王燕丽;蔡振宁 基于Hermite谱方法的Boltzmann碰撞算子近似。 （英语） Zbl 1453.65367号 J.计算。物理学。 397，文章ID 108815，23 p.（2019）. 摘要：基于分布函数的Hermite展开，我们引入了一种Galerkin谱方法来求解具有实际逆幂律模型的空间齐次Boltzmann方程。提出了一种实用的算法来高精度地评估谱方法中的系数，这些系数还用于构建新的计算负担得起的碰撞模型。数值实验表明，我们的方法能够有效地捕获低阶矩。 引用于1审查引用于18文件 MSC公司： 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 20年第35季度 玻尔兹曼方程 76P05号机组 稀薄气体流动，流体力学中的玻尔兹曼方程 76平方米 谱方法在流体力学问题中的应用 关键词：玻尔兹曼方程;厄米特光谱法;逆幂律 软件：QUADPACK公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Wang}和\textit{Z.Cai}，J.Compute。物理学。397，文章ID 108815，23 p.（2019；Zbl 1453.65367） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Arfken，G.B。；韦伯，H.J。；Spector，D.，《物理学家的数学方法》，美国物理杂志。，67、165-169（1999年2月），第4版。 [2] Bhatnagar，P.L。；毛重，E.P。；Krook，M.，气体碰撞过程模型，I：带电和中性单组分系统中的小振幅过程，物理学。版次：94、3、511-525（1954）·Zbl 0055.23609号 [3] Bird，G.A.，《分子气体动力学与气体流动的直接模拟》（1994），克拉伦登出版社：克拉伦登出版社牛津 [4] 蔡，Z。；范，Y。；Ying，L.，波尔兹曼方程的熵傅里叶方法，SIAM J.Sci。计算。，40、5、A2858-A2882（2018）·Zbl 1406.65093号 [5] 蔡，Z。；李，R。；乔，Z.，NRxx个利用Shakhov模型模拟微流动，SIAM J.Sci。计算。，34、1、A339-A369（2012）·Zbl 1241.82064号 [6] 蔡，Z。；李，R。；乔，Z.，整体双曲正则矩方法及其在微流模拟中的应用，计算。流体，81，95-109（2013）·Zbl 1285.76022号 [7] 蔡，Z。；李，R。；Wang，Y.，一个有效的NRxx个Boltzmann-BGK方程的方法，科学杂志。计算。，50, 1, 103-119 (2012) ·Zbl 1427.76199号 [8] 蔡，Z。；Torrilhon，M.，硬球和逆幂律模型线性化Boltzmann碰撞算子的近似，J.Compute。物理。，295, 617-643 (2015) ·Zbl 1349.76782号 [9] 查普曼，S。；Cowling，T.G.，《非均匀气体的数学理论》（1990），剑桥大学出版社·兹比尔0098.39702 [10] 陈，S。；Xu，K。；Cai，Q.，《椭球统计模型与Shakhov BGK模型的比较与统一》，Adv.Appl。数学。机械。，7, 2, 245-266 (2015) ·Zbl 1488.65532号 [11] 迪马尔科，G。；卢贝雷，R。；Narski，J.，《迈向超高效动力学方案》，第三部分：高性能计算，J.Compute。物理。，284, 22-39 (2015) ·Zbl 1351.76233号 [12] 迪马尔科，G。；卢贝雷，R。；Narski，J。；Rey，T.，求解多维Boltzmann方程的有效数值方法，J.Compute。物理。，353，46-81（2018）·Zbl 1380.76088号 [13] 迪马尔科，G。；Pareschi，L.，动力学方程的数值方法，数值学报。，23, 369-520 (2014) ·Zbl 1398.65260号 [14] 费尔贝特，F。；穆霍特，C。；Pareschi，L.，《求解（N\log_2 N）中的Boltzmann方程》，SIAM J.Sci。计算。，28, 3, 1029-1053 (2006) ·Zbl 1174.82012年 [15] 费尔贝特，F。；Pareschi，L。；Rey，T.，关于齐次Boltzmann方程的稳态保持谱方法，C.R.数学。，353, 4, 309-314 (2015) ·Zbl 1315.35139号 [16] 甘巴，I.M。；哈克，J.R。；Hauck，C.D。；Hu，J.，具有一般碰撞核的Boltzmann碰撞算子的快速谱方法，SIAM J.Sci。计算。，39，4，B658-B674（2017）·Zbl 1394.35310号 [17] 甘巴，I.M。；Rjasanow，S.，《玻尔兹曼方程的Galerkin-Petrov方法》，J.Compute。物理。，366, 341-365 (2018) ·Zbl 1406.65094号 [18] 甘巴，I.M。