珍妮·帕特里克 时间自适应保守有限体积法。 (英语) Zbl 1453.65253号 J.计算。物理学。 403,文章ID 109067,17 p.(2020). 摘要:用于时间相关问题的有限体积方法通常采用具有恒定时间步长的时间积分方案。为了确保稳定性和时间精确性,后者必须选择足够小的数值,以便Courant-Freedrichs-Lewy(CFL)数值始终低于临界值。然而,在许多情况下,这种时间步长限制会导致大量非常小的时间步长,这使得模拟非常昂贵。基于传统时间步进方案的这一缺陷,人们提出了各种子时间步进算法。然而,它们中的大多数本质上是异步的,需要较小的本地CFL数或不是严格保守的。本文针对有限体积法提出了一种新的自适应时间积分方案,该方案具有高时空阶的保守性、鲁棒性和易实现性。它依赖于局部子时间步,这些子时间步是全局时间步的二次幂的分数,即网格单元按照终止时间的顺序异步进行,但由于它们都在每个全局时间步末尾同步,可以保证平均通量的连续性,从而在全球时间步长分辨率下严格守恒。用一维和二维测试用例进行的数值实验表明,自适应保守时间积分(ACTI)方案与传统时间积分相比,可以获得极高的加速因子,同时仍然保持较高的时空精度。 引用于5文件 MSC公司: 6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法 76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用 76S05号 多孔介质中的流动;过滤;渗流 关键词:有限体积法;子时间步长;保护;高阶;通量方案 软件:快速排序 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \发短信{P.Jenny},J.Comput。物理。403,文章ID 109067,17 p.(2020;Zbl 1453.65253) 全文: 内政部 参考文献: [1] 库兰特,R。;弗里德里希斯(Friedrichs,K.)。;Lewy,H.,《数学差异》。安,10032-74(1928)·JFM 54.0486.01型 [2] Osher,S。;Sanders,R.,用局部变化的时间和空间网格对非线性守恒定律进行数值逼近,数学。计算。,41, 321-336 (1983) ·Zbl 0592.65068号 [3] 伯杰,M。;Oliger,J.,双曲型偏微分方程的自适应网格加密,J.Compute。物理。,53, 484-512 (1984) ·Zbl 0536.65071号 [4] Dawson,C。;Kirby,R.,具有局部变化时间步长的守恒定律的高分辨率方案,SIAM J.Sci。计算。,22, 2256-2281 (2001) ·兹伯利0980.35015 [5] 克莱布·W·L。;巴蒂纳,J.T。;Williams,M.H.,涉及非结构化动态网格的时间自适应Euler/Navier-Stokes算法,AIAA J.,30,1980-1985(1992)·Zbl 0755.76064号 [6] 张,X。;Trepanier,J。;雷吉奥,M。;Camarero,R.,基于通量更新的时间准确局部时间步进法,AIAA J.,321926-1929(1994) [7] Nutaro,J。;Zeigler,B.P。;Jammalamadaka,R。;Akerkar,S.,EVS框架内气体动力学的离散事件解,(计算科学ICCS 2003(2003)),319-328 [8] 康斯坦丁内斯库,E.M。;Sandu,A.,双曲守恒律的多速率时间步进方法,科学杂志。计算。,33, 239-278 (2007) ·Zbl 1127.76033号 [9] Fok,P.K.,带误差控制的线性四阶多速率龙格-库塔方法,科学杂志。计算。,66, 177-195 (2015) ·Zbl 1338.65186号 [10] 塞尼,B。;兰布雷希茨,J。;Touloge,T。;Legat,V。;Remacle,J.F.,非连续Galerkin计算的显式多速率Runge-Kutta格式的高效并行实现,J.Compute。物理。,256, 135-160 (2014) ·Zbl 1349.65482号 [11] 邵,Q。;Matthai,S。;Gross,L.,《利用离散事件模拟对非均匀介质中溶质运移进行有效建模》,J.Compute。物理。,394, 134-155 (2019) ·兹比尔1451.76125 [12] 卡瓦尔坎蒂,J.R。;Dumbser,M。;达莫塔·马尔克斯,D。;Fragoso,C.R.,非结构化网格上标量传输的具有时间精确局部时间步进的保守有限体积格式,Adv.Water Resour。,86, 217-230 (2015) [13] Carciopolo,L.D。