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魏正红;赵洪雅;赵蓝;闫红

基于正则多元分解和分层因式分解的张量数据多尺度联合聚类。 （英语） Zbl 1453.62555号

信息科学。 503, 72-91 (2019).
摘要：张量数据的分析在许多应用中都是必要的。与矩阵数据的双聚类类似，多尺度联合聚类可以同时提取沿张量的全部或部分模式的相干模式。然而，联合聚类的数值方法尚未达到双聚类的成熟程度。本文提出了一种基于张量和矩阵分解的多维数据联合聚类的理论框架。根据所提出的原理，我们首先开发了一种在分层分解（FRSF）上具有满秩约束的张量正则分解的替代算法。由于最小二乘原理和多维数据分辨率中固有的约束，FRSF提供了一种自然的方法来避免双因素简并，并使解析的轮廓相对于高维稳定。FRSF采用基于矩阵奇异值分解的压缩技术，保持了较高的收敛速度，大大降低了计算复杂度。此外，张量数据中共簇的代数表达式可以映射到FRSF因子空间中的一些线性结构。我们使用线性分组算法来识别因子空间中的这些几何模式。最后，沿每个模式的线性分组点的组合成功地支持了张量数据中的共簇检测。在该框架的基础上，开发了一种灵活快速的基于FRSF的联合聚类算法。大量仿真和实验数据分析证明了FRSF和所提出的联合聚类算法的有效性和效率。

引用于1文件

MSC公司：

62小时30分 分类和区分；聚类分析（统计方面）

关键词：

正则多元分解;联合群集;线性分组;张量因子分解

软件：

多群集;大卫
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\textit{Z.Wei}等人，《信息科学》。503、72-91（2019年；Zbl 1453.62555）
全文： 内政部

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