格蕾丝，凯文 几类四元拟阵的模板。 （英语） Zbl 1478.05019号 J.库姆。理论，Ser。B 146, 286-363 (2021)。 摘要：基于拟阵结构理论的假设J.吉伦等人[摘自：《国际数学家大会（ICM）会议记录》，西班牙马德里，2006年8月22日至30日。第三卷：特邀讲座。苏黎世：欧洲数学学会（EMS）。827–842 (2006;Zbl 1100.05016号)]，我们完全刻画了golden-mean拟阵类和其他几个密切相关的四元拟阵类的高连通成员。这将导致确定这些类的最终极值函数。获得这些结果的主要工具之一是框架模板的概念。因此，我们也对框架模板进行了深入的研究。 引用于2文件 MSC公司： 05B35号 拟阵和几何格的组合方面 2010年5月 表征理论的组合方面 52B40码 凸几何中的拟阵（在凸多面体、组合结构中的凸性等背景下的实现） 关键词：拟阵结构理论；少数的；第四纪的；模板；中庸之道；黄金比例；局部磁场；极值函数；特征集；perles配置 引文：兹比尔1100.05016 软件：SageMath公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.格雷斯}，J.库姆。理论，Ser。乙146286--363（2021；Zbl 1478.05019） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 凯尔·阿彻（Kyle Archer），史蒂夫（Steve），《几乎多样性和极端拟阵》（2005），惠灵顿维多利亚大学，博士论文 [2] 贝恩斯，罗斯玛丽；Vamos，Peter，计算整数多项式方程组特征集的算法，J.Symb。计算。，35, 269-279 (2003) ·Zbl 1058.13015号 [3] Tom Brylawski，组合几何的模结构，Trans。美国数学。Soc.，201，1-44（1975）·Zbl 0299.05023号 [4] 本·克拉克；格蕾丝，凯文；詹姆斯·奥克斯利（James Oxley）；van Zwam，Stefan H.M.，关于高连通并元、近正则和六根单位拟阵·Zbl 1467.05025号 [5] Lejeune Dirichlet、Peter Gustav、Beweis des Satzes、dass jede unbegreenze arithmetische Progression、deren erstes Glied und Differenz ganze Zahlen ohne gemeinschaftlichen Factor sind、unendlich viele Primzahlen enthält、Abhandlungen der Königlichen Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin，48，45-71（1837），Ralf Stephan翻译，网址：http://arxiv.org/abs/0808.1408 [6] 高斯，卡尔·弗里德里希，《算术研究》（1966），耶鲁大学出版社：耶鲁大学纽黑文出版社，阿瑟·克拉克译·兹伯利0136.32301 [7] 吉姆·吉伦（Jim Geelen）；伯特·杰拉德（Gerards，Bert）；Geoff Whittle，《走向矩阵和拟阵的结构理论》，（国际数学家大会第三卷（2006年），《欧洲数学》。Soc.：欧洲数学。苏黎世），827-842·Zbl 1100.05016号 [8] 吉姆·吉伦（Jim Geelen）；伯特·杰拉德（Gerards，Bert）；Geoff Whittle，《次闭类中的高连通拟阵》，Ann.Comb。，19, 107-123 (2015) ·Zbl 1310.05044号 [9] 吉姆·吉伦（Jim Geelen）；Kabell，Kasper，稠密拟阵中的投影几何，J.Comb。理论，Ser。B、 99、1-8（2009年）·Zbl 1179.05026号 [10] 吉姆·吉伦（Jim Geelen）；Joseph P.S.Kung。；Whittle，Geoff，拟阵的次闭类增长率，J.Comb。理论，Ser。B、 99、420-427（2009）·Zbl 1229.05072号 [11] 吉姆·吉伦（Jim Geelen）；Whittle，Geoff，稠密拟阵中的团，J.Comb。理论，Ser。B、 87、264-269（2003）·Zbl 1026.05023号 [12] 吉姆·吉伦（Jim Geelen）；詹姆斯·奥克斯利（James Oxley）；Vertigan，Dirk；Whittle，Geoff，《拟阵的完全自由展开》，J.Comb。理论，Ser。B、 84、130-179（2002）·Zbl 1048.05020号 [13] Grace，Kevin Manuel，《代表性矩阵的模板》，4610（2018），路易斯安那州立大学博士论文 [14] 格蕾丝，凯文；van Zwam，Stefan H.M.