迈克尔·周；丹尼尔斯，哈里斯B。；伊凡·克里扬；菲利普·纳杰曼 （mathbb上椭圆曲线的扭群{Z} （p）\)-\（\mathbb{Q}\）的扩展名。 （英语） Zbl 1474.11115号 纽约数学杂志。 27, 99-123 (2021). 摘要：对于椭圆曲线（E/mathbb{Q}）和素数（p\），我们确定了所有可能的扭群（E（mathbb{问}_{\infty，p}）{\text{tors}}\），其中\（\mathbb{问}_{\infty，p}\）是\（\mathbb{Z} （p）\)-\（\mathbb{Q}\）的扩展名。 MSC公司： 11G05号 全局场上的椭圆曲线 关键词：椭圆曲线；扭转 软件：岩浆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Chou}等人，纽约数学杂志。27，99-123（2021年；兹bl 1474.11115） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] 博斯玛（Bosma）、维布（Wieb）；约翰·坎农（John Cannon）；凯瑟琳·普洛伊特（Catherine Playout）。岩浆代数系统。I.用户语言。计算代数和数论（伦敦，1993）。《符号计算杂志》24（1997），第3-4期，第235-265页。MR1484478，Zbl 0898.68039，doi:10.1006/jsco.1996.0125.105·Zbl 0898.68039号 [2] 迈克尔·周。有理椭圆曲线在Q的最大阿贝尔扩张上的挠率。太平洋数学杂志302（2019），第2期，481-509。MR4036739，Zbl 07178955，doi:10.2140/pjm.2019.302.481.109·Zbl 1472.11176号 [3] 丹尼尔斯，哈里斯B。；Maarten Derickx；杰弗里·哈特利。广义G-型群及其在Q无限扩张上有理椭圆曲线的扭子群中的应用。事务处理。伦敦数学。Soc.6（2019），编号1，22-52.MR4105794，Zbl 1422.14037，doi:10.1112/tlm3.12018.119·Zbl 1422.14037号 [4] 丹尼尔斯，哈里斯B。；阿尔瓦罗，洛扎诺·罗布莱多；菲利普·纳杰曼；Sutherland，Andrew V.所有三次域复合上有理椭圆曲线的扭子群。数学。Comp.87（2018），编号309，425-458。MR3716201，Zbl 1422.11132，doi:10.1090/com/3213.102·Zbl 1422.11132号 [5] Maarten Derickx；菲利普·纳杰曼。循环三次域上椭圆曲线的扭转。数学。Comp.88（2019），编号319，2443-2459。MR3957900，Zbl 07066487，arXiv:1804.066777，doi:10.1090/m.com/3408·Zbl 1470.11149号 [6] Duke，William D.椭圆曲线没有例外素数。C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎。《数学I》.325（1997），第8期，813-818。MR1485897，Zbl 1002.11049，doi:10.1016/S0764-4442（97）80118-8.110·Zbl 1002.11049号 [7] 靖国藤田。Q的Zp-扩张中椭圆曲线上的2-主挠率。《手稿数学》118（2005），第3期，339-360。MR2183043（2006j:11077），Zbl 1132.11029，doi:10.1007/s00229-005-0596-8.109·Zbl 1132.11029号 [8] 冈萨雷斯-吉梅内斯（González-Jiménez），恩里克（Enrique）；菲利普·纳杰曼。椭圆曲线扭转群随基底变化的增长。数学。Comp.89（2020），编号3231457-1485.MR4063324，Zbl 07169750，doi:10.1090/com/3478.102104108108109·Zbl 1480.11071号 [9] 拉尔夫·格林伯格。椭圆曲线的岩泽理论。椭圆曲线的算术理论（Cetraro，1997），51-144，数学课堂讲稿。，1716.柏林施普林格，1999年。MR1754686（2002a:11056），Zbl 0946.11027.100·Zbl 0946.11027号 [10] 拉尔夫·格林伯格。伽罗瓦表示的图像附着在具有等生成的椭圆曲线上。阿默尔。《数学杂志》134（2012），第5期，1167-1196。MR2975233，Zbl 1308.11060，doi:10.1353/ajm.2012.0040.105·Zbl 1308.11060号 [11] James G.Huard。；布莱尔·斯皮尔曼。；Williams，Kenneth S.阿贝尔立方场导体公式的简短证明。Skr.K.诺尔。维登斯克。塞尔斯克。（1994），编号2，1-8.MR1829122，Zbl 0827.11062.116·兹比尔0827.11062 [12] 谢尔顿·卡米恩尼。椭圆曲线上的扭点和模形式的q系数。