马克·哈科宁；Tomonari Sei先生；广泽、吉弘 完整扩展最小角回归。 （英语） Zbl 1458.62152号 地理信息。 3，第2期，149-181（2020）. 摘要：统计学研究的主要问题之一是模型的拟合。理想情况下，我们希望用尽可能少的参数解释一个大型数据集。已经有无数次尝试将这一过程自动化。最值得注意的是，最小角度回归算法（LARS）是一种计算效率高的算法，它对线性模型的协变量进行排序。利用指数族流形作为对偶平坦流形的性质，将该算法进一步推广到广义线性模型中的一类分布。然而，该扩展假设观测值联合分布的归一化常数易于计算。通常情况并非如此，例如，规范化常数可能包含复杂的积分。如果归一化常数满足完整系统，即具有有限维解空间的线性偏微分方程系统，我们可以绕过这个问题。本文对完整梯度法进行了改进，并将其添加到扩展的LARS算法中。我们将其称为完整扩展最小角回归算法（HELARS）。该算法是使用统计软件R实现的，并用实际和模拟数据集进行了测试。 MSC公司： 62J12型 广义线性模型（逻辑模型） 62-08 统计问题的计算方法 关键词：广义线性模型；完整梯度法；最小角回归 软件：对；汞R；github；汞；你好 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Härkönen}等人，Inf.Geom。3，第2号，149--181（2020；Zbl 1458.62152） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Agresti，A.，线性和广义线性模型的基础。《概率统计中的威利级数》（2015），霍博肯：威利·Zbl 1309.62001号 [2] 安东尼亚迪斯，A。；Gijbels，I。；Verhasselt，A.，《使用p样条曲线的加性模型中的变量选择》，《技术计量学》，54，4，425-438（2012）·doi:10.1080/00401706.2012.726000 [3] 阿舍尔，U.M.，格雷夫，C.：数值方法的第一门课程。收录于：计算科学与工程，第7卷。费城工业与应用数学学会（SIAM）（2011年）。数字对象标识代码：10.1137/1.9780898719987·Zbl 1326.65001号 [4] 奥古利亚罗，L。；米诺，AM；Wit，EC，《微分几何最小角回归：稀疏广义线性模型的微分几何方法》，J.R.Stat.Soc.Ser。B.统计方法。，75, 3, 471-498 (2013) ·Zbl 1411.62214号 ·doi:10.1111/rssb.12000 [5] JR多曼德；Prince，PJ，嵌入式Runge-Kutta公式家族，J.Compute。申请。数学。，6, 1, 19-26 (1980) ·Zbl 0448.65045号 ·doi:10.1016/0771-050X（80）90013-3 [6] 埃夫隆，B。；哈斯蒂，T。；约翰斯通，I。；Tibshirani，R.，《最小角度回归》，《Ann.Stat.》，32，2，407-499（2004）·Zbl 1091.62054号 ·doi:10.1214/009053604000000067 [7] Härkönen，M.：完整扩展LARS R实现。https://github.com/haerski/HELARS网址 (2019) [8] Hayakawa，J。；Takemura，A.，通过完整梯度下降估计指数多项式分布，Commun。统计理论方法，45，23，6860-6882（2016）·Zbl 1349.60013号 ·doi:10.1080/03610926.2014.968735 [9] Hibi，T.（编辑）：Gröbner Bases:统计学和软件系统。Springer，东京（2013）。doi:10.1007/978-4-431-54574-3·Zbl 1282.13003号 [10] Hirose，Y.，Komaki，F.：基于对偶平坦空间的信息几何的最小角度回归的扩展。J.计算。图表。《统计》第19（4）卷，第1007-1023页（2010年）。doi:10.1198/jcgs.2010.09064。在线提供补充材料 [11] Hirose，Y。；Komaki，F.，基于高斯图形模型对偶平坦空间几何的边选择，统计计算。，23, 6, 793-800 (2013) ·Zbl 1322.62051号 ·doi:10.1007/s11222-012-9347-3 [12] Hirose，Y。；Komaki，F.，基于嵌套几何的列联表模型的估计程序，J.Jpn。Stat.Soc.，45，1，57-75（2015）·Zbl 1341.62151号 ·doi:10.14490/jjss.45.57 [13] Hyvärinen，A.，通过分数匹配估计非标准化统计模型，J.Mach。学习。第6695-709号决议（2005年）·Zbl 1222.62051号 [14] Koyama，T。；Takemura，A.，用完整梯度法计算正态概率，Jpn。J.Ind.申请。数学。，32, 187-204 (2015) ·Zbl 1317.32016号 ·doi:10.1007/s13160-015-0166-8 [15] McCullagh，P.，Nelder，J.A.：广义线性模型。统计学和应用概率专著。查普曼和霍尔，伦敦（1989年）。doi:10.1007/9781-4899-3242-6。第二版[MR0727836]·兹比尔074462098 [16] Minka，T.：用于统计的新旧矩阵代数（1997）。https://www.microsoft.com/en-us/research/publication/old-new-matrix-algebra-useful-statistics网站/ [17] Nakayama，H。；西山，K。；诺罗，M。；Ohara，K。；Sei，T。；北高山。；Takemura，A.，《全息梯度下降及其在Fisher-Bingham积分中的应用》，高级应用。数学。，47, 3, 639-658 (2011) ·Zbl 1226.90137号 ·doi:10.1016/j.aam.2011.03.001 [18] Oaku，T.，《（b）-函数、限制和（D）-模的代数局部上同调群的算法》，高级应用。数学。，第19页，第1页，第61-105页（1997年）·Zbl 0938.32005号 ·doi:10.1006/aama.1997.0527 [19] 停车，MY；Hastie，T.，广义线性模型的（L_1）正则化路径算法，J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。，69, 4, 659-677 (2007) ·Zbl 07555370号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2007.00607.x [20] M.帕里。；阿联酋Dawid；Lauritzen，S.，《正确的地方评分规则》，《Ann.Stat.》，40，1，561-592（2012）·Zbl 1246.62011年 ·doi:10.1214/12-AOS971 [21] R核心团队：R：统计计算的语言和环境。R统计计算基金会，维也纳（2017）。https://www.R-project.org/ [22] Takayama，N.，Koyama，T.，Sei，T.、Nakayama、H.、Nishiyama，K.：hgm：完整梯度法和梯度下降（2017）。https://CRAN.R-project.org/package=hgm。R包版本1.17 [23] Tibshirani，R.：通过套索进行回归收缩和选择。J.R.统计社会服务。B（Methodol.）58（1），267-288（1996）。http://www.jstor.org/stable/2346178 ·Zbl 0850.62538号 [24] Yeh，IC，使用二阶回归和人工神经网络模拟混凝土坍落度流动，水泥混凝土复合材料，29，6，474-480（2007）·doi:10.1016/j.cemconcomp.2007.02.001 [25] 袁，M。；Lin，Y.，高斯图形模型中的模型选择和估计，生物统计学，94，1，19-35（2007）·Zbl 1142.62408号 ·doi:10.1093/biomet/asm018 [26] Yukawa，M。；Amari，SI，\（\ell_p\）-正则化最小二乘\（（0<p<1）\）和临界路径，IEEE Trans。通知。理论，62，1488-502（2016）·Zbl 1359.94207号 ·doi:10.1109/TIT.2015.2501362 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。