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尼科·弗莱什曼；斯特凡·阿达米；胡香玉（音）。；尼古拉斯·A·亚当斯。

一种用于治疗网格对齐激波不稳定性的低耗散方法。 （英语） Zbl 1453.76092号

J.计算。物理。 401，文章ID 109004，16 p.（2020）.
摘要：网格对齐激波不稳定性阻碍了使用低耗散激波捕获方法准确计算高马赫数流。特别是一种表现，即所谓的痈肿现象，在过去的几十年里，各个不同的群体都进行了调查。然而，这种不稳定性的机制仍不完全清楚，通常通过引入额外的数值耗散来抑制。然而，目前的方法可能会严重恶化复杂流动演变的分辨率，或涉及额外的程序来限制激波区的稳定措施。在本文中，我们没有增加数值耗散，而是提出了一种替代方法，将问题与激波阵面横向的低马赫数联系起来。我们表明，在低马赫数极限下，声学耗散的缩放不足是不稳定的主要原因。我们的方法是，当平流耗散比声学耗散小时，局部增加“数值”马赫数。对Roe近似中特征值计算的一个非常简单的修改导致了一个具有比原始Roe通量更少的数值耗散这可以防止网格对齐的激波不稳定性。修改的简单性允许对多维影响进行详细调查。通过表明流动方向的改变影响横向冲击稳定性，我们证实了不稳定性的多维性质。对于一系列已知特别容易发生冲击失稳的测试用例，证明了改进方案的效率和鲁棒性。此外，改进的通量也成功地应用于多相流。

引用于1审查
引用于22文件

MSC公司：

76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用
76升05 流体力学中的冲击波和爆炸波
6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
76N15型 气体动力学（一般理论）