发明。数学109（1992），第2期，221-229。MR1172689（93h:11054），Zbl 0773.14016，doi:10.1007/BF012325.108109·Zbl 0773.14016号 [13] 谢尔登·卡米恩尼；菲利普·纳杰曼。二次域上椭圆曲线的扭群。行动。Arith.152（2012），编号3，291-305。MR2885789，Zbl 1319.11035，arXiv:11033.5906，doi:10.4064/aa152-3-5.107109110·Zbl 1319.11035号 [14] Kenku，M.A.模块曲线X0（39）和有理等代。数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.85（1979），编号1，21-23.MR0510395（80g:14023），Zbl 0392.14011，doi:10.1017/S0305004100055444.102·Zbl 0392.14011号 [15] Kenku，M.A.模块曲线X0（65）和X0（91）以及有理等代性。数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.87（1980），编号1，15-20.MR0549292（82j:14035），Zbl 0479.14014，doi:10.1017/S0305004100056462.102·Zbl 0479.14014号 [16] Kenku，M.A.模块曲线X0（169）和有理等代。J.伦敦数学。Soc.（2）22（1980），编号2，239-244.MR0588271（81m:10048），Zbl 0437.14022，doi:10.1112/jlms/s2-22.2.239.102·Zbl 0437.14022号 [17] Kenku，M.A.关于模块曲线X0（125）、X1（25）和X1（49）。J.伦敦数学。Soc.（2）23（1981），编号3，415-427.MR0616546（83i:14035），Zbl 0425.14006，doi:10.1112/jlms/s2-23.3.415.102·Zbl 0425.14006号 [18] Kenku，硕士。；Fumiyuki Momose。二次域上定义的椭圆曲线上的扭点。名古屋数学。J.109（1988），125-149.MR0931956（89c:11091），Zbl 0647.1420，doi:10.1017/S0027763000002816.108109·Zbl 0647.14020号 [19] 阿尔瓦罗·洛扎诺·罗布利多。关于有理数上椭圆曲线上变形点的定义。数学。Ann.357（2013），编号1，279-305。MR3084348，Zbl 1277.14028，doi:10.1007/s00208-013-0906-5.110·Zbl 1277.14028号 [20] 巴里·马祖。素数的有理等基因。发明。数学44（1978），编号2，129-162。MR0482230（80h:14022），Zbl 0386.14009，doi:10.1007/BF01390348.101，102 [21] 菲利普·纳杰曼。三次域上椭圆曲线的扭转。J.Number Theory132（2012），第1期，26-36。MR2843296（2012j:11122），Zbl 1268.11080，arXiv:1108.3709，doi:10.1016/J.jnt.2011.06.013.111·兹比尔1268.11080 [22] 菲利普·纳杰曼。三次域上有理椭圆曲线和X1（n）上零星点的扭转。数学。Res.Lett.23（2016），编号1，245-272.MR3512885，Zbl 1416.11084，arXiv:121.2188，doi:10.4310/MRL.2016.v23.n1.a12.109111·Zbl 1416.11084号 [23] Jean-Pierre爵士。关于Mordell-Weil定理的讲座。第三版。数学方面。弗里德。Vieweg&Sohn，布伦瑞克，1997年。x+218页，ISBN:3-52828968-6.MR1757192（2000m:11049），Zbl 0863.14013.114·Zbl 0863.14013号 [24] 约瑟夫·西尔弗曼（Joseph H.Silverman），椭圆曲线的算法。第二版。《数学研究生课本》，106。施普林格，多德雷赫特，2009年。xx+513页，ISBN:978-0-38709493-9。MR2514094，Zbl 1194.11005，doi:10.1007/978-0-387-09494-6.101106·Zbl 1194.11005号 [25] Thorne，Jack A.Q∞上的椭圆曲线是模的。《欧洲数学杂志》。Soc.21（2019），编号7，1943-1948。MR3959855，Zbl 1443.11103，arXiv:1505.04769，doi:10.4171/JEMS/877.100 [26] 劳伦斯·C·华盛顿。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。