;Bonaventura,L。;斯科蒂,A。;Formaggia,L.,双曲型问题的保守隐式多速率方法,计算。地质科学。,23, 647-664 (2019) ·Zbl 1420.65092号 [14] Carciopolo,L.D。;斯科蒂,A。;哈吉贝吉,H。;Formaggia,L.,非均质多孔介质中多相流的保守多速率多尺度模拟,J.Compute。物理。(2019),提交至 [15] Koren,B.,对流、扩散和源项的稳健迎风离散化方法,(Vreugdenhil,C.B.;Koren、B.,对流扩散问题的数值方法(1993),Vieweg:Vieweg-Braunschweig),117·Zbl 0805.76051号 [16] van Leer,B.,《走向最终保守差分格式》,戈杜诺夫方法的二阶续集,J.Compute。物理。,32, 101-136 (1979) ·Zbl 1364.65223号 [17] Leveque,R.J.,《双曲问题的有限体积方法》(2002),剑桥大学出版社·Zbl 1010.65040号 [18] Hoare,C.A.R.,算法64:快速排序,Commun。ACM,4321(1961) [19] Montcorge,A。;Tchelepi,H.A。;Jenny,P.,《用于合成流模拟的改进顺序全隐式格式》,J.Compute。物理。,337, 98-115 (2017) ·Zbl 1415.76474号 [20] 蒙科奇,A。;切尔史诗,H。;Jenny,P.,《使用自然变量进行成分模拟的顺序全隐式公式》,J.Compute。物理。,371, 690-711 (2018) ·Zbl 1415.76725号 [21] Hou,T。;Wu,X.,复合材料和多孔介质椭圆问题的多尺度有限元方法,J.Compute。物理。,134, 169-189 (1997) ·Zbl 0880.73065号 [22] Arbogast,T。;Bryant,S.,《水驱模拟的数值子网格放大》(SPE 66375(2001)),发表于SPE Symp。油藏模拟 [23] 尤芬迪耶夫。;Hou,T。;Wu,X.,非正规多尺度有限元方法的收敛性,SIAM J.Numer。分析。,37 (2000) ·Zbl 0951.65105号 [24] 珍妮,P。;Lee,S.H。;Tchelepi,H.A.,地下水流模拟中椭圆问题的多尺度有限体积法,J.Compute。物理。,187, 47-67 (2003) ·Zbl 1047.76538号 [25] 詹妮·P。;Lee,S.H。;Tchelepi,H.,多孔介质中多相流动和传输的自适应多尺度有限体积法,SIAM J.多尺度模型。模拟。,3, 50-64 (2005) ·Zbl 1160.76372号 [26] 詹妮·P。;Lunati,I.,非均匀系数和源项椭圆问题的多尺度有限体积法,PAMM,Proc。申请。数学。机械。,6, 485-486 (2006) [27] 卢纳蒂,I。;Jenny,P.,多孔介质中可压缩多相流的多尺度有限体积法,J.Compute。物理。,216, 616-636 (2006) ·Zbl 1220.76049号 [28] 珍妮,P。;Lee,S.H。;Tchelepi,H.A.,非均质多孔介质中多相流动和输运的自适应全隐式多尺度有限体积法,J.Compute。物理。,217, 627-641 (2006) ·Zbl 1160.76373号 [29] 哈吉贝吉,H。;Bonfigli,G。;黑塞,医学硕士。;Jenny,P.,迭代多尺度有限体积法,J.Compute。物理。,227, 8604-8621 (2008) ·Zbl 1151.65091号 [30] 哈吉贝吉,H。;Jenny,P.,多孔介质中可压缩多相流抛物线问题的多尺度有限体积法,J.Compute。物理。,228, 5129-5147 (2009) ·Zbl 1280.76019号 [31] 詹妮·P。;Lunati,I.,《用多尺度有限体积法建模复杂井》,J.Compute。物理。,228, 687-702 (2009) ·Zbl 1155.76040号 [32] 詹妮·P。;Tchelepi,H。;Lee,S.,具有S形通量函数的双曲守恒律的无条件收敛非线性求解器,J.Comput。物理。,228, 7497-7512 (2009) ·Zbl 1391.76553号 [33] Lee,S。;周,H。;Tchelepi,H.,非均质地层非线性多相运移的自适应多尺度有限体积法,J.Compute。物理。,228, 9036-9058 (2009) ·Zbl 1388.76179号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。