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迈克尔·汉克；梅兹，罗斯维塔

通过超定配置对微分代数方程进行可靠的直接数值处理：算子方法。 （英语） Zbl 1458.65105号

J.计算。申请。数学。 387，文章ID 112520，14 p.（2021）.
摘要：最近报道的关于应用于高阶微分代数方程的超定多项式配置的实验和理论贡献引发了这样一种猜想，即除了现有的基于导数阵列的方法外，还可能进一步实现DAE的可靠直接数值处理。通过详细分析一阶微分代数算子及其特殊逼近，我们有助于证明超定多项式配置应用于一阶高阶微分代数方程，并填补了理论收敛结果与实际实现之间迄今为止存在的差距。此外，我们将简要介绍高阶DAE的相关问题。我们讨论了高阶微分代数算子和相关方程的几个实际方面，它们可能对配置方法的应用很重要。

引用于三文件

MSC公司：

65升80 微分代数方程的数值方法
65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法

关键词：

微分代数算子；本质不适定问题；最小二乘问题；超定多项式配置；高阶微分代数方程

软件：

COLNEW公司
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\textit{M.Hanke}和\textit{R.März}，J.Compute。申请。数学。387，文章ID 112520，14 p.（2021；Zbl 1458.65105）
全文： DOI程序

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