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嗯，基蒙;埃里克·J·霍尔。;Markos A.Katsoulakis。;Daniel M.塔塔科夫斯基。

多孔介质多尺度表示的因果关系和贝叶斯网络偏微分方程。 （英语） Zbl 1453.62422号

J.计算。物理学。 394, 658-678 (2019).
摘要：多孔介质的微观（孔隙尺度）特性影响并通常决定其宏观（连续或达西尺度）对应物。理解这两个尺度上过程之间的关系对于推导宏观模型（例如，天然多孔介质中的传输现象）和设计新型材料（例如，储能材料）都至关重要。微观特性表现出复杂的统计相关性和几何约束，这对宏观感兴趣量（QoIs）的估算提出了挑战，例如，在宏观QoI相对于微观材料特性的全局敏感性分析（GSA）的背景下。我们提出了一种通过贝叶斯网络在随机多尺度模型中建立相关性的系统方法。该框架允许我们通过由领域知识告知的因果关系和模拟工程过程（例如，分层纳米多孔材料的设计）构建模型参数的联合概率密度函数（PDF）。这些PDF还用作参数不确定性正向传播的输入，从而产生贝叶斯网络PDE。为了评估因果关系和微观相关性对宏观材料属性的影响，我们提出了一个与动量相关的GSA和贝叶斯网PDE的相应效果排名，基于差异互信息，利用贝叶斯网络的结构，同时考虑相关输入和复杂的非高斯（偏斜，多模态）QoI。我们的数值实验结果表明了两个实际结果，该实验具有非侵入性不确定性量化工作流程。首先，通过基于领域知识通知的因果关系的结构化先验信息纳入相关性影响QoI预测，并对工程设计具有重要影响。第二，具有非平凡相关性的结构化先验与独立先验相比产生不同的效果排名；这些排名与预期的物理结果更加一致。