，二元拟阵模板，SIAM J.离散数学。，31, 254-282 (2017) ·Zbl 1358.05049号 [15] 格蕾丝，凯文；van Zwam，Stefan H.M.，关于高度连通并矢拟阵的扰动，Ann.Comb。，22, 513-542 (2018) ·Zbl 1396.05021号 [16] 格蕾丝，凯文；van Zwam，Stefan H.M.，高连通偶圈和偶截拟阵，SIAM J.离散数学。，33, 26-67 (2019) ·Zbl 1402.05030号 [17] Heller，Isidore，《关于具有积分值解的线性系统》，Pac。数学杂志。，7, 1351-1364 (1957) ·Zbl 0079.01903号 [18] Dillon Mayhew，个人沟通，2016年。 [19] 迪龙·梅休；Geoff Whittle；van Zwam，Stefan H.M.，近正则拟阵分解定理的障碍，SIAM J.离散数学。，25, 271-279 (2011) ·Zbl 1290.05057号 [20] Peter Nelson；Walsh，Zachary，素域上拟阵几何子体的极值函数 [21] 詹姆斯·奥克斯利（James Oxley），《马特罗理论》（2011），牛津大学出版社：牛津大学出版社纽约·Zbl 1254.05002号 [22] 詹姆斯·奥克斯利，个人沟通，2017年。 [23] 詹姆斯·奥克斯利（James Oxley）；Vertigan，Dirk；Geoff Whittle，《有限域上拟阵的不等表示》，J.Comb。理论，Ser。B、 67325-343（1996）·Zbl 0856.05021号 [24] 詹姆斯·奥克斯利（James Oxley）；Vertigan，Dirk；Whittle，Geoff，关于最大尺寸的近正则拟阵和（sqrt[6]{1}）-拟阵，图梳。，14, 163-179 (1998) ·Zbl 0915.05034号 [25] 鲁迪（Rudi，Pendavingh）；van Zwam，Stefan H.M.，部分域上拟阵表示的提升，J.Comb。理论，Ser。B、 100、36-67（2010）·Zbl 1215.05024号 [26] 鲁迪（Rudi，Pendavingh）；van Zwam，Stefan H.M.，拟阵表示对部分域子集的限制，J.Comb。理论，Ser。B、 100510-545（2010年）·Zbl 1231.05062号 [27] 鲁迪·彭达文；van Zwam，Stefan，Sage Matroids Component，包含在Sage Mathematics Software 5.12中（2013），The Sage Development Team [28] Rado，Richard，《独立函数注释》，Proc。伦敦。数学。Soc.（3），7300-320（1957）·Zbl 0083.02302号 [29] Sage数学软件系统（8.6和8.9版）（2019年），The Sage Developers [30] Charles Semple，k-正则拟阵，（Bridges，D.S.；等，组合数学，复杂性和逻辑。组合数学，复杂度和逻辑，离散数学和理论计算机科学系列（1996），Springer-Verlag:Springer-Verlag Singapore），376-386·Zbl 0912.05028号 [31] Charles Semple，关于最大尺寸k正则拟阵，图梳。，15, 441-462 (1999) ·Zbl 0937.05030号 [32] 查尔斯·森普尔；Whittle，Geoff，部分域和拟阵表示，高级应用。数学。，17, 184-208 (1996) ·Zbl 0859.05035号 [33] 彼得·Vámos，《除环上拟阵的线性》（G.Roulet注释），（Möbius代数（滑铁卢大学学报）（1971年），滑铁卢州立大学），174-178 [34] 迈克尔·威尔什（Michael Welsh），《论最大尺寸的金-豆拟阵》（On Maximum-Sized Golden-Mean Matroids）（2014），惠灵顿维多利亚大学，博士论文 [35] Whittle，Geoff，On matroid representable over（\operatorname{GF}（3）\）and other fields，Trans.（关于可表示于（\operatorname{GFneneneep（3））上的拟阵和其他域。美国数学。Soc.，349，579-603（1997）·Zbl 0865.05029号 [36] van Zwam，Stefan H.M.，《拟阵理论中的部分域》（2009），埃因霍温理工大学，博士论文 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。