Mihai-Silviu Lazorec；沈如林；马吕斯·托恩尤塞努 有限（p）-群的循环子群数目的第二个最小值/最大值。 （英语） Zbl 1498.20058号 牛市。澳大利亚。数学。索克。 103，编号1，96-103（2021）. 摘要：设（C（G）是有限群（G）的循环子群的偏序集，设（mathscr{P}）是阶群（P^n（n\geq3））的类。考虑由（alpha（G）=|C（G）|/|G|\）给出的函数\（alpha:\mathscr{P}\longrightarrow（0，1]\）。在本文中，我们确定了（α）的第二个最小值，以及相应的最小点。由于找到（α）的第二个最大值的问题已经解决了（p=2），所以在确定第二个极大值时，我们将重点放在奇数素数的情况下。 MSC公司： 20D60年 涉及抽象有限群的算术和组合问题 20日第15天 有限幂零群，\（p\）-群 20日第25天 特殊分组（Frattini、Fitting等） 关键词：循环子群的数目；有限\（p\）-群；群的指数 软件：间隙 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.-S.Lazorec}等人，公牛。澳大利亚。数学。Soc.103，No.1，96--103（2021；Zbl 1498.20058） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aivazidis，S.和Müller，T.，“子群数量最小的有限非循环p-群”，Arch。数学。（巴塞尔）114（1）（2020），13-17·Zbl 1445.20014号 [2] Berkovich，Y.，《主要权力秩序集团》，第1卷（de Gruyter，柏林，2008）·Zbl 1168.20001号 [3] 伯恩赛德，W.，《有限阶群理论》，第2版（多佛出版公司，纽约，1955年）·Zbl 0064.25105号 [4] Butler，L.M.，“子群格与对称函数”，Mem。阿默尔。数学。Soc.112（1994），1-160·Zbl 0813.05067号 [5] Garonzi，M.和Lima，I.，“关于有限群的循环子群的数目”，Bull。钎焊。数学。Soc.49（2018），515-530·Zbl 1499.20036号 [6] Jafari，M.H.和Madadi，A.R.，“关于有限群的循环子群的数目”，Bull。韩国数学。Soc.54（60）（2017），2141-2147·2018年12月14日 [7] Laffey，T.J.，“3群中x^3=1的解的数量”，数学。Z.149（2）（1976），43-45·Zbl 0314.20020号 [8] Lazorec，M.S.，“子群数量与有限群阶之间的联系”，Preprint，2019，arXiv:1901.06425。 [9] Lazorec，M.S.和Térn'uceanu，M.，“关于有限群的循环子群数的注记”，Bull。数学。社会科学。数学。鲁马尼62/110（4）（2019），403-416·Zbl 1513.20046号 [10] Miller，G.A.，“西洛定理的推广”，Proc。伦敦。数学。Soc.序列号。22 (1905), 142-143. [11] Miller，G.A.，“包含p^A阶循环子群的p^m阶群”，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》第7卷第2期（1906年），第228-232页·JFM 37.0169.01号 [12] Qu，H.，“子群数量最大的有限非初等交换p-群”，Israel J.Math.195（2013），773-781·Zbl 1285.20017号 [13] Richards，I.M.，“关于有限群的循环子群个数的一个注记”，Amer。数学。Monthly91（9）（1984），571-572。 [14] Sdén Stáhl，G.、Laine，J.和Behm，G..，《关于低权力秩序的群体》，KTH皇家理工学院学士论文，2010年。 [15] 铃木，M.，《群论》，卷。一、 II（施普林格，柏林，1982年，1986年）。 [16] Tárn'uceanu，M.，“论瞿海鹏的猜想”，《群神学》22（3）（2019），505-514·Zbl 1441.20012号 [17] Tórn'uceanu，M.和Tóth，L.，“有限群的循环度”，《数学学报》。匈牙利.145（2015），489-504·Zbl 1348.20027号 [18] ，GAP-组、算法和编程，4.9.3版，2018年，https://www.gap-system.org。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。