克里斯蒂安·恩格尔；迈克尔·温斯克 评估胶质母细胞瘤侵袭的程度。胶质母细胞瘤侵袭背景下各向异性对流-扩散反应方程的近似平稳化。 （英语） Zbl 1459.35360号 数学杂志。生物。 82，第1-2期，第10号论文，第25页（2021年）. 这项工作解决了胶质母细胞瘤肿瘤生长的参数估计和数学建模问题。作者从传播的经典模型，即协动框架中的Fisher-Kolmogorov非线性反应扩散方程出发，引入了惩罚项。它将方程简化为一个固定方程，其解类似于实际的锋面形状。此外，该方法被推广到各向异性平流扩散反应方程的情况。数值模拟重建了一维和二维情况下的锋面和梯度分布，为分析方法提供了支持。最后，给出了三维真实数据集的平稳化和确定各自增长参数的示例。审核人：尤金·波斯特尼科夫（库尔斯克） 引用于2文件 MSC公司： 92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE 35K57型 反应扩散方程 92B05型 普通生物学和生物数学 92C05型 生物物理学 92 C50 医疗应用（一般） 92 C55 生物医学成像和信号处理 关键词：胶质母细胞瘤模型；国家化；反应扩散 软件：DUNE公司；PDEL标签；ISTL公司；卡米诺 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Engwer}和\textit{M.Wenske}，J.数学。生物学82，第1-2号，第10号论文，第25页（2021；Zbl 1459.35360） 全文： 内政部 参考文献： [1] MJ阿布洛维茨；Zeppetella，A.，特殊波速下fisher方程的显式解，Bull Math Biol，41，6，835-840（1979）·Zbl 0423.35079号 ·doi:10.1007/BF02462380 [2] Alfonso J，K T，M S，B K，A HD，KR S，H H，A D（2017）《胶质瘤侵袭的生物学和数学模型：综述》。J R Soc接口 [3] Bastian，P。；布拉特，M。；A.德纳。；恩格尔，C。；Klöfkorn，R。；Kornhuber，R。；Ohlberger，M。；Sander，O.，并行和自适应科学计算的通用网格接口。第二部分：DUNE中的实现和测试，Computing，82，2-3，121-138（2008）·Zbl 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