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Landau和Lenard-Balescu方程的自适应谱解法。(英语) Zbl 1453.65363
摘要:提出了一种求解电子-离子系统Landau/Fokker-Planck方程的自适应谱方法。该算法的核心是Laguerre多项式的扩展,它有几个优点,包括能量和粒子的自动守恒,而不需要任何特殊的离散化或时间步进格式。这种扩展的一个缺点是\(O(N^3)\)内存需求,其中\(N\)是使用的多项式数。在实际应用中,例如当两种粒子的温度相差甚远时,这可能会造成不方便的限制。我们在这里描述的算法通过周期性地将解重新投影到明智地选择新的基函数上来解决这个问题,这些基函数仍然是Laguerre多项式,但参数适应当前的物理条件。这会导致所需多项式的数量减少,但会增加求解时间。因为求解方程的难度很小,与节省的内存相比,增加的时间并不重要。为了证明该算法的有效性,我们用谱方法求解了几个不需要重投影的松弛问题。这种方法的另一个主要优点是它可以用于比Landau方程更复杂的碰撞算符,我们用它来求解氢等离子体的非简并量子Lenard-Balescu(QLB)方程。最后,我们比较了用后一个方程求解的温度松弛问题和受QLB算符性质启发的具有库仑对数的Landau方程。我们发现,在库仑对数的选择下,对这些特殊系统使用这两个方程几乎没有区别。
理学硕士:
65米70 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配点及相关方法
65米50 偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、精化和自适应方法
35R09型 积分偏微分方程
65Z05型 科学应用
软件:
促进;GSL公司
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部
参考文献:
[1] 罗森布鲁斯,M.N。;麦克唐纳,W.M。;贾德,D.L.,物理。修订版,107,1(1957年)
[2] Bonitz,M.,量子动力学理论(2016),Springer·Zbl 1332.82002号
[3] 张杰。;库珀,G.,J.计算机。物理学,6,1(1970)
[4] Epperlein,E.M.,J.计算机。物理学,112291(1994)
[5] 斯库拉尔,C.R。;皮带,A.P。;南卡罗来纳州芬内尔。;扬科维奇先生。;Ng,N。;塞尔纳,S。;格拉齐亚尼,F.R.,物理。Plasmas,23,第092119页(2016年)
[6] 赞赫里尼,J。;基茨勒,M。;费边,C。;布拉贝克,T。;Scrinzi,A.,激光物理学,131064-1068(2003)
[7] 科赫,O。;克鲁泽W。;斯克林兹,A.,申请。数学。计算机,173960-976(2006)
[8] 多林斯基,A.,物理。流体(1965,438)
[9] 沃伯格,J。;Gericke博士。Plasmas,16,第082702页(2009年)·Zbl 1170.82397
[10] 本尼迪克特,洛杉矶。;苏尔,医学博士。;斯坦顿,L.G。;斯库拉尔,C.R。;科雷亚,A.A。;卡斯特,J.I。;格拉齐亚尼,F.R。;科林斯,洛杉矶。;乔迪克,O。;克雷斯,J.D。;Murillo,理学硕士,物理学。版次。E、 95,第043202页(2017年)
[11] 威廉姆斯,R.H。;德维特,H.E.,物理。流体,12326(1969)
[12] 斯库拉尔,C.R。;塞尔纳,S。;本尼迪克特,洛杉矶。;埃里森,C.L。;格拉齐亚尼,F.R.,物理。版次。E、 97,第013205页(2018年)
[13] 阿布拉莫维茨,M。;Stegun,I.,数学函数手册(1972),国家标准局
[14] 加拉西,M。;戴维斯,J。;泰勒,J。;高夫,B。;荣曼,G。;布思,M。;Rossi,F.,GNU科学图书馆参考手册(2003)
[15] Schling,B.,Boost C++库(2011),XML出版社
[16] 瓦尔达纳,M.W.C。;佩罗,F.,Phys。版次。E、 583705年(1998年)
[17] 本尼迪克特,洛杉矶。;苏尔,医学博士。;卡斯特,J.I。;Khairallah,S.A。;惠特利,卫生部。;理查兹,华盛顿特区。;格洛斯利,J.N。;穆里略,理学硕士。;斯库拉尔,C.R。;格拉博夫斯基,体育。;米赫塔,D。;格拉齐亚尼,F.R.,物理。版次。E、 86,第046406页(2012年)
[18] 查普曼博士。;沃伯格,J。;Gericke博士。版次。E、 88,第013102条pp.(2013年)
[19] 达利高尔特,J。;Dimonte,G.,物理。版次。E、 79,第056403页(2009年)
[20] Ichimaru,S.,《等离子体物理的基本原理:统计方法》(1973年),CRC出版社
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