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离散线性传输方程的稳定DG剖分单元法。 (英语) Zbl 1469.65147号

针对割单元网格上二维线性标量守恒定律的不连续Galerkin(DG)格式,提出了一种新的镇定方法,解决了小单元问题,使显式时间步进稳定。通过使用直线方法,作者首先对背景网格应用标准的迎风DG离散化,并添加惩罚项,以保守的方式稳定小切割单元上的解。然后,作者采用显式时间步长,即使是在切割单元上,其时间步长也适合背景网格。本文中的稳定性确保了守恒(在稍微扩展的意义上)。在一维情况下,证明了稳定格式对于分段常数多项式是单调的,对于分段线性多项式,结合显式时间步长格式,TVD是单调的。给出了一些一维和二维的数值结果,这些结果支持了理论结果
审核人:宋江(北京)

MSC公司:

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法
35L02型 一阶双曲方程
35升65 双曲守恒律
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