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时间自适应保守有限体积法。 (英语) Zbl 1453.65253号

摘要:用于时间相关问题的有限体积方法通常采用具有恒定时间步长的时间积分方案。为了确保稳定性和时间精确性,后者必须选择足够小的数值,以便Courant-Freedrichs-Lewy(CFL)数值始终低于临界值。然而,在许多情况下,这种时间步长限制会导致大量非常小的时间步长,这使得模拟非常昂贵。基于传统时间步进方案的这一缺陷,人们提出了各种子时间步进算法。然而,它们中的大多数本质上是异步的,需要较小的本地CFL数或不是严格保守的。本文针对有限体积法提出了一种新的自适应时间积分方案,该方案具有高时空阶的保守性、鲁棒性和易实现性。它依赖于局部子时间步,这些子时间步是全局时间步的二次幂的分数,即网格单元按照终止时间的顺序异步进行,但由于它们都在每个全局时间步末尾同步,可以保证平均通量的连续性,从而在全球时间步长分辨率下严格守恒。用一维和二维测试用例进行的数值实验表明,自适应保守时间积分(ACTI)方案与传统时间积分相比,可以获得极高的加速因子,同时仍然保持较高的时空精度。

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6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法
76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用
76S05号 多孔介质中的流动;过滤;渗流

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