丁肖·S·巴尔萨拉。;苏迪普·加兰;弗拉基米尔·弗洛林斯基;沃尔特·博斯切里 一类有效的非结构化网格自适应阶次的WENO格式。 （英语） Zbl 1453.65208号 J.计算。物理学。 404，文章ID 109062，32 p.（2020）. 摘要：双曲守恒律的有限差分WENO格式的最新进展导致了具有自适应精度阶数的WENO格式。例如，WENO-AO（5,3）方案可以在五阶模板中的解的平滑度保证时提供高达五阶的精度，然而，当网格上的解不保证更高的精度时，它可以自适应地降低到三阶精度。对于双曲守恒律的有限体积WENO格式，特别是在非结构网格上，具有类似的能力是非常有价值的。本文介绍了非结构网格有限体积WENO-AO（4,3）和WENO-A0（5,3）格式的设计。与用于结构化网格的WENO-AO一样，关键的进步在于认识到存在一个有利的基集，该基集非常容易构造，并且大大简化了计算。与有限差分WENO一样，我们认识到可以在大的、中心的、非常高精度的模板和低阶中心WENO方案之间进行非线性混合，尽管如此，该方案非常稳定，能够捕获物理意义上的极值。这就产生了一类适用于非结构化网格的自适应顺序WENO格式。由于选择了有利的泰勒级数基础，无论是大模板还是小模板，我们都能够使模板评估步骤非常有效。通过推广平行轴定理，我们证明了有限体积重建中的一个显著简化。我们的方法不需要求解约束最小二乘问题，只需要在每个模具上求解较小的最小二乘问题。这也简化了每个模具的矩阵装配和解决方案。平滑度指标的评估也被简化。精度测试表明，该方法满足其设计精度。提出了几个严格的测试问题，证明了该方法的工作非常稳健和良好。选择测试问题表明，我们的方法可以应用于许多不同的网格，这些网格用于映射几何复杂性或解决方案复杂性。 引用于31文件 MSC公司： 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 76升05 流体力学中的冲击波和爆炸波 35升65 双曲守恒律 关键词：高阶格式;双曲线系统;世界卫生组织;重建 软件：黎曼;雷亚尔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.S.Balsara}等人，J.Compute。物理学。404，文章ID 109062，32 p.（2020；Zbl 1453.65208） 全文： 内政部 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