；Tharkabhushanam，S.H.，非平衡统计态碰撞模型的谱-拉格朗日方法，J.Compute。物理。，228, 6, 2012-2036 (2009) ·Zbl 1159.82320号 [19] 高，W。；Sun，Q.，Boltzmann方程的BGK型模型评估，（Fan，J.，第29届稀薄气体动力学国际研讨会论文集，第1628卷（2014）），84-91 [20] Goldstein，D。；Sturtevant，B。；Broadwell，J.E.，《离散速度气体运动的研究》，Prog。宇航员。飞行员。，117, 100-117 (1989) [21] Grad，H.，《关于稀薄气体的动力学理论》，Commun。纯应用程序。数学。，2331-407（1949年）·Zbl 0037.13104号 [22] Grohs，P。；希特迈尔，R。；Pintarelli，S.，《二维空间非均匀和瞬态Boltzmann方程的张量积离散化》，SIAM J.Sci。计算。，3, 219-248 (2017) ·Zbl 1416.82038号 [23] Holway，L.H.，《动力学理论的新统计模型：构建方法》，《物理学》。流体，9，1，1658-1673（1966） [24] 胡，Z。；蔡，Z。；Wang，Y.，使用Hermite光谱方法的微流动数值模拟（2018年），提交出版 [25] 黄，J.C。；Xu，K。；Yu，P.，连续流和稀薄流的统一气体动力学方案II：多维情况，Commun。计算。物理。，12, 662-690 (2012) ·兹比尔1373.76216 [26] Ikenberry，E.，《均匀球面谐波系统》，《美国数学》。周一。，62, 10, 719-721 (1955) ·Zbl 0066.05104号 [27] Ikenberry，E.，均匀球面谐波系统，J.Math。分析。申请。，3, 355-357 (1961) ·Zbl 0112.04402号 [28] Ikenberry，E.，《Grad’s Hermite多项式表示为Sonine多项式与实心球谐函数乘积之和》，Arch。定额。机械。分析。，9, 255-259 (1962) ·Zbl 0112.04401号 [29] 伊肯贝里，E。；Truesdell，C.，根据麦克斯韦动力学理论，关于气体中的压力和能量通量I，J.Ration。机械。分析。，5, 1, 1-54 (1956) ·Zbl 0070.23504号 [30] 基茨勒，G。；Schröberl，J.，空间齐次Boltzmann方程的多项式谱方法，SIAM J.Sci。计算。，41、1、B27-B49（2019）·Zbl 1421.35238号 [31] Kumar，K.，《气体动力学理论中的多项式展开》，《物理学年鉴》。，37, 113-141 (1966) ·Zbl 0143.23401号 [32] 穆霍特，C。；Pareschi，L.，计算Boltzmann碰撞算子的快速算法，数学。计算。，752561833-1852（2006年）·Zbl 1105.76043号 [33] Panferov，A.V。；Heintz，A.G.，波尔兹曼方程的新一致离散速度模型，数学。方法应用。科学。，25, 7, 571-593 (2002) ·Zbl 0997.82036号 [34] Pareschi，L。；Perthame，B.，齐次Boltzmann方程的傅里叶谱方法，Transp。西奥。Stat.，25，3-5，369-382（1996）·兹比尔0870.76074 [35] Pareschi，L。；Russo，G.，关于齐次Boltzmann方程谱方法的稳定性，Transp。理论统计物理。，29, 3-5, 431-447 (2000) ·Zbl 1019.82016年 [36] Piessens，R。；de Doncker-Kapenga，E。；尤伯胡贝尔，C.W。；Kahaner，D.K.，《Quadpack-自动集成子程序包》（1983），施普林格出版社·Zbl 0508.65005号 [37] Shakhov，E.M.，Krook动力学松弛方程的推广，流体动力学。，3, 5, 95-96 (1968) [38] Srivastava，H.M。；Mavromatis，H.A。；Alassar，R.S.，关于一些相关拉盖尔积分结果的评论，应用。数学。莱特。，1131-1136年7月16日（2003年）·Zbl 1058.33012号 [39] Truesdell，C。；蒙卡斯特，R.G.，《麦克斯韦简单单原子气体动力学理论基础：作为理性力学的一个分支处理》（1980），学术出版社·Zbl 1515.80001号 [40] Wu，L。；Reese，J.M。；张勇，用快速谱方法确定地求解玻尔兹曼方程：气体微流动的应用，流体力学杂志。，746, 53-84 (2014) ·Zbl 1416.76264号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。