯大学出版社，巴尔的摩，1989年·Zbl 0733.65016号 [13] D.A.哈维尔。统计学家视角下的矩阵代数。施普林格，纽约，2008年·Zbl 1142.15001号 [14] A.Huang和M.P.Wand。协方差矩阵的简单边缘非信息先验分布。贝叶斯分析，8:439-4522013·Zbl 1329.62135号 [15] Klebanoff硕士。合作围产期项目：50年回顾。《儿科和围产期流行病学》，23（1）：2-82009年。 [16] C.Y.Y.Lee和M.P.Wand。用于纵向和多级数据分析的流线型平均场变分贝叶斯。《生物医学杂志》，58:868-8952016年·Zbl 1386.62005年 [17] L.Maestrini和M.P.Wand。逆G-Wishart分布和变分消息传递。2020年URLhttps://arxiv.org/abs/2005.09876。 [18] M.Menictas和M.P.Wand。边际纵向半参数回归的变分推断。统计，2013年2月61-71日。 [19] M.Menictas、T.H.Nolan、D.G.Simpson和M.P.Wand。用于更高级别的特定于组的曲线模型的流线型变分推理。统计建模，2020年。新闻界。 [20] T.明卡。分歧措施和信息传递。微软研究技术报告系列，MSR-TR-2005-173:1-172005。 [21] T.H.诺兰和M.P.旺德。多级稀疏矩阵问题的简化解决方案。《ANZIAM杂志》，62:18-412020年·Zbl 1450.65030号 [22] J.T.Ormerod和M.P.Wand。解释变分近似。美国统计学家，64:140-1532010·Zbl 1200.65007号 [23] J.C.Pinheiro和D.M.Bates。S中的混合效应模型。Springer-Verlag，纽约，2000年·Zbl 0953.62065号 [24] J.N.K.Rao和I.Molina。小面积估算，第二版。John Wiley&Sons，新泽西州霍博肯，2015年·Zbl 1323.62002号 [25] G.K.罗宾逊。BLUP是一件好事：随机效应的估计。统计科学，1991年，6:15-51·Zbl 0955.62500号 [26] H.Rue和L.Hold。高斯马尔可夫随机场。查普曼和霍尔/CRC，佛罗里达州博卡拉顿，2005年·邮编1093.60003 [27] R核心团队。R： 用于统计计算的语言和环境。奥地利维也纳，2020年。统一资源定位地址https://www.R-project.org.R基础用于统计计算。 [28] Stan开发团队。RStan:RStan:The Rinterface to stan，2020.URLhttps://mc-stan.org.R包版本2.21.2。 [29] M.P.魔杖。通过消息传递对任意大的半参数回归模型进行快速近似推断（附讨论）。《美国统计协会杂志》，112:137-1682017。 [30] M.P.Wand和J.T.Ormerod。惩罚小波：将小波嵌入到半参数回归中。《电子统计杂志》，5:1654-17172011年·Zbl 1271.62089号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。