关键词：

冲击不稳定性；痈现象；低马赫数效应；低功耗方案；世界卫生组织；激波捕捉

软件：

AUSMPW公司+；澳大利亚统计局；HE-E1GODF公司；HLLE公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Fleischmann}等人，《计算杂志》。物理。401，文章ID 109004，16 p.（2020；Zbl 1453.76092）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] 巴加比尔，A。；Drikakis，D.，冲击气泡相互作用的马赫数效应，激波，11，3，209-218（2001）·Zbl 0996.76038号
[2] Haimovich，O。；Frankel，S.H.，使用高阶目标ENO（TENO）有限体积法对可压缩多组分和多相流进行数值模拟，计算。流体，146，105-116（2017）·Zbl 1390.76439号
[3] Toro，E.F.，Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics:A Practical Introduction（2013），施普林格科学与商业媒体
[4] Godunov，S.K.，流体动力学方程不连续解数值计算的差分法，Mat.Sb.，89，3271-306（1959）·Zbl 0171.46204号
[5] Harten，A。；Engquist，B。；Osher，S。；Chakravarthy，S.R.，《一致高阶精确基本无振荡格式》，III，J.Compute。物理。，71, 2, 231-303 (1987) ·Zbl 0652.65067号
[6] 蒋国胜。；Shu，C.-W.，加权ENO方案的高效实现，J.Compute。物理。，126, 1, 202-228 (1996) ·Zbl 0877.65065号
[7] Harten，A。；拉克斯，P.D。；Leer，B.v.，《关于双曲守恒律的上游差分和Godunov型格式》，SIAM Rev.，25，1，35-61（1983）·兹伯利0565.65051
[8] Einfeldt，B.，《关于气体动力学的Godunov型方法》，SIAM J.Numer。分析。，25, 2, 294-318 (1988) ·Zbl 0642.76088号
[9] 托罗，E.F。；云杉，M。；Spears，W.，HLL-Riemann解算器中接触面的恢复，冲击波，4，1，25-34（1994）·Zbl 0811.76053号
[10] Osher，S。；Solomon，F.，双曲守恒律系统的迎风差分格式，数学。计算。，38158333-374（1982年）·Zbl 0483.65055号
[11] Roe，P.L.，近似黎曼解算器、参数向量和差分格式，计算机J。物理。，43, 2, 357-372 (1981) ·Zbl 0474.65066号
[12] Quirk，J.J.，《对伟大的黎曼解算器辩论的贡献》（Upwind and High-Resolution Schemes（1997），Springer），550-569
[13] Peery，K。；Imlay，S.，钝体流动模拟，（第24届联合推进会议（1988）），2904
[14] 桑德斯，R。；莫拉诺，E。；Druguet，M.-C.，迎风格式的多维耗散：稳定性和气体动力学应用，J.计算。物理。，145, 2, 511-537 (1998) ·Zbl 0924.76076号
[15] 潘多尔菲，M。；D’Ambrosio，D.，迎风方法中的数值不稳定性：“红肿”现象的分析和治疗，J.Compute。物理。，166, 2, 271-301 (2001) ·Zbl 0990.76051号
[16] 格雷西尔，J。；Moschetta，J.-M.，《冲击波计算中的稳健性与准确性》，《国际数值杂志》。液体方法，33，3，313-332（2000）·Zbl 0980.76072号
[17] Liou，M.-S.，《质量通量方案与激波不稳定性的关系》，J.Compute。物理。，160, 2, 623-648 (2000) ·Zbl 0967.76062号
[18] Dumbser，M。；莫切塔，J.-M。；Gressier，J.，《痈现象的矩阵稳定性分析》，J.Comput。物理。，197, 2, 647-670 (2004) ·Zbl 1079.76607号
[19] Liou，M.-S.，《AUSM的续集：（AUSM^+）》，J.Compute。物理。，129, 2, 364-382 (1996) ·Zbl 0870.76049号
[20] Ren，Y.-X.，基于旋转Riemann解算器的稳健冲击捕获方案，计算。流体，32，10，1379-1403（2003）·Zbl 1034.76035号
[21] Kim，S.-S。；Kim，C。；Rho，O.-H。；Hong，S.K.，《冲击不稳定性的治疗：冲击稳定Roe方案的开发》，J.Compute。物理。，185, 2, 342-374 (2003) ·Zbl 1062.76538号
[22] 陈，S.-S。；严，C。；林，B.-X。；Li，Y.-S.，一种用于强冲击的新的鲁棒无痈鱼子方案，科学杂志。计算。，1-28 (2018)
[23] Kim，S.D。；Lee，B.J。；Lee，H.J。；Jeung，I.-S.，强震加权平均通量格式的鲁棒HLLC-Riemann解算器，J.Compute。物理。，228, 20, 7634-7642 (2009) ·Zbl 1391.76556号
[24] 沈，Z。；Yan，W。；Yuan，G.，强震的鲁棒HLLC型黎曼解算器，J.Compute。物理。，309, 185-206 (2016) ·Zbl 1351.76043号
[25] 西蒙，S。；Mandal，J.，HLLC Riemann解算器中数值激波不稳定性的简单解决方法，J.Compute。物理。，378, 477-496 (2019) ·Zbl 1416.76160号
[26] Kim，K.H。；Kim，C。；Rho，O.-H.，高超声速流动的精确计算方法：I.AUSMPW+方案，J.计算。物理。，174, 1, 38-80 (2001) ·Zbl 1106.76421号
[27] Kitamura，K。；Shima，E.，《朝向防震和精确的高超声速加热计算：AUSM-系列方案的新压力通量》，J.Compute。物理。，245, 62-83 (2013) ·Zbl 1349.76487号
[28] Rodionov，A.V.，《治疗红肿现象的Godunov型方案中的人工粘度》，J.Compute。物理。，345, 308-329 (2017) ·Zbl 1378.76059号
[29] 吉拉德，H。；Viozat，C.，关于低马赫数极限下迎风格式的行为，计算。流体，28，1，63-86（1999）·Zbl 0963.76062号
[30] 吉拉德，H。；Murrone，A.，关于低马赫数极限下迎风方案的行为：II。Godunov类型方案，计算。流体，33，4，655-675（2004）·Zbl 1049.76040号
[31] 哥特利布，S。；舒，C.-W。；Tadmor，E.，强稳定性保持高阶时间离散化方法，SIAM Rev.，43，1，89-112（2001）·Zbl 0967.65098号
[32] 李，X.-s。；Gu，C.-w.，低马赫数行为的全速Roe-type格式及其渐近分析，J.Compute。物理。，227, 10, 5144-5159 (2008) ·Zbl 1388.76207号
[33] Kemm，F.，红肿现象的启发式和数值考虑，应用。数学。计算。，320, 596-613 (2018) ·Zbl 1426.76200号
[34] 伍德沃德，P。；Colella，P.，《强冲击下二维流体流动的数值模拟》，J.Compute。物理。，54, 1, 115-173 (1984) ·兹比尔0573.76057
[35] Elling，V.，“痈肿现象是无法治愈的”，数学学报。科学。，29, 6, 1647-1656 (2009) ·Zbl 1201.76126号
[36] 胡晓云。；Khoo，B。；新泽西州亚当斯。；Huang，F.，可压缩流的守恒界面法，J.Compute。物理。，219, 2, 553-578 (2006) ·Zbl 1102.76038号
[37] 博尔赫斯，R。；卡莫纳，M。；科斯塔，B。；Don，W.S.，双曲守恒律的一种改进的加权本质非振荡格式，J.Comput。物理。，227, 6, 3191-3211 (2008) ·Zbl 1136.65076号
[38] Bultelle，M。；格拉辛，M。；Serre，D.，稳态冲击波的不稳定Godunov离散剖面，SIAM J.Numer。分析。，35, 6, 2272-2297 (1998) ·Zbl 0929.76083号
[39] 卡尔霍兰，I.M。；Smart，M.K.，《冲击波诱导涡破裂方面》，Prog。Aerosp.航空公司。科学。，36, 1, 63-95 (2000)
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