阿里吉特·哈兹拉；Praveen Chandrashekar公司；丁肖·S·巴尔萨拉。 麦克斯韦方程所有阶次的全局约束保持FR/DG格式。 （英语） Zbl 1452.78029号 J.计算。物理。 394, 298-328 (2019). 摘要：计算电动力学（CED）是麦克斯韦方程组的数值解，在科学和工程中的几个问题中发挥着极其重要的作用。需要高精度的解，而间断伽辽金（DG）方法是在数值CED中提供高精度的较好方法之一。麦克斯韦方程组有一对对合约束，对于这些约束，在离散水平上全局满足约束的模拟方案是非常可取的。第三作者和R.Käppeli先生《计算物理杂志》376、1108–1137（2019年；Zbl 1416.78020号)]给出了CED到四阶的全局约束保持DG格式的von Neumann稳定性分析。该论文的重点是发展理论并记录DGTD格式在恒定介电常数和磁导率介质中的优越耗散和色散。本文提出了高达五阶精度的CED工作DGTD方案，并分析了它们在介电常数和磁导率空间剧烈变化时的性能。我们的DGTD方案通过在网格面上配置电位移和磁感应以及它们的高阶模式来实现约束保持。我们的第一个发现是，在四阶和更高阶的精度下，除了以人脸为中心的模式外，还必须发展一些区域中心模式。众所周知，DG格式中的限制步长会降低格式的最佳精度；尽管在WENO型限制器的情况下，这些方案仍然保持其形式上的精度顺序。在本文中，我们记录了介电常数和磁导率几乎变化一个数量级而不需要DG方案任何限制的模拟。这一非常有利的第二个发现确保了DGTD方案即使在介电常数和磁导率存在较大空间变化的情况下也能保持最佳精度。我们还研究了这些问题中的电磁能量守恒。我们的第三个发现表明，即使在介电常数和磁导率在空间上变化很大时，电磁能量也很好地守恒；只要电导率为零。 引用于11文件 MSC公司： 78M10个 有限元、伽辽金及相关方法在光学和电磁理论问题中的应用 65平方米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65Z05个 科学应用 关键词：麦克斯韦方程组；约束保持；无分歧；间断伽辽金法；通量重建 引文：Zbl 1416.78020号 软件：里曼 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 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