阿德里安·桑杜；弗拉基米尔·托莫夫；莱卡·塞维纳；扎尼奥·科列夫 拉格朗日流体力学的守恒高阶时间积分。 （英语） Zbl 1462.65084号 SIAM J.科学。计算。 43，编号1，A221-A241（2021）. 小结：这项工作为拉格朗日框架中的可压缩欧拉方程开发了新的时间积分方法，这些方程具有任意高阶，并且精确地保持了系统的质量、动量和总能量。方程以非保守形式考虑，即交错网格流体动力学（SGH）方法常见的形式；也就是说，演化量是质量、动量和内能。给出了时间积分格式的一般族，并导出了三阶和四阶的实用偶。标准流体力学基准上的数值结果证实了光滑问题的高阶收敛性和所有物理守恒量的精确数值保持性。 引用于2文件 MSC公司： 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：拉格朗日流体动力学；高阶时间积分；节能；IMEX Runge-Kutta对 软件：货币基金组织；拉戈；github；罗德斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Sandu}等人，SIAM J.Sci。计算。43，第1号，A221--A241（2021；Zbl 1462.65084） 全文： 内政部 参考文献： [1] R.Abgrall和S.Tokareva，拉格朗日流体动力学的交错网格残差分布方案，SIAM J.Sci。计算。，39（2017），第A2317-A2344页，https://doi.org/10.1137/16M1078781。 ·Zbl 1374.76099号 [2] R.Anderson、J.Andrej、A.Barker、J.Bramwell、J.-S.Camier、J.Cerveny、V.Dobrev、Y.Dudouit、A.Fisher、T.Kolev、W.Pazner、M.Stowell、V.Tomov、I.Akkerman、J.Dahm、D.Medina和S.Zampini，MFEM：模块化有限元方法库，计算。数学。申请。，81（2021），第42-74页·Zbl 1524.65001号 [3] A.Barlow、R.Hill和M.Shashkov，拉格朗日和任意拉格朗日尔-尤利安流体动力学中多材料单元界面软件子尺度动力学闭合模型的约束优化框架，J.Compute。物理。，276（2014），第92-135页·兹比尔1349.65196 [4] D.J.Benson，拉格朗日和欧拉水文代码中的计算方法，计算。方法应用。机械。工程，99（1992），第235-394页·Zbl 0763.73052号 [5] D.Burton，《具有任意连通性的交错网格流体动力学中能量和动量的精确守恒》，载于《自由曲面法的进展，包括对自适应网格和光滑粒子流体动力学方法的贡献》，H.E.Trease、M.F.Fritts和W.P.Crowley编辑，《物理学讲义395》，柏林斯普林格，海德堡，1991年，第7-19页。 [6] E.Caramana、D.Burton、M.Shashkov和P.Whalen，利用总能量守恒构建兼容的流体动力学算法，J.Compute。物理。，146（1998），第227-262页·Zbl 0931.76080号 [7] A.Cardone、Z.Jackiewicz、A.Sandu和H.Zhang，外推隐显Runge-Kutta方法，数学。模型。分析。，19（2014），第18-43页，https://doi.org/10.3846/13926292.2014.892903。 ·Zbl 1488.65174号 [8] E.M.Constantinescu和A.Sandu，外推隐式显式时间步进，SIAM J.Sci。计算。，31（2010），第4452-4477页，https://doi.org/10.1137/080732833。 ·Zbl 1209.65069号 [9] V.A.Dobrev、T.V.Kolev和R.N.Rieben，拉格朗日流体动力学的高阶曲线有限元方法，SIAM J.Sci。计算。，34（2012），第B606-B641页，https://doi.org/10.1137/120864672。 ·Zbl 1255.76076号 [10] V.A.Dobrev、T.V.Kolev、R.N.Rieben和V.Z.Tomov，高阶有限元拉格朗日流体动力学的多材料闭合模型，国际数值杂志。《液体方法》，82（2016），第689-706页。 [11] M.Dumbser、W.Boscheri、M.Semplice和G.Russo，固定和移动非结构网格上双曲守恒律的中心加权ENO格式，SIAM J.Sci。计算。，39（2017），第A2564-A2591页，https://doi.org/10.1137/17M1111036。 ·Zbl 1377.65115号 [12] J.-L.Guermond和B.Popov，欧拉方程和熵原理的粘性正则化，SIAM J.Appl。数学。，74（2014），第284-305页，https://doi.org/10.1137/120903312。 ·Zbl 1446.76147号 [13] M.Guönther和A.Sandu，多速率广义加法Runge-Kutta方法，数值。数学。，133（2016），第497-524页，https://doi.org/10.1007/s00211-015-0756-z。 ·Zbl 1344.65064号 [14] E.Hairer、S.Norsett和G.Wanner，《求解常微分方程I：非刚性问题》，Springer Ser。计算。数学。8，施普林格出版社，柏林，海德堡，1993年·Zbl 0789.65048号 [15] E.Hairer和G.Wanner，《求解常微分方程\textractII：刚性和微分代数问题》，第2版，Springer Ser。计算。数学。14，施普林格出版社，柏林，海德堡，1996年·Zbl 0859.65067号 [16] C.Kennedy和M.Carpenter，对流-扩散-反应方程的可加Runge-Kutta格式，应用。数字。数学。，44（2003），第139-181页·Zbl 1013.65103号 [17] C.A.Kennedy和M.H.Carpenter，常微分方程的高阶可加Runge-Kutta格式，应用。数字。数学。，136（2019），第183-205页，https://doi.org/10.1016/j.apnum.2018.10.007。 ·Zbl 1408.65045号 [18] T.Kolev和R.Rieben，使用有限元方法的张量人工粘性，J.Compute。物理。，228（2009），第8336-8366页·Zbl 1287.76166号 [19] 拉各斯：高阶拉格朗日流体动力学Miniapp，2019年，http://github.com/CEED/Laghos。 [20] A.Llor、A.Claisse和C.Fochesato，《拉格朗日空间和时间交错流体动力方案中的能量保存和熵》，J.Compute。物理。，309（2016），第324-349页·Zbl 1351.76171号 [21] 模块化有限元方法库（MFEM），2010年，https://doi.org/10.11578/dc.20171025.1248。 [22] H.Ockendon和J.Ockendan，《波浪和可压缩流》，第二版，文本应用。数学。47，Springer-Verlag，纽约，2004年·Zbl 1041.76001号 [23] A.Sandu和M.Guönther，加法Runge-Kutta方法的广义结构方法，SIAM J.Numer。分析。，53（2015），第17-42页，https://doi.org/10.1137/10943224。 ·Zbl 1327.65132号 [24] J.M.Sanz-Serna，辛龙格-库塔和相关方法：最新结果，物理学。D、 60（1992年），第293-302页·Zbl 0779.58019号 [25] L.I.Sedov，《力学中的相似性和量纲方法》，第10版，CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿，1993年。 [26] U.M.Ascher、S.J.Ruuth和R.J.Spiteri，含时偏微分方程的隐式显式Runge-Kutta方法，应用。数字。数学。，25（1997），第151-167页·Zbl 0896.65061号 [27] J.von Neumann和R.Richtmyer，水动力激波数值计算方法，J.Appl。物理。，21（1950），第232-237页·Zbl 0037.12002号 [28] H.Zhang、A.Sandu和S.Blaise，常微分方程的分区和隐式显式一般线性方法，J.Sci。计算。，61（2014），第119-144页，https://doi.org/10.1007/s10915-014-9819-z。 ·Zbl 1308.65122号 [29] H.Zhang、A.Sandu和S.Blaise，具有优化稳定区域的高阶隐显一般线性方法，SIAM J.Sci。计算。，38（2016），第A1430-A1453页，https://doi.org/10.1137/15M1018897。 ·兹比尔1337.65008 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。