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一般哈密顿偏微分方程的显式高阶保能方法。 (英语) Zbl 1456.65090

摘要:针对具有非正则结构矩阵的一般哈密顿偏微分方程,提出了一类新的显式高阶能量保持方法。在能量不是二次型的情况下,首先利用能量求积法,用修正的二次能量守恒定律将原系统转化为等效形式。然后将显式高阶Runge-Kutta方法与正交投影技术相结合,对满足二次能量守恒定律的系统进行时间离散。结果表明,所提出的格式与显式Runge-Kutta方法的阶数相同,因此可以达到期望的高阶精度。此外,由于投影步长可以显式求解,因此该方法具有能量守恒性和显式性。数值结果表明,与其他结构保持方法相比,本文提出的格式具有显著的优越性。

理学硕士:

65平方米2 偏微分方程初值和初边值问题离散方程的数值解
6506年 常微分方程的多步Runge-Kutta和外推法
65米70 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配点及相关方法
65号35 偏微分方程边值问题的谱、配点及相关方法
35问55 NLS方程(非线性薛定谔方程)
35Q41号 含时薛定谔方程和狄拉克方程

软件:

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