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冯洪松;龙广庆;赵珊

基于FFT的交错边界泊松方程高阶中心差分格式。 （英语） Zbl 1456.65140号

科学杂志。计算。 86，第1号，第7号论文，25页（2021年）.
总结：这项工作涉及到快速高阶算法的发展，用于求解具有矩形区域和均匀网格但涉及交错边界的单变量泊松方程。此处交错边界表示边界位于两个相邻网格节点之间的中间。由于交错网格在求解多变量偏微分方程（PDE）的科学计算中的广泛应用，计划中的开发值得进一步研究，但很少在文献中报道，因为在谱方法、紧凑有限差分和快速傅里叶变换（FFT）方面存在巨大挑战处理交错边界的算法。本文引入了一种系统方法来处理这方面的各种开放问题，这是最近开发的用于非交错边界的增广匹配界面和边界（AMIB）方法的自然推广。AMIB方法通过带零加解的浸没边界问题来表示，它将任意高阶中心差分与FFT反演相结合。在交错边界上，所提出的AMIB方法可以处理Dirichlet、Neumann、Robin或任何边界条件组合。对AMIB方法在二维和三维中的四阶、六阶和八阶收敛阶进行了数值验证。此外，所提出的AMIB方法对一些具有挑战性的问题表现良好，例如边界附近的低正则性解、PDE解不满足边界条件以及两端同时包含交错和非交错边界。

引用于三文件

MSC公司：

65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65T50型 离散快速傅立叶变换的数值方法
65N85型 含偏微分方程边值问题的虚拟域方法
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程

关键词：

快速泊松解算器;快速傅里叶变换;高阶中心差分格式;匹配界面和边界（MIB）方法;交错网格

软件：

FISHPAK公司;韦瑟林
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Feng}等人，《科学杂志》。计算。86，第1号，第7号论文，25页（2021；Zbl 1456.65140）
全文： 内政部

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