洛伦佐·克莱门特；萨沃米尔·拉索塔 定时下推自动机的可达性关系。 （英语） Zbl 1484.68079号 J.计算。系统。科学。 117, 202-241 (2021). 的时间自动机（TA）[R.Alur公司和D.L.Dill（迪尔），提奥。计算。科学。126，第2期，183-235（1994年；Zbl 0803.68071号)]是对实时系统建模的重要贡献。这些自动机扩展了经典的有限状态自动机，具有有限多个实时时钟，这些时钟可以通过转换在不等式下重置和比较。因此，这些自动机允许在时间约束下推理系统执行，并且通常用作实时系统正式验证工具中的底层模型。然而，有限自动机在其所能代表的行为类型方面有着众所周知的局限性。因此，研究更具表现力的模型在多大程度上也适用于计算处理是至关重要的。本文研究了这种扩展，即时间下推自动机（TPDA）。该模型扩展了通常的有限状态下推自动机，具有有限数量的控制和堆栈实值时钟。TPDA转换还允许将所有时钟增加相同的消逝时间，读取输入字母，测试控制时钟约束，重置一些控制时钟，并在控制和堆栈时钟的约束下从堆栈上推送/弹出堆栈符号。在最后一种情况下，堆栈时钟的（堆栈）符号和新副本被推送到/弹出堆栈。因此，这些自动机可以推理推送和弹出操作之间的时间约束，因此适合研究递归行为中的时间约束。在TPDA中，时钟值也总是非确定性地选择，以满足时钟约束。TPDA对整数（k）和正整数（m）使用形式\（geq k）和\（equiv_m k）（同余模\（m））的比较。这里，当两个实数的差是\（m\）的整数倍时，它们是全等模\（m \）。此外，TPDA中比较的值是时钟值、其整数或小数部分（值减去其整数部分），或时钟值、整数或分数部分的差异。最后，TPDA使用这些约束的布尔组合。系统验证中的一个基本问题是确定执行路径是否可以达到两个系统状态。在本文中，作者证明了对于TPDA，这种可达性关系可以用线性算术（双指数大小）的存在公式来表示。在这种情况下，线性算法是\[（\mathbb{R}；+，\leq，\lfloor-\rfloor，\{-\}，k\cdot-，\equiv_m，0,1；k\in\mathbb{Z}，m\in\mathbb{N}\setminus\{0\}）\]其中，\（\floor-\rfloor\）是整数运算符，\（\{-\}\）是分数部分运算符。这种结构推广了Presburger算法（（mathbb{Z}，\leq，\equiv_m，+，0；m\in\mathbb}N}\setminus\{0}）和有理算法（（mathbb{R}，\ leq，+，O））。更准确地说，作者证明了对于状态为（p）和（q）的TPDA，存在一个线性算术存在公式，当该公式满足初始和最终时钟值时，恰好存在一个从（p）（空堆栈）到（q）（空栈）的转换序列，以及使用\（w）中每个转换的次数。为了证明这一结果，本文介绍了一种新的线性算术量词消除过程。审核人：罗杰·维尔梅尔（蒙特勒） 引用于1文件 MSC公司： 65年第68季度 形式语言和自动机 03B70号 计算机科学中的逻辑 05年3月 与逻辑问题相关的自动机和形式文法 03英尺30英寸 一阶算法和片段 60年第68季度 规范和验证（程序逻辑、模型检查等） 关键词：时间自动机；定时下推自动机；可达关系；时钟差关系；量词消去法；普雷斯伯格算法；有理算术 引文：Zbl 0803.68071号 软件：克洛诺斯；Uppaal公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Clemente}和\textit{S.Lasota}，J.Compute。系统。科学。117202-241（2021；Zbl 1484.68079） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] (2016) [2] 阿卜杜拉，P.A。；阿提格，M.F。；Stenman，J.，《密集时间下推自动机》（Proc.LICS’12（2012），IEEE），35-44·Zbl 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