瓦希德·穆罕默德;迈赫迪·德汉;斯特凡诺·德·马奇 通过RBF-FD格式和半隐式时间离散化对前列腺肿瘤生长模型进行的数值模拟。 (英语) 兹比尔1457.92042 J.计算。申请。数学。 388,文章ID 113314,第24页(2021). 摘要:这项工作的目的是找到一种合适的数值方法来求解描述前列腺肿瘤生长的数学模型,该模型被公式化为一个时间相关偏微分方程组,在数学肿瘤学领域发挥着关键作用。在有关该主题的文献中,有几种数值方法可用于求解所提出的数学模型。前列腺癌局部生长是一个移动界面问题,必须以适当的稳定方式解决。本文考虑的数学模型是一个时间相关的非线性偏微分方程系统,描述了癌细胞、营养素和前列腺特异性抗原(PSA)之间的相互作用。在这里,我们首先使用众所周知的无量纲化技术导出了所研究数学模型的无量子化形式,这使得实现不同的数值技术更容易。然后,基于径向基函数生成有限差分(RBF-FD)格式,结合一阶时间离散化,对描述二维前列腺肿瘤生长问题的数值方法进行了分析。我们使用的数值技术不需要使用任何自适应技术来捕获界面中的特征。离散化导致求解线性代数方程组,该方程组通过具有零填充不完全上下(ILU)预处理器的双共轭梯度稳定(BiCGSTAB)算法求解。将本研究中获得的结果与最近文献中报道的结果进行比较,所提出的方法证实了所开发的数值格式的能力。此外,在矩形域和圆形域上进行了大量仿真,验证了在数学模型中选择常数参数的效果。 引用于10文件 MSC公司: 92立方 病理学、病理生理学 92年第35季度 与生物学、化学和其他自然科学有关的偏微分方程 关键词:前列腺肿瘤生长模型;含时偏微分方程;径向基函数生成的有限差分格式;无量纲化技术;双共轭梯度稳定方法;数学肿瘤学;移动界面问题 软件:Matlab公司;DistMesh(分布式网格);径向基函数qr PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Mohammadi}等人,J.Compute。申请。数学。388,文章ID 113314,24 p.(2021;Zbl 1457.92042) 全文: 内政部 链接 参考文献: [1] 库珀,G.M。;Hausman,R.E.,《癌症的发展和原因,细胞:分子方法》,725-766(2000) [2] 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