引用于5文件

MSC公司：

2015年1月62日 贝叶斯推断
76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程

关键词：

贝叶斯网络;因果关系;多孔介质;能量储存;整体敏感性分析;相互信息

软件：

PRMLT公司;达科塔
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛K.Um｝等人，J.Comput。物理学。394658-678（2019年；Zbl 1453.62422）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 张，X。；乌里塔，K。；森口，I。；Tartakovsky，D.M.，《具有最佳吸附能力的纳米多孔材料的设计》，J.Appl。物理。，117，第244304条，第（2015）页
[2] 张，X。；Tartakovsky，D.M.，电化学装置纳米多孔材料的优化设计，应用。物理学。莱特。，110，第143103条pp.（2017）
[3] Ling，B。；塔塔科夫斯基，A.M。；Battiato，I.，《可渗透表面控制的分散：表面特性和缩放》，《流体力学杂志》。，801, 13-42 (2016) ·Zbl 1445.76078号
[4] 嗯，K。；张，X。；Katsoulakis，M。；Plechac，P。；Tartakovsky，D.M.，多孔材料多尺度特性的全局敏感性分析，J.Appl。物理。，123，第075103条pp.（2018）
[5] Pearl，J.，《智能系统中的概率推理：合理推理网络》（1988年），摩根考夫曼出版社：摩根考夫文出版社洛斯阿尔托斯
[6] Pearl，J.，《智能系统中的概率推理：合理推理网络》（2014），爱思唯尔出版社
[7] 科勒，D。；弗里德曼，N.，《概率图形模型：原理与技术，自适应计算与机器学习》（2009），麻省理工学院出版社：麻省理工大剑桥·Zbl 1183.68483号
[8] 马萨诸塞州马拉。；南卡罗来纳州塔兰托拉。；Annoni，P.，具有相关输入的模型输出全局敏感性分析的非参数方法，环境。模型。软质。，72, 173-183 (2015)
[9] Iooss，B。；Prieur，C.，具有相关输入的敏感性分析的Shapley效应：与Sobol指数的比较，数值估计和应用（2018）
[10] 纳瓦罗，M。；Witteveen，J。；Blom，J.，带相关变量的一般多元分布的多项式混沌展开（2014）
[11] 盖，T.M。；Thomas，J.A.，《信息理论的要素》（2006），新泽西州威利国际科学研究所·兹比尔1140.94001
[12] Soofi，E.S.，《捕捉信息的无形概念》，美国统计协会，89，1243-1254（1994）·2012年10月8日Zbl
[13] 亚当斯，B.M。；Bohnhoff，W.J。；Dalbey，K.R。；Eddy，J.P。；埃尔德雷德，M.S。；盖伊，D.M。；哈斯克尔，K。；Hough，P.D。；Swiler，L.P.，DAKOTA，《设计优化、参数估计、不确定性量化和灵敏度分析的多级并行面向对象框架：5.0版用户手册》（2009），桑迪亚国家实验室：新墨西哥州阿尔伯克基桑迪亚国立实验室，技术代表SAND2010-2183
[14] Foreman-Mackey，D。；Hogg，D.W.，DAFT：渲染精美的概率图形模型（2012）
[15] Xiu，D.，《随机计算的数值方法：谱方法方法》（2010），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 1210.65002号
[16] Paulson，J.A。；布勒，E.A。；Mesbah，A.，动态系统中相关随机变量不确定性传播的任意多项式混沌，IFAC-PapersOnLine，50，3548-3553（2017）
[17] Rosenblatt，M.，《关于多元变换的评论》，《数学年鉴》。统计，23，470-472（1952）·Zbl 0047.13104号
[18] 托瑞，E。；马雷利，S。；Embrechts，P。；Sudret，B.，非高斯输入依赖下不确定性量化的一般框架（2017）
[19] 巴林豪斯，L。；Franz，C.，关于一种新的多元双样本检验，J.Multivar。分析。，88, 190-206 (2004) ·Zbl 1035.62052号
[20] Saltelli，A。；Ratto，M。；安德烈斯，T。；Campolongo，F。；Cariboni，J。；加泰利，D。；塞萨纳，M。；Tarantola，S.，《全球敏感性分析：引子》（2008），John Wiley&Sons Ltd·Zbl 1161.00304号
[21] Sobol，I.M.，非线性数学模型的灵敏度估计，数学。模型。计算。实验，1407-414（1993）·兹比尔1039.65505
[22] Homma，T。；Saltelli，A.，非线性模型全局敏感性分析中的重要性度量，Reliab。工程系统。安全。，52, 1-17 (1996)
[23] Rahman，S.，敏感性指数，SIAM/ASA J.不确定性。量化。，4, 130-162 (2016) ·Zbl 1348.62015号
[24] Pantazis，Y。；Katsoulakis，医学硕士。；Vlachos，D.G.，基于路径信息理论的生化反应网络参数敏感性分析，BMC Bioninform。，14, 1 (2013)
[25] Pantazis，Y。；Katsoulakis，M.A.，平稳复杂随机动力学路径空间敏感性分析的相对熵率方法，J.Chem。物理。，138，第054115条pp.（2013）
[26] 科莫罗夫斯基，M。；Costa，M.J。；兰德，D.A。；Stumpf，M.P.，《随机化学动力学模型中的敏感性、稳健性和可识别性》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，1088645-8650（2011）
[27] Majda，A.J。；Gershgorin，B.，《通过经验信息理论提高复杂系统的模型保真度和灵敏度》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，108，10044-10049（2011）·Zbl 1256.94026号
[28] Majda，A.J。；Gershgorin，B.，通过经验信息理论量化气候变化科学中的不确定性，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，10714958-14963（2010）
[29] Chun，M.-H。；韩，S.-J。；Tak，N.-I.，使用距离度量来测量累积分布函数变化的不确定性重要性，Reliab。工程系统。安全。，70, 313-321 (2000)
[30] Borgonovo，E.，《测量不确定性重要性：替代方法的调查和比较》，《风险分析》。，1349-1361年（2006年）
[31] 刘，H。；Chen，W。；Sudjianto，A.，《工程设计中基于相对熵的概率敏感性分析方法》，J.Mech。设计。，128, 326-336 (2006)
[32] Borgonovo，E.，一种新的不确定性重要性度量，Reliab。工程系统。安全。，92, 771-784 (2007)
[33] 刘，Q。；Homma，T.，动量相关不确定性重要性度量的新计算方法，Reliab。工程系统。安全。，94, 1205-1211 (2009)
[34] 卡斯廷斯，W。；博尔戈诺沃，E。；莫里斯，M。；Tarantola，S.，《基于密度的敏感性分析中的取样策略》，环境。模型。软质。，38, 13-26 (2012)
[35] 帕克，C.K。；Ahn，K.-I.，概率安全评估中测量不确定性重要性和分布敏感性的新方法，Reliab。工程系统。安全。，46, 253-261 (1994)
[36] 吕德克，N。；Panzeri，S。；布朗，M。；布鲁姆黑德，D.S。；Knowles，J。；蒙特默罗，医学硕士。；Kell，D.B.，《信息论敏感性分析：复杂网络中信用分配的一般方法》，J.R.Soc.Interface，5，223-235（2008）
[37] 维特，C。；Taflaidis，A.A.，地震风险评估中随机地面运动建模的全局敏感性分析，土壤动力学。接地。工程，38，128-143（2012）
[38] Wainwright，M.J。；Jordan，M.I.，《图形模型、指数族和变分推理》，Found。趋势马赫数。学习。，1 (2008) ·Zbl 1193.62107号
[39] 布莱，D.M。；Kucukelbir，A。；McAuliffe，J.D.，《变分推断：统计学家评论》，J.Am.Stat.Assoc.，112，859-877（2017）
[40] Bishop，C.M.，模式识别和机器学习（2006），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 1107.68072号
[41] Burnham，K.P。；Anderson，D.R.，模型选择和多模型推理（2002），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 1005.62007号
[42] Kraskov，A。；Stögbauer，H。；Grassberger，P.，《估计相互信息》，Phys。E版，69，第066138条，pp.（2004）
[43] 潘宁斯基，L.，熵和互信息的估计，神经计算。，15, 1191-1253 (2003) ·兹比尔1052.62003
[44] 安托斯，A。；Kontoyiannis，I.，离散分布函数估计的收敛性，随机结构。算法，19，163-193（2001）·兹比尔0985.62006
[45] 阿里，S.M。；Silvey，S.D.，一种分布与另一种分布的一般散度系数，J.R.Stat.Soc.B，131-142（1966）·Zbl 0203.19902号
[46] Csiszár，I.，概率分布差异和间接观测的信息型度量，科学研究院。数学。挂。，299-318年（1967年）·Zbl 0157.25802号
[47] Liese，F。；Vajda，I.，《统计学和信息论中的分歧和信息》，IEEE Trans。Inf.理论，524394-1412（2006）·Zbl 1287.94025号
[48] 霍尔，E.J。；Katsoulakis，M.A.，随机PDE中稀疏数据引起的模型形式不确定性的稳健信息分歧，SIAM/ASA J.不确定性。量化。，6, 1364-1394 (2018) ·Zbl 07003639号
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