×
康斯坦丁·利普尼科夫；纳撒尼尔·摩根

曲线多边形网格上间断Galerkin格式的高阶保守重映射。 （英语） 兹比尔1453.65333

J.计算。物理学。 399，文章ID 108931，第14页（2019）.
摘要：两个网格之间物理场的数据传输（称为后来的重映射）是任意拉格朗日-欧拉（ALE）模拟的重要步骤。这一步对于高阶间断Galerkin格式来说具有挑战性，因为拉格朗日流运动导致了具有曲面的高阶网格。对于没有从引用到当前单元的多项式映射的非结构化多边形网格来说，这变得更具挑战性。我们提出并分析了一种基于虚拟元素投影理论在曲线多边形网格上创建重映射方案的新框架。我们导出了一个在空间和时间上具有高阶精度的保守重映射方案。对非结构化四边形网格和多边形网格上光滑场和间断场的特性进行了数值研究。

引用于9文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用

关键词：

基于平流的重映射；高阶格式；多边形网格；间断伽辽金法；曲线网格；数据重新映射

软件：

雷亚尔；签证
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Lipnikov}和\textit{N.Morgan}，J.Compute。物理学。399，文章ID 108931，14 p.（2019；Zbl 1453.65333）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 艾辛格，V。；Dawson，C。；Cockburn，B。；Castillo，P.，污染物传输的局部间断Galerkin方法，高级水资源。，24, 73-87 (2000)
[2] 安德森，R。；Dobrev，V。；科列夫，T。；库兹明，D。；Quezada de Lun，M。；Rieben，R。；Tomov，V.，输运方程的高阶局部最大值原理保持（MPP）间断Galerkin有限元方法，J.Compute。物理。，334, 102-124 (2017) ·Zbl 1380.65245号
[3] 安德森，R。；Dobrev，V。；科列夫，T。；Rieben，R.，《高阶曲线有限元中的单调性——任意拉格朗日-欧拉重映射》，国际期刊，数值。《液体方法》，77，249-273（2015）
[4] 阿尤索·德·迪奥斯（Ayuso de Dios），B。；Lipnikov，K。；Manzini，G.，非协调虚元法，M2AN:数学。模型。数字。分析。，50, 3, 879-904 (2016) ·Zbl 1343.65140号
[5] Baaijens，F.，低阶间断Galerkin方法在粘弹性流动分析中的应用，J.Non-Newton。流体力学。，52, 2, 37-57 (1994)
[6] Barth，T。；Jespersen，D.，《非结构网格上迎风方案的设计和应用》，（第27届航空航天科学会议，第27届宇航科学会议，AIAA-1989-0366，内华达州里诺（1989））
[7] Bassi，F。；Rebay，S.，二维欧拉方程的高精度间断有限元解，J.Compute。物理。，138, 251-285 (1997) ·Zbl 0902.76056号
[8] Beirão da Veiga，L.公司。；布雷齐，F。；Cangiani，A。；Manzini，G。；马里尼，L.D。；Russo，A.，虚拟元素方法的基本原理，数学。模型方法应用。科学。，23, 119-214 (2013) ·Zbl 1416.65433号
[9] Beirao da Veiga，L。；Lipnikov，K。；Manzini，G.，《椭圆偏微分方程的模拟有限差分法》（2014），Springer，408页·Zbl 1286.65141号
[10] Benson，D.，非线性有限元程序的一种高效、准确、简单的ALE方法，计算。方法应用。机械。工程师，72，305-350（1989）·Zbl 0675.73037号
[11] 卡拉马纳，E。；伯顿博士。；沙什科夫，M。；Whalen，P.，利用总能量守恒构建兼容的流体动力学算法，J.Comput。物理。，146, 227-262 (1998) ·Zbl 0931.76080号
[12] 陈，Z。；Cockburn，B。；加德纳，C。；Jerome，J.，共振隧穿二极管滞后的量子流体动力学模拟，J.Compute。物理。，117, 274-280 (1995) ·Zbl 0833.76033号
[13] Childs，H。；布鲁格，E。；惠特洛克，B。；梅雷迪斯，J。；埃亨，S。；Pugmire，D。；比亚加斯，K。；米勒，M。；哈里森，C。；韦伯，G。；克里希南，H。；Fogal，T。；Sanderson，A。；加思，C。；Wes Bethel，E。；D.坎普。；俄·吕贝尔。；杜兰特，M。；法夫尔，J。；Navrátil，P.，《VisIt:可视化和分析超大数据的最终用户工具》（High Performance Visualization-Enabling Extreme-Scale Scientific Insight，2012年10月），第357-372页
[14] 秦，E。；Lasserre，J。；Sukumar，N.，凸多边形、非凸多边形和多面体上齐次函数的数值积分，计算。机械。，56, 6, 967-981 (2015) ·Zbl 1336.65020号
[15] Cockburn，B。；Shu，C.-W.，守恒定律V的Runge-Kutta间断Galerkin有限元方法：多维系统，J.Compute。物理。，141, 199-224 (1998) ·Zbl 0920.65059号
[16] Dobrev，V。；科列夫，T。；Rieben，R.，《拉格朗日流体力学的高阶曲线有限元方法》，SIAM J.Sci。计算。，34, 5, 606-641 (2012) ·Zbl 1255.76076号
[17] 杜科维奇，J。；Baumgardner，J.，作为传输/平流算法的增量重映射，J.Compute。物理。，160, 318-335 (2000) ·Zbl 0972.76079号
[18] 杜科维奇，J。；Kodis，J.，《任意拉格朗日-欧拉计算的精确保守重映射（重新分区）》，SIAM J.Stat.Compute。，8，305-321（1987年）·Zbl 0644.76085号
[19] 哥特利布，S。；Shu，C.-W.，总变差递减Runge-Kutta格式，数学。计算。，67, 221, 73-85 (1998) ·Zbl 0897.65058号
