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FEM中平衡截断和舍入误差:一维分析。 (英语) Zbl 1461.65220号

摘要:在有限元方法中,由于当自由度(DoF)足够大时,与有限计算机精度相关的舍入误差会增加,因此解的精度不能无限增加。由于对最高可达到精度的先验信息非常感兴趣,我们构造了一种创新的方法,以在给定元素顺序的情况下获得最高可达到的精度。在该方法中,当截断误差以渐近速度收敛时,对其进行外推,舍入误差的界由一个普遍有效的误差估计值得出,并通过大量的数值实验进行了验证。通过最小化这两种类型的误差之和,可以获得最高的精度。我们使用空间中的一维亥姆霍兹方程验证了该方法。它表明,可以准确地预测可达到的最高精度,与使用连续网格细化相比,所需的CPU时间要小得多。

MSC公司:

65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法
65克50 舍入误差

软件:

UMFPACK公司
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参考文献:

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