[20] Gremaud，P。；Matthews，J.，Friedrichs系统的间断Galerkin方法。I.一般理论，J.Compute。物理。，166, 2, 63-83 (2001) ·Zbl 1013.74015号
[21] 希特，C。；Amsden，A。；Cook，J.，适用于所有流速的任意拉格朗日-欧拉计算方法，J.Compute。物理。，14, 227-253 (1974) ·Zbl 0292.76018号
[22] 吉本，Z。；Herrmann，M.，带状保守水平集重新初始化的任意阶Runge-Kutta间断Galerkin方法，J.Compute。物理。，349, 453-473 (2017) ·Zbl 1380.65270号
[23] 科尔肖，D。；Prasad，M。；M·肖。；Milovich，J.，三维非结构网格ALE流体动力学与迎风间断有限元方法，计算。方法应用。机械。工程，158，81-116（1998）·Zbl 0954.76045号
[24] 库查尔·k，M。；沙什科夫，M。；Wendroff，B.，《一种有效的线性和边界保护重映射方法》，J.Compute。物理。，188, 462-471 (2003) ·Zbl 1022.65009号
[25] Kuzmin，D.，自适应不连续伽辽金方法的基于顶点的分层斜率限制器，J.Comput。物理。，2331230077-3085（2010年）·兹比尔1252.76045
[26] Lasserre，J.，集成与同构函数，Proc。美国数学。《社会学杂志》，127，3813-818（1999）·Zbl 0913.65015号
[27] Lepsky，O。；胡，C。；Shu，C.-W.，Hamilton-Jacobi方程的间断Galerkin方法分析，应用。数字。数学。，33, 423-434 (2000) ·Zbl 0968.65073号
[28] LeVeque，R.，不可压缩流平流的高分辨率保守算法，SIAM J.Numer。分析。，33, 627-665 (1996) ·Zbl 0852.76057号
[29] 李，Z。；Yu，X。；Jia，Z.，二维拉格朗日可压缩欧拉方程的以细胞为中心的间断Galerkin方法，计算。流体，96，152-164（2014）·Zbl 1391.76347号
[30] Lipnikov，K。；Morgan，N.，多边形网格上水平集问题的高阶间断Galerkin方法（2018），洛斯阿拉莫斯国家实验室，技术报告2018-18-29017
[31] 刘，X。；摩根，N。；Burton，D.，拉格朗日间断Galerkin流体动力学方法，计算。流体，163，68-85（2018）·Zbl 1390.76477号
[32] 刘，X。；摩根，N。；Burton，D.，使用子单元网格稳定方案的二次单元的高阶拉格朗日间断Galerkin流体动力学方法，J.Compute。物理。，386, 1, 110-157 (2019) ·Zbl 1452.76123号
[33] 卢贝雷，R。；Maire，P.-H。；沙什科夫，M。；布雷尔，J。；Galera，S.，ReALE:基于重联的任意Lagrangian-Eulerian方法，J.Compute。物理。，2294724-4761（2010年）·Zbl 1305.76067号
[34] 卢贝雷，R。；卵巢，J。；Agrall，R.，《非结构网格上解决流体动力学问题的拉格朗日间断Galerkin型方法》，国际期刊Numer。《液体方法》，44，645-663（2004）·Zbl 1067.76591号
[35] Margolin，L。；Shashkov，M.，通用网格上的二阶符号保护保守插值（重映射），J.Compute。物理。，1841266-298（2003年）·Zbl 1016.65004号
[36] 摩根，N。；Waltz，J.，《利用自适应网格细化在四面体网格上演化前沿的三维水平集方法》，J.Compute。物理。，336, 492-512 (2017) ·Zbl 1375.76112号
[37] Nguyen，N。；佩雷尔，J。；Cockburn，B.，《不可压缩Navier-Stokes方程的隐式高阶可杂交间断Galerkin方法》，J.Compute。物理。，230, 4, 1147-1170 (2011) ·Zbl 1391.76353号
[38] Peery，J。；Carroll，D.，非结构化网格中的多材料ALE方法，计算。方法应用。机械。工程，187，591-619（2000）·Zbl 0980.74068号
[39] 里德·W。；Hill，T.，中子输运方程的三角网格法（1973），洛斯阿拉莫斯国家实验室，技术报告LA-UR-73-479
[40] 舒，C.-W。；Yan，J.，KdV型方程的局部间断Galerkin方法，SIAM J.Numer。分析。，40, 769-791 (2002) ·Zbl 1021.65050号
[41] Taylor，B.，Methodus incrementorum directa et inversa（1717），Impensis Gulielmi Innys:Impensi Gulielmi-Innys Londini，119页
[42] 地沟，W.F。；科尔曼，B.，《线性代数与级数的多元微积分》（1972），学术出版社，758页·Zbl 0272.0002号
[43] Vilar，F.，《二维拉格朗日流体动力学的以细胞为中心的间断Galerkin离散化》，计算。流体，64，64-73（2012）·兹比尔1365.76129
[44] 维拉尔，F。；迈尔，P.-A。；Abgrall，R.，《求解二维气体动力学方程的非连续Galerkin离散化》，基于一般非结构网格上的总拉格朗日公式，J.Compute。物理。，276, 188-234 (2014) ·Zbl 1349.76278号
[45] Zalesak，S.，流体的全多维通量校正传输算法，J.Compute。物理。，31, 335-362 (1979) ·Zbl 0416.76002号
[46] 张，X。；Shu，C.-W.，关于矩形网格上可压缩Euler方程的保正高阶间断Galerkin格式，J.Compute。物理。，229, 8918-8934 (2010) ·Zbl 1282.